钢结构原理第六章答案.docx
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钢结构原理第六章答案
6.1一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。
设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/㎡。
活荷载的标准值为20kN/㎡。
试选择次梁截面，钢材为Q345钢。
图6.49习题6.1图解：
由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。
（一）、考虑次梁采用H型钢，假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：
qk=（2.0×3+0.5）+20×3=6.5+60=66.5kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0kN/㎡，故恒荷载分项系数取为1.2，活荷载分项系数取为1.3）：
q＝1.2×（2.0×3+0.5）+1.3×（20×3）=85.8KN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：
11
Mx=1ql2=1×85.8×62=386.1KNm
x88
1、截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：
6
Mx386.110333
Wnx＝x＝＝1186103mm3＝1186cm3
nxxf1.05310
选用HN400×200×8×13,其几何特征为：
Ix＝23700cm4，Wx＝1190cm3，自重：
66kg/m=0.66kN/m，稍大于假设自重。
2、截面验算：
1抗弯强度：
跨中截面无孔眼削弱，此Wx大于需要的1186cm3，梁的抗弯强度已足够。
2抗剪强度：
由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。
3局部承压强度：
考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；
4局部稳定：
型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；
5验算挠度：
在全部荷载标准值作用下：
qk=（2.0×3+0.66）+20×3=6.66+60=66.66kN/m=66.66N/mm
T5qkl3566.66600031T1
l384EIx3842.0610523700104260l250
在可变荷载标准值作用下：
Q12031Q1
l26066.66289l300故需要重新选取截面为HN446×199×8×12其截面特性：
Ix＝29000cm4，Wx＝1300cm3,自重：
66.7kg/m=0.667kN/m,
此处只需重新验算挠度：
在全部荷载标准值作用下：
qk=（2.0×3+0.667）+20×3=6.667+60=66.667kN/m=66.7N/mm
l
qkl3
384EIx
566.756000341T1
3842.0610529000104319l250
在可变荷载标准值作用下：
满足要求。
Q12031Q1l31966.667354l300
二）、若考虑次梁采用普通工字钢，同样假设梁自重为0.5kN/m，则次梁
承受线荷载标准值为：
qk=（2.0×3+0.5）+20×3=6.5+60=66.5kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0kN/㎡，故恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.3）
q＝1.2×（2.0×3+0.5）+1.3×（20×3）=85.8kN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：
1212
Mx1ql185.86386.1kNm
x88
截面选择
根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：
MX386.1106333
Wnx＝X＝＝1186103mm3＝1186cm3
nxxf1.05310
选用I45a普通工字钢,其几何特征为：
Ix＝32241cm4，Wx＝1433cm3，自重：
80.4kg/m=0.804kN/m，大于假设梁自重。
1、截面验算：
a）抗弯强度：
考虑梁自重后的荷载为
q＝1.2×（2.0×3+0.804）+1.3×（20×3）=86.2kN/m
Mx1ql2186.262387.9kNm
x88
Mx
387.9106
xWnx
1.051433103
2
257.8N/mm2
2
310N/mm2
b）抗剪强度：
由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；
c）局部承压强度：
若将次梁连接于主梁加劲肋上，也不必验算次梁支
座处的局部承压强度；
d）局部稳定：
型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；
e）验算挠度：
在全部荷载标准值作用下：
qk=（2.0x3+0.804）+20x3=6.804+60=66.804KN/m=66.804N/mm
T5qkl3566.804600031T1
54
l384EIx3842.0610532241104353l250在可变荷载标准值作用下：
Q12031Q1
l35366.804391l300
（选用普通工字钢比选用H型钢重20.5％）
6．2选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。
跨度为6m；电动葫芦的自重为6kN，起重能力为30kN（均为标准值）。
钢材用Q235-B钢。
注：
悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。
另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。
解：
假设梁自重为0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：
集中力：
Qk=6+30=36kN
均布荷载：
qk=0.6kN/m荷载设计值为：
集中力：
