高考数学总复习 95 线面面面垂直的判定与性质但因为测试 新人教B版.docx

1、高考数学总复习 95 线面面面垂直的判定与性质但因为测试 新人教B版高考数学总复习 9-5 线面、面面垂直的判定与性质但因为测试 新人教B版1.(2011北京西城模拟)已知两条不同的直线a，b和两个不同的平面，且a，b，那么是ab的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案Cab；.2(文)(2011唐山模拟)已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得a与b()A平行 B相交 C异面 D垂直 答案D解析当a与相交时，平面内不存在直线与a平行；当a时，平面内不存在直线与a相交；当a平面时，平面内不存在直线与a异面；无论a在何位置，

2、a在平面内总有射影a，当b，ba时，有ba，故选D.(理)(2011青岛模拟)设两个平面，直线l，下列三个条件：l；l；.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题的个数为()A3 B2 C1 D0答案C解析 ； l，此时可能l， l，此时l与还可能平行、斜交，故选C.3(文)(2011东莞模拟)若l为一条直线，、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；，；l，l.其中的真命题有()A0个 B1个 C2个 D3个答案C解析中与可能平行，故错，正确(理)(2011北京市朝阳区模拟)设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题若，则；若l上两点到的距离相等，

3、则l；若l，l，则；若，l，且l，则l.其中正确的命题是()A B C D答案D解析对于：若，则可能，也可能.对于：若l上两点到的距离相等，则l，显然错误当l，lA时，l上到A距离相等的两点到的距离相等显然正确4(2011安徽省皖南八校联考)设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则lB若l，m，则lmC若l，lm，则mD若l，m，则lm答案B解析直线垂直于平面中两条相交直线，才能垂直于平面，故A错；C中m可能包含在平面中；D中两条直线可能平行、相交或异面5.(2011广东省深圳市高三调研)如下图，在立体图形DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则

4、下列结论正确的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE答案C解析要判断两个平面的垂直关系，就需找一个平面内的一条直线与另一个平面垂直因为ABCB，且E是AC的中点，所以BEAC，同理有DEAC，于是AC平面BDE.因为AC在平面ABC内，所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ACD，所以平面ACD平面BDE.所以选C.6(文)(2011济宁三模)在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB2，AA11，则点A到平面A1BC的距离为()A. B. C. D. 答案B解析解法1：取BC中点E，连接AE

5、、A1E，过点A作AFA1E，垂足为F.A1A平面ABC，A1ABC，ABAC.AEBC.BC平面AEA1.BCAF，又AFA1E，AF平面A1BC.AF的长即为所求点A到平面A1BC的距离AA11，AE，AF.解法2：VA1ABCSABCAA11.又A1BA1C，在A1BE中，A1E2.SA1BC222.VAA1BCSA1BChh.h，h.点A到平面A1BC距离为.(理)(2011海淀检测)若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60角，则A1C1到底面ABCD的距离为()A. B1 C. D. 答案D解析依题可知B1AB60，平面A1B1C1D1平面ABCD

6、，A1C1平面A1B1C1D1，B1B即为所求距离，在ABB1中得，B1B.故选D.7(文)(2011扬州模拟)已知直线l，m，n，平面，m，n，则“l”是“lm且ln”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)答案充分不必要解析若l，则l垂直于平面内的任意直线，故lm且ln，但若lm且ln，不能得出l.(理)(2011揭阳模拟)设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：x、y、z均为直线；x、y是直线，z是平面；z是直线，x、y是平面；x、y、z均为平面，其中使“xz且yzxy”为真命题的序号是_答案解析当x、y为直线，z为平面时，有xz，yz

7、xy；当x、y为平面，z为直线时，有xz，yzxy，故正确点评由正方体交于同一个顶点的三条棱和三个面知均使命题为假命题8(2011苏州模拟)已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)_答案；如下图，m为B1C1，n为A1B1，为平面ADD1A1，为平面ABCD，满足的条件，故错；在上图中，将A1B1、B1C1改为m、n，满足m，n，mn，故错；mn.9如下图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平

8、面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)答案DMPC 解析ABCD为正方形，BDAC，PA平面ABCD，BDPA，PAACA，BD平面PAC，BDPC，故当DMPC(或BMPC)时，有PC平面MBD，从而有平面PCD平面MBD.10(文)(2010山东临沂)在直平行六面体AC1中，四边形ABCD是菱形，DAB60，ACBDO，ABAA1.(1)求证：C1O平面AB1D1；(2)求证：平面AB1D1平面ACC1A1.证明(1)连接A1C1交B1D1于O1，连接AO1.在平行四边形AA1C1C中，C1O1AO，C1O1AO，四边形AOC1O1为平行四边形，C1OAO1.C1O平面

9、AB1D1，AO1平面AB1D1，C1O平面AB1D1.(2)在直平行六面体AC1中，A1A平面A1B1C1D1，A1AB1D1.四边形A1B1C1D1为菱形，B1D1A1C1.A1C1AA1A1，A1C1平面ACC1A1，AA1平面ACC1A1，B1D1平面ACC1A1.B1D1平面AB1D1，平面AB1D1平面ACC1A1.(理)(2011广东省广州市调研)如下图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD4，AB2DC2.(1)求证：BD平面PAD；(2)求三棱锥APCD的体积解析(1)证明：在ABD中，由于AD2，BD4，AB2，AD2B

10、D2AB2.ADBD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BD平面ABCD，BD平面PAD.(2)解：过P作POAD交AD于O.又平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD.PAD是边长为2的等边三角形，PO.由(1)知，ADBD，在RtABD中，斜边AB边上的高为h.ABDC，SACDCDh2.VAPCDVPACDSACDPO2.11.(2011广东广州一模)已知l，m是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是()A若l，则lB若l，则lC若lm，m，则lD若l，m，则lm答案D解析 lm.12(文)设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，考察下列命

11、题，其中正确的命题是()Am，n，mnB，m，nmnC，m，nmnD，m，nmn答案B解析如下图(1)满足m，n，mn，但，故A错；mn，故B对；如图(2)满足，m，n，但mn，故C错；如图(3)，m，ABm于B，BCm于B，直线AC为直线n，显然满足D的条件，但不能得出n.故D错选B.(理)如下图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，A1D与BC1所成的角为，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A. B. C. D. 答案B解析连接B1C，B1CA1D，A1D与BC1所成的角为，B1CBC1，长方体ABCDA1B1C1D1为正方体，取B1D1的中点M，连接C1M，BM，

12、C1M平面BB1D1D，C1BM为BC1与平面BB1D1D所成的角，ABBC2，C1M，BC12，sinC1BM，故选B. 13(文)(2010河北唐山)如下图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADC90，且AA1ADDC2，M平面ABCD，当D1M平面A1C1D时，DM_.答案2解析DADCDD1且DA、DC、DD1两两垂直，故当点M使四边形ADCM为正方形时，D1M平面A1C1D，DM2.(理)(2011西安模拟)在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是_答案60解析如上图，取BC中点E，连结DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，易得AE平面BB1C1C，故ADE为AD与平面BB1C 1C所成的角设各棱长为1，则AE，DE，tanADE，ADE60.14(文)如下图，已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，