数据库第二章课后习题解答.docx

1、数据库第二章课后习题解答数据库第二章课后习题解答(共14页)第3部分 习题及其解答第一章的两道题3-2 习题2 分别把习题、习题的ER图转换成关系模型数据结构。【参考答案】1习题的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。 程序员(编号，姓名，性别，年龄，单位，职称)，其中编号是关键字； 程序(程序名称，版权，专利号，价格)，其中程序名称是关键字； 设计(编号，程序名称，开始时间，结束时间)，其中(编号，程序名称)是关键字。2习题的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。 工厂(工厂名称，厂址，联系电话)，其中工厂名称是关键字； 产品(产品号，产品名，规格，单价)，其中产品号是关键字； 工人(工人编

2、号，姓名，性别，职称，工厂名称，雇用期，月薪)，其中工人编号是关键字，工厂名称是外关键字，雇用期和月薪是联系属性； 生产(工厂名称，产品号，月产量)，其中(工厂名称，产品号)是关键字,生产关系是表示联系的。 判断下列情况，分别指出它们具体遵循那一类完整性约束规则1用户写一条语句明确指定月份数据在112之间有效。2关系数据库中不允许主键值为空的元组存在。3从A关系的外键出发去找B关系中的记录，必须能找到。【解答】1用户用语句指定月份数据在112之间有效，遵循用户定义的完整性约束规则。2关系数据库中不允许主键值为空的元组存在，遵循实体完整性约束规则；3从A关系的外键出发去找B关系的记录,必须能找到

3、，遵循引用完整性约束规则。 判断下列情况，分别指出他们是用DML还是用DDL来完成下列操作1创建“学生”表结构。2对“学生”表中的学号属性，其数据类型由“整型”修改为“字符型”。3把“学生”表中学号“021”修改为“025”。【解答】1创建“学生”表结构，即定义一个关系模式，用DDL完成。2修改“学生”表中学号属性的数据类型,即修改关系模式的定义，用DDL完成。3修改“学生”表中学号属性的数据值,即对表中的数据进行操作，用DML完成。 给出两个学生选修课程关系A和B，属性为姓名、课程名、成绩。分别写出后列各关系代数运算的结果关系。1A和B的并、交、差、乘积、自然联接。2 (A)； 2= (AB

4、)； ( =(A-B)。4； 。5AB； AB； AB 。【解答】1结果关系见表(a)表(e)。2结果关系见表(f)表(i)。3结果关系见表(j)表(l)。表(l) ( (A-B) 结果关系姓名罗杰明4结果关系见表(m)表(n)。5结果关系见表(o)表(q)。表(q) AB 结果关系姓名课程名成绩李红数学89黄边晴C+语言86叶晴数学73假设教学数据库中已建立三个关系：学生关系 student(sno,sname,sex,birth,height,class,address) 课程关系 course(cno,cname,credit) 选修关系 elective(sno,cno,grade)

5、用关系代数表达式表达下列查询：1检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。2检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。3检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。4检索选修课程号为C02或C06的学生学号。5检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。6检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。7检索学习全部课程的学生姓名。8检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。【解答】1检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。 sno, grade ( cno=C06 (elective) 或 1,3 ( 2=C06 (elective)2检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。 sno

6、, sname ( cno=C06 (studentelective)3检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。 sno, sname ( cname=ENGLISH (studentelectivecourse)4检索选修课程号为C02或C06的学生学号。 sno ( cno=C02cno=C06 (elective)5检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。 sno ( 1=42=C025=C06 (elective elective)6检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。 sname, class (student) - sname, class ( cno=C0

7、6 (studentelective)7检索学习全部课程的学生姓名。 sname (student( sno, cno (elective) cno (course)8检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。 sno, cno (elective) ( cno ( sno=S08 (elective) 已知关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集 F=ABC, BD, CE, ECB, ACB， DBE，试问ACBE能否从F导出【解答】 方法一：运用推理规则推导。 对已知的ACB和BD，根据3传递律，ACD成立； 对已证的ACD和已知的DBE，根据3传递律，ACBE成立；即ACB