Q=1.2x6+1.4x30=49.2kN
均布荷载：
q=1.2x0.6=0.72kN/m
当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置（见上图），此时跨中最大弯矩设计值为：
MX=1Ql+1ql2=77.04kN·m
48
1）、截面选择
根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在
I22~I40之间，查附表3.2，可得：
b1.070.6，用b代替b,
b1.07b1.071.070.806
则需要的截面模量为（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9）：
6
Mx77.041033
Wxx'==493969.6mm3=494cm3
0.9b'f0.90.806215
选择普通工字钢I28a。
其截面参数如下：
Ix=7115cm4，Wx=508cm3，自重为43.5kg/m=0.435kN/m。
2）、截面验算
a）抗弯强度：
跨中截面无孔眼削弱，不必验算；
b）抗剪强度：
由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算；
c）局部稳定：
型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；
d）整体稳定验算：
所选截面Wx大于需要值494cm3，且其自重小于假设梁自重，故整体稳定已满足要求。
e）挠度验算
2323
vTQkl25qkl3360006000250.66000311
4
l48EIx384EIx482060007115104384206000711510511400所以满足设计要求。
6.3图6.50（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形［图6.50（b）］，
材料为Q235-B钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁
自重）F＝160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？
图6.50习题6.3图
解：
梁的受压翼缘自由长度
l1与其宽度b1之比为：
bl116300000
故需要验算梁的整体稳定
由附表3.1（b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截
面简支梁的整体稳定系数b：
bb4322y0WAhx
2
yt1
4.4h
235
由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故
1.75
A3001080081001010400mm2,h=820mm,
I111030032.25107,
112
I211010038.33105,
212
I1
I1I2
Iy2.34107
yA10400
47.4mm，
l1
iy
6000
47.4
126.6
Ix9.34108y1487.9
63
1.9110mm
0.964,
2.25107
75
2.251078.33105
b0.82b10.820.96410.742
3001081580084101001055074000y487.9mm,
3001080081001010400
1323213
Ix880038008（477.9400）230010330010327.12100103
121212
2
10010482.92
84
9.3410mm
1.75
4320
2
126.62
1126.6102
4.4820
235
235
10400820
6
1.91106
2.1061.8023.7950.6
b1.07b1.073.7950.996，
焊接工字形梁的自重设计值：
g1.2104001067850100.98kN/m，
1000
梁跨中最大弯矩为：
Mx11601210.98122497.64kN/mx48
验算整体稳定：
22
261.6N/mm2f215N/mm2，
Mx497.64106bWx0.9961.91106
故该梁的整体稳定性不满足要求。
6.4设计习题6.1的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面，计算翼缘焊缝，确定腹板加劲肋的间距。
钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。
解：
根据经验假设此梁自重标准值为5kN/m，设计值为1.2x5=6kN/m；
考虑6.1题中次梁截面选择HN446×199×8×12，可得由次梁传递给主
梁的荷载为：
Fk66.76400.2kN，
F[1.22.030.6671.3203]686.06516.0kN支座处最大剪力为：
Vmax5F1gl2.5516.016181344.0kN
222
2
跨中最大弯矩：
MX=1344x9–516x（6+3）–1/2x6x92=7209kN·M；
采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度tf16mm,故钢材强度设计值取
2
f=295N/mm2。
1）试选截面
按刚度条件，梁最小高度为
hmin
l2
62956400180001585mm；
1.34106[VT]1.34106
6
梁的经济高度：
WxMfx712.00592190523274cm3
hs2Wx0.42（23274103）0.41769.2mm
取梁的腹板高度：
hwh01800mm；
按抗剪强度求腹板厚度：
tw1.2Vmaxhw
1.21344105.0mm
v1800180
按经验公式求腹板厚度：
twhw180012.1mm
w3.53.5
考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度tw10mm；
每个翼缘所需截面积：
AfWxtwhw232741031018009930mm2；fhw618006
翼缘宽度：
bf5h~h31800/5~1800/3=360~600mm取bf=450mm；
翼缘厚度：
tfbAff949530022.1mm取tf25mm；
翼缘板外伸宽度与厚度之比：
b12208.813235/fy10.7，满足局部稳定要求；
t25y
此组合梁跨度并不是很大，为施工方便，不沿梁长度改变截面。
（2）强度验算
梁的截面几何常数（如图1）：
1
