钢结构原理第六章答案.docx

1、钢结构原理第六章答案6.1一平台的梁格布置如图 6.49 所示，铺板为预制钢筋混凝土板， 焊于次梁 上。设平台恒荷载的标准值(不包括梁自重)为 2.0kN/ 。活荷载的标准 值为 20kN/ 。试选择次梁截面，钢材为 Q345钢。图 6.49 习题 6.1 图 解：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的 整体稳定。( 一) 、 考虑次梁采用 H 型钢，假设梁自重为 0.5kN/m，则次梁承受线荷载 标准值为：qk=(2.0 3+0.5)+20 3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm 荷载设计值为 (按可变荷载效应控制组合， 同时考虑到平台活荷载大于 4.0

2、 kN/ ，故恒荷载分项系数取为 1.2 ，活荷载分项系数取为 1.3)：q1.2 (2.0 3+0.5)+1.3 (20 3)=85.8 KN/m 假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：11M x = 1 ql2 =1 85.8 62 =386.1 KN mx 8 81、 截面选择 根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：6M x 386.1 10 3 3 3Wnx x 1186 103 mm3 1186cm3nx x f 1.05 310选用 HN400200813,其几何特征为： I x 23700cm4 ，Wx 1190cm3 ， 自重：66 kg/m=0.66 kN/m ，稍

3、大于假设自重。2、 截面验算：1抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此 Wx大于需要的 1186cm3 ，梁的抗 弯强度已足够。2抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。3局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁 支座处的局部承压强度；4局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大 , 不必验算；5验算挠度： 在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0 3+0.66)+20 3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mmT 5 qkl 3 5 66.66 60003 1 T 1l 384 EIx 384 2.06 105 23700 104 260 l 250在可变荷载

4、标准值作用下：Q 1 20 3 1 Q 1l 260 66.66 289 l 300 故需要重新选取截面为 HN446199812 其截面特性： I x 29000cm4 ， Wx 1300cm3 , 自重： 66.7 kg/m=0.667 kN/m,此处只需重新验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0 3+0.667)+20 3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mmlqkl3384 EI x5 66.75 60003 4 1 T 1384 2.06 105 29000 104 319 l 250在可变荷载标准值作用下：满足要求。Q 1 20 3 1 Q 1 l

5、319 66.667 354 l 300二)、 若考虑次梁采用普通工字钢，同样假设梁自重为 0.5kN/m ，则次梁承受线荷载标准值为：qk=(2.0 3+0.5)+20 3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm 荷载设计值为 (按可变荷载效应控制组合， 同时考虑到平台活荷载大于 4.0 kN/ ，故恒荷载分项系数为 1.2 ，活荷载分项系数为 1.3 )q1.2 (2.0 3+0.5)+1.3 (20 3)=85.8 kN/m 假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：1 2 1 2M x 1ql 1 85.8 6 386.1kN mx 8 8截面选择根据抗弯强度选择截面，

6、需要的截面模量为：M X 386.1 106 3 3 3Wnx X 1186 103 mm3 1186cm3nx x f 1.05 310选用 I45a 普通工字钢 , 其几何特征为： I x 32241cm4，Wx1433cm3， 自重： 80.4 kg/m=0.804 kN/m ，大于假设梁自重。1、 截面验算：a)抗弯强度：考虑梁自重后的荷载为q1.2 (2.0 3+0.804)+1.3 (203)=86.2 kN/mM x 1ql 2 1 86.2 62 387.9kN mx 8 8Mx387.9 106xWnx1.05 1433 1032257.8N /mm22310N /mm2b)

7、抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；c)局部承压强度：若将次梁连接于主梁加劲肋上，也不必验算次梁支座处的局部承压强度；d)局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大 , 不必验算；e)验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0x3+0.804)+20x3=6.804+60=66.804 KN/m=66.804N/mmT 5 qkl 3 5 66.804 60003 1 T 154l 384 EIx 384 2.06 105 32241 104 353 l 250 在可变荷载标准值作用下：Q 1 20 3 1 Q 1l 353 66.804 391 l 300(选用普通工字钢比选用

8、 H型钢重 20.5 )62 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。 跨度为 6m；电动葫芦的自 重为 6kN，起重能力为 30kN(均为标准值)。钢材用 Q235-B钢。注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子 对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数 0.9 。解：假设梁自重为 0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：集中力： Qk=6+30=36 kN均布荷载： qk= 0.6 kN/m 荷载设计值为：集中力： Q=1.2x6+1.4x30=49.2 kN均布荷载： q=1.2 x 0.6=0.72 kN/m当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置(见上图)

9、 ，此时跨中最大 弯矩设计值为：M X=1Ql+1ql2= 77.04kN m481)、截面选择根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22 I40 之间，查附表 3.2 ，可得： b 1.07 0.6，用 b代替 b ,b 1.07 b 1.07 1.07 0.806则需要的截面模量为 (考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数 0.9)： 6M x 77.04 10 3 3Wx x = =493969.6 m m3 =494cm 30.9 b f 0.9 0.806 215选择普通工字钢 I28a 。其截面参数如下：I x =7115 cm4，W x =508cm3 ，自