8、E能从F中导出。 方法二：按算法(求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+)，求(AC)+。(1) 置初始值 A=，A*=AC；(2) 因AA*，置A=AC；(3) 第一次扫描F，找到CE和ACB，其左部 AC，故置A*=ACEB。搜索完，转(4)；(4) 因AA*，置A=ACEB；(5) 第二次扫描F，找到ABC,BD和ECB,其左部 ACEB，故置A*=ACEBD。搜索完,转(6)；(6) 因AA*，置A=ACEBD；(7) 第三次扫描F，找到DBE，其左部 ACEBD，故置A*=ACEBD。搜索完，转(8)；(8) 因A=A*，转(9)；(9) 输出A*，即(AC)+=ACEBD。因为BE

9、 (AC)+ ，所以ACBE能够从F中导出。方法三：运行算法的VB程序，输入相应数据后，得出(AC)+=ACEBD，如图所示。因为BE (AC)+ ，所以ACBE能够从F中导出。图 运行算法的VB程序，求(AC)+。2求属性集BG关于F的闭包(BG)+，其算法步骤如下：(1) 置初始值 A=，A*=BG；(2) 因AA*，置A=BG；(3) 第一次扫描F，找到BCE，其左部 BG，故置A*=BGCE。搜索完,转(4)；(4) 因AA*，置A=BGCE；(5) 第二次扫描F，找到GCA，其左部 BGCE，故置A*=BGCEA。搜索完,转(6)；(6) 因AA*，置A=BGCEA；(7) 第三次扫

10、描F，找到ACPE,AP,GAB和AEGB，其左部 BGCEA，故置A*=BGCEAP。搜索完，转(8)；(8) 因AA*，置A=BGCEAP；(9) 第四次扫描F，找到PGA,PABG和ABCPH，其左部 BGCEAP，故置A*=BGCEAPH。搜索完，转(10)；(10) 因AA*，置A=BGCEAPH；(11) 第五次扫描F，找不到其左部 BGCEAPH的函数依赖，转(12)；(12) 因A=A*，转(13)；(13) 输出A*，即(BG)+=BGCEAPH。 运行算法的VB程序，输入相应数据后,可验证(BG)+=BGCEAPH,如图所示。图 运行算法的VB程序，求(BG)+。 已知关系

11、模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F=AD,ED,DB,BCD,DCA，问分解=R1(A,B),R2(A,E),R3(E,C),R4(D,B,C),R5(A,C)是否为R的无损联接分解。【解答】1根据“测试一个分解是否为无损连接分解”的算法，首先建立习题的初始R表，如表(1)所示。表(1) 习题的初始R表ABCDEABAEECDBCACaabbaabbabbbaaabbbabbaabb2反复检查F的每一个函数依赖，修改R表中的元素,一直到表格不能修改为止。 对AD，第1,2,5行的A同为a1，把这三行的D均改为b14； 对ED，第2,3行的E同为a5，把这两行的D均改为b14； 对DB，

12、第1,2,3,5行的D同为b14，把这四行的B均改为a2； 对BCD，第3,4,5行的BC同为(a2,a3)，把这三行的D均改为a4； 对DCA，第3,4,5行的DC同为(a4,a3)，把这三行的A均改为a1； 重复扫描F，对AD，五行的A同为a1，把这五行的D均改为a4； 表格不能再修改了，算法终止，结果R表如表(2)所示。第3行全为a，即是R的无损联接分解。若本题用算法的VB程序解题，结果见图。表(2) 习题的结果R表ABCDEABAEECDBCACaaaaaaaaaabbaaaaaaaabaabb图 习题用算法的VB程序解题 试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点。1设R1(