Ix4518534418032359594cm4
12
2
Wx2Ix/h25509cm3,A=405cm2，
3
S45025912.59001045014316cm3
梁自重：
gk=3.2kN/m，考虑腹板加劲肋等增加的重量，原假设梁自重5kN/m稍大。
验算抗弯强度：
M
x
7209106
1.0525509103
2
269.1N/mm2
2
295N/mm2
1344103
235959410410
验算抗剪强度：
3221431610381.5N/mm2fv180N/mm2
主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋，不必验算局部承
压强度。
3）梁整体稳定验算
次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与
宽度之比l1/b13000/4506.716235/34513.2,故不需验算主梁的整体稳定性。
（4）刚度验算
全部荷载标准值作用时：
Rk=5/2Fk+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kN
12
Mk1045.59400.2635925605.2kNm
2
VTMKL5605.2106180001[VT]1
4
L10EIX102060002359594104482L400
可变荷载标准值作用时:
Rk可变=2.5x（20x3）x6=900kN
Mk可变=900x9-360x（6+3）=4860kN·m
VTMKL4860106180001[VT]1
4
L10EIX102060002359594104556L500
故刚度满足要求。
（5）翼缘和腹板的连接焊缝计算
翼缘和腹板之间采用角焊缝连接，
hf
VS1
1.4Ixffw
3
134410345025912.5
1.42359594104200
2.1mm
取hf8mm1.5tmax1.5257.5mm
6）主梁加劲肋设计
①各板段的强度验算
该梁腹板宜考虑屈曲后强度，应在支座处和每个次梁处（即固定集中
荷载处）设置支承加劲肋。
另外,梁端部采用如图2所示的构造，并在距支座a1处增设横向加劲肋，使a1=850，因a1/h0<1,
h0/tw
4145.34（h0/a1）2
0.8
故，crfv,使板段I1范围内（如图2）不会屈曲，
支座加劲肋就不会受到水平力Ht的作用
对板段I:
左侧截面剪力：
V1=1344.0-6x0.85=1338.9kN
相应弯矩：
M1=1344.0x0.85-6x0.852/2=1140.2kN·m因为M1=1140.2kN·m1,
1.541.2,
h0/tw
415.344（h0/a1）2
Vu=hwtwfv/s.2=1800x10x180/1.541.2=1930kN>V1=1338.9kN（通过）对板段Ⅲ：
验算右侧截面，（a1=3000mm）：
1.691.2
h0/tw
415.344（h0/a1）2
Vu=hwtwfv/1s.2=1800x10x180/1.691.2=1731.0kN,
V3=1344.0-516.0x2-6x18/2=258.0kN<0.5Vu=865.5kN
故用M3=Mmax≤Meu验算
fy1800/10345
153235
h0/twb
=1.43>1.25
153235
10.2/b=（1-0.2/1.43）/1.43=0.6b
e1
（1）hc3tw1（10.6）90031400.938
2Ix
e22359594104
MeuxeWxf1.050.93825509103295
7411.5kNmM37209.0kNm通过
对板段Ⅱ一般可不验算，若验算，应分别计算其左右截面强度。
②加劲肋设计宽度：
bsh040100mm，用bs=120mm；
30
b厚度：
tsbs120/158.0mm，取ts=10mm;
15
（a）中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算：
由上可知：
s1.69；cr1.1fv/2s1.1180/1.69269.3N/mm2；
故该加劲肋所承受的轴心力：
33
=1731.0x103-69.3x1800x10+516.0x103=999.6kN
2
As=2x130x10+240x10=5000mm2;
Iz=1/12x10x2503=1302x104mm4;
izIz/As51.0mm
z235
1800
51
23529.1,
345
izIz/As93.3mm;
1800
93.3
32435523.4,查表得：
z=0.9588；
查表得：
z=0.9387；
验算在腹板平面外稳定：
Ns999.6103213N/mm2F310N/mm2
zAs0.93875000
靠近支座加劲肋的中间横向加劲肋仍用-120x10，不必验算；
（b）支座加劲肋的验算：
已知R=1344.0kN，另外还应加上边部次梁直接传给主梁的支反力
F/2=258.0kN；
2
采用2-180x16板，As=2x180x16+200x10=7760mm2;I
验算在腹板平面外稳定：
22
215.3N/mm2f310N/mm2
Ns（1344258）103
zAs0.95887760
验算端部承压：
ce
（1344.0258）103
2（18040）16
357.6N/mm2fce400N/mm2
计算与腹板的连接焊缝：
hf
1.7mm
（1344.0258）10340.7（1800260）200
用8mm>1.5t1.5166mm。
6.5根据习题6.1和习题6.4所给定条件和所选定的主、次梁截面，设计次梁与主梁连接（用等高的平接），并按1：
10比例尺绘制连接构造图。
解：
连接计算：
次梁两端剪力：
V1.22.030.6671.32036/2258kN
选取M20，8.8级的承压型连接高强度螺栓。
则一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：
b2b2
Nvbnvd2fvb120225078.5kN44
一个高强度螺栓的孔壁承压承载力设计值为：
Ncbdtfcb20859094.4kN
则该连接所需螺栓个数
3
3.3（个）
258103
minmin
78.5103
故选用4M20的8.8级承压型连接高强度螺栓。
其连接构造图见下页附
学而不思则惘，思而不学则殆
学而不思则惘，思而不学则殆
学而不思则惘，思而不学则殆
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