10、重为 43.5kg/m=0.435kN/m 。2)、截面验算a)抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算；b)抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算；c） 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大 , 不必验算；d） 整体稳定验算：所选截面 Wx大于需要值 494cm3 ，且其自重小于假设 梁自重，故整体稳定已满足要求。e） 挠度验算2 3 2 3vT Qkl 2 5qkl3 36000 60002 5 0.6 60003 1 14l 48EI x 384EI x 48 206000 7115 104 384 206000 7115 10 511 400 所以满足设计要求。6.3图6.50 （a

11、）所示的简支梁，其截面为不对称工字形 图 6.50（b），材料为 Q235-B钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重） F160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？图 6.50 习题 6.3 图解：梁的受压翼缘自由长度l1与其宽度 b1之比为：bl11 6300000故需要验算梁的整体稳定由附表 3.1 （b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数 b ：b b 4322y0 WAhx2yt14.4h235由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故1.75A 300 10 800 8 100 10 10400mm2 , h=

12、820mm,I1 1 10 3003 2.25 107 ,1 12I2 1 10 1003 8.33 105,2 12I1I1 I2I y 2.34 107y A 1040047.4mm ，l1iy600047.4126.6Ix 9.34 108 y1 487.9631.91 10 mm0.964,2.25 107752.25 107 8.33 105b 0.8 2 b 1 0.8 2 0.964 1 0.742300 10 815 800 8 410 100 10 5 5074000 y 487.9mm,300 10 800 8 100 10 104001 3 2 3 2 1 3I x 8

13、8003 800 8 (477.9 400)2 300 103 300 10 327.12 100 10312 12 122100 10 482.92849.34 10 mm1.7543202126.621 126.6 10 24.4 82023523510400 82061.91 1062.106 1.802 3.795 0.6b 1.07 b 1.07 3.795 0.996 ，焊接工字形梁的自重设计值：g 1.2 10400 10 6 7850 10 0.98kN/m，1000梁跨中最大弯矩为：M x 1 160 12 1 0.98 122 497.64kN / m x 4 8验算整体稳

14、定：22261.6N / mm2 f 215N /mm2，M x 497.64 106 bWx 0.996 1.91 106故该梁的整体稳定性不满足要求。6.4设计习题 6.1 的中间主梁（焊接组合梁） ，包括选择截面，计算翼缘焊 缝，确定腹板加劲肋的间距。钢材为 Q345钢， E50型焊条（手工焊）。 解：根据经验假设此梁自重标准值为 5kN/m，设计值为 1.2x5 = 6kN/m ；考虑 6.1 题中次梁截面选择 HN446199 812，可得由次梁传递给主梁的荷载为：Fk 66.7 6 400.2kN ，F 1.2 2.0 3 0.667 1.3 20 3 6 86.0 6 516.0

15、kN 支座处最大剪力为： Vmax 5F 1gl 2.5 516.0 1 6 18 1344.0kN2 2 22跨中最大弯矩： MX = 1344x9 516x （6+3） 1/2x6x9 2=7209kNM；采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度 t f 16mm, 故钢材强度设计值取2f=295N/mm2。1）试选截面按刚度条件，梁最小高度为hminl26 295 6 400 18000 1585mm ；1.34 106 VT 1.34 1066梁的经济高度： Wx Mfx 712.0059 21905 23274cm3hs 2Wx0.4 2 (23274 103)0.4 1769.2mm取梁的腹

16、板高度： hw h0 1800mm ；按抗剪强度求腹板厚度：tw 1.2 Vmax hw1.2 1344 10 5.0mmv 1800 180按经验公式求腹板厚度：tw hw 1800 12.1mmw 3.5 3.5考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度 tw 10mm；每个翼缘所需截面积：Af Wx twhw 23274 103 10 1800 9930mm2 ； f hw 6 1800 6翼缘宽度：bf 5h h3 1800/51800/3 = 360 600mm取 bf = 450mm ；翼缘厚度：t f bAff 9495300 22.1mm 取 tf 25mm；翼缘板外伸宽度与厚度之比：b1

17、 220 8.8 13 235/ fy 10.7 ，满足局部稳定要求；t 25 y此组合梁跨度并不是很大，为施工方便，不沿梁长度改变截面。（2）强度验算梁的截面几何常数（如图 1）：1I x 45 1853 44 1803 2359594cm4122Wx 2Ix/h 25509cm3 , A=405 cm2 ，3S 450 25 912.5 900 10 450 14316cm3梁自重： gk = 3.2kN/m ，考虑腹板加劲肋等增加 的重量，原假设梁自重 5kN/m稍大。验算抗弯强度：Mx7209 1061.05 25509 1032269.1N / mm22295N /mm21344 1

18、032359594 104 10验算抗剪强度：3 2 2 14316 103 81.5N / mm2 fv 180N /mm2主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋，不必验算局部承压强度。3）梁整体稳定验算次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与宽度之比 l1/b1 3000 / 450 6.7 16 235/345 13.2, 故不需验算主梁的整体稳 定性。（4）刚度验算全部荷载标准值作用时：Rk=5/2 F k+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kN12M k 1045.5 9 400.2 6 3 5 92 5605.2kN m2VT MKL

19、5605.2 106 18000 1 VT 14L 10EI X 10 206000 2359594 104 482 L 400可变荷载标准值作用时 :Rk可变=2.5x ( 20x3)x 6=900 kNMk 可变 =900x9-360x(6+3)=4860 kN mVT M KL 4860 106 18000 1 VT 14L 10EI X 10 206000 2359594 104 556 L 500故刚度满足要求。(5)翼缘和腹板的连接焊缝计算翼缘和腹板之间采用角焊缝连接，hfVS11.4Ix ffw31344 103 450 25 912.51.4 2359594 104 2002.

20、1mm取 hf 8mm 1.5 tmax 1.5 25 7.5mm6）主梁加劲肋设计各板段的强度验算该梁腹板宜考虑屈曲后强度，应在支座处和每个次梁处（即固定集中荷载处）设置支承加劲肋。另外 , 梁端部采用如图 2 所示的构造，并在距支 座a1处增设横向加劲肋，使 a1= 850，因a1 / h0 1 ,h0 /tw41 4 5.34(h0 /a1)20.8故，cr fv,使板段 I1范围内（如图 2）不会屈曲，支座加劲肋就不会受到水平力 Ht 的作用对板段 I:左侧截面剪力： V 1=1344.0-6x0.85 =1338.9kN相应弯矩： M 1=1344.0x0.85-6x0.85 2/2

21、=1140.2kN m 因为 M 1=1140.2kNm 1 ,1.54 1.2,h0 /tw41 5.34 4(h0 / a1 )2Vu=hwtwfv/ s.2 =1800x10x180/1.54 1.2=1930kNV1=1338.9kN ( 通过) 对板段 ：验算右侧截面，( a1 =3000mm)：1.69 1.2h0 /tw41 5.34 4(h0 / a1 )2V u=hwtwfv/ 1s.2=1800x10x180/1.69 1.2=1731.0kN,V 3=1344.0-516.0x2-6x18/2=258.0kN1.25153 2351 0.2/ b =(1-0.2/1.43

22、)/1.43 = 0.6 be 1 (1 )hc3tw 1 (1 0.6) 9003 140 0.9382Ixe 2 2359594 104M eu x eWx f 1.05 0.938 25509 103 2957411.5kN m M 3 7209.0kN m 通过对板段一般可不验算，若验算，应分别计算其左右截面强度。加劲肋设计 宽度： bs h0 40 100 mm，用 bs =120mm；30b 厚度： ts bs 120 / 15 8.0mm，取 ts =10mm;15（a）中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算：由上可知：s 1.69； cr 1.1fv/ 2s 1.1 180

23、/1.692 69.3N /mm2 ；故该加劲肋所承受的轴心力：33=1731.0x103-69.3x1800x10+516.0x10 3 =999.6kN2As=2x130x10+240x10 = 5000mm2 ;I z=1/12x10x2503 =1302x104 mm4 ;iz Iz/ As 51.0mmz 235180051235 29.1,345iz Iz/As 93.3mm ;180093.3324355 23.4, 查表得：z =0.9588 ；查表得： z =0.9387；验算在腹板平面外稳定：Ns 999.6 103 213N /mm2 F 310N / mm2z As 0

24、.9387 5000靠近支座加劲肋的中间横向加劲肋仍用 -120x10 ，不必验算；（b）支座加劲肋的验算：已知 R=1344.0kN，另外还应加上边部次梁直接传给主梁的支反力F/2=258.0kN ；2采用 2 -180x16 板， As=2x180x16+200x10=7760 mm2; I验算在腹板平面外稳定：22215.3N /mm2 f 310N /mm2Ns (1344 258) 103z As 0.9588 7760验算端部承压：ce(1344.0 258) 1032 (180 40) 16357.6N /mm2 fce 400N /mm2计算与腹板的连接焊缝：hf1.7mm(1

25、344.0 258) 103 4 0.7 (1800 2 60) 200用 8 mm1.5 t 1.5 16 6mm 。6.5根据习题 6.1 和习题 6.4 所给定条件和所选定的主、次梁截面，设计 次梁与主梁连接（用等高的平接） ，并按 1：10 比例尺绘制连接构造图。 解：连接计算：次梁两端剪力：V 1.2 2.0 3 0.667 1.3 20 3 6/2 258kN选取 M 20 ，8.8 级的承压型连接高强度螺栓。则 一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：b 2 b 2Nvb nv d2 f vb 1 202 250 78.5kN 44一个高强度螺栓的孔壁承压承载力设计值为：Ncb d t fcb 20 8 590 94.4kN则该连接所需螺栓个数33.3(个)258 103min min78.5 103故选用 4M20的 8.8 级承压型连接高强度螺栓。其连接构造图见下页附学而不思则惘，思而不学则殆学而不思则惘，思而不学则殆学而不思则惘，思而不学则殆