13、ABC),F1=AB,1=AB,AC。2设R2(ABC),F2=AC,BC,2=AB,AC。3设R3(ABC),F3=AB,3=AB,BC。4设R4(ABC),F4=AB,BC,4=AC,BC。5设R5(ABC),F5=ABC,CA,5=AC,BC。【解答】1因为ABAC=A，AB-AC=B，AB成立，所以分解1具有无损连接性。运行算法的VB程序如图(a)所示，验证结果正确。因为 AB(F1) AC(F1) = AB = F1 ；所以分解1是保持函数依赖集F1的。图(a) 分解1具有无损连接性2因为ABAC=A，AC-AB=C，AC成立，所以分解2具有无损连接性。运行算法的VB程序如图(b)所

14、示，验证结果正确。因为 AB(F2) AC(F2) = AC F2 ；所以分解2不具有保持函数依赖特性。图(b) 分解2具有无损连接性 3因为(ABBC)(AB-BC)，而且(ABBC)(BC-AB)，所以分解3不具有无损连接特性。运行算法的VB程序如图(c)所示，验证结果正确。因为 AB(F3) BC(F3) = AB = F3 ；所以分解3是保持函数依赖集F3的。图(c) 分解3不具有无损连接特性4因为(ACBC)(AC-BC)，而且(ACBC)(BC-AC)，所以分解4不具有无损连接特性。运行算法的VB程序如图(d)所示，验证结果正确。因为 AC(F4) BC(F4) = BC F4 ；

15、所以分解4不具有保持函数依赖特性。图(d) 分解4不具有无损连接特性5因为ACBC=C，AC-BC=A，CA成立，所以分解5具有无损连接性。运行算法的VB程序如图(e)所示，验证结果正确。因为 AC(F5) BC(F5) = CA F5 ；所以分解5不具有保持函数依赖特性。图(e) 分解5具有无损连接性 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F=AB,BC,AD,DC,=AB,AC,AD是R的一个分解。1求出F在的每个模式上的投影。2相对于F是无损连接分解吗3保持依赖吗【解答】1 (AB)(F)=AB； (AC)(F)=AC； (AD)(F)=AD；2相对于F是无损连接分解，见图。图 分

16、解=AB,AC,AD相对于F是无损连接分解3因为 (AB)(F) (AC)(F) (AD)(F)=AB,AC,AD，与F比较，丢失了BC和DC，所以分解不保持依赖。 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F=AC,DC,BDA,=AB,ACD,BCD是R的一个分解。试证明相对于F不是无损联接分解。【解答】 相对于F不是无损连接分解，见图。图 分解=AB,ACD,BCD相对于F不是无损连接分解 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F=AB,BC,DB,1把R分解成ACD,BD，试求F在这两个模式上的投影。2R1(ACD)和R2(BD)是BCNF吗如果不是，请作进一步分解。【解答】

17、1 (ACD)(F)=AC,DC； (BD)(F)=DB。分解ACD,BD丢失了函数依赖集F中的AB和BC，所以该分解不具有保持函数依赖特性。2. 对R1(ACD)和R2(BD)做如下分析。 在R1(ACD)中，有AC,DC,(AD)+=ACD；(AD)是键，C是非主属性。R1为1NF，但R1中的非主属性C部分依赖于候选键，所以R1不是2NF，也不是3NF和BCNF。可把R1为进一步分解为AC,AD或DC,AD，见图(a)和(b)。图(a) 把R1为分解为AC,AD,是无损连接分解在分解AC,AD中，AC有AC，A是键，C是非主属性，AC为BCNF；AD的键是(AD)，AD也为BCNF。分解A

18、C,AD是无损连接分解，但丢失了函数依赖DC。图(b) 把R1为分解为DC,AD,也是无损连接分解在分解DC,AD中，DC有DC，D是键，C是非主属性，DC为BCNF；AD的键是(AD)，AD也为BCNF。分解DC,AD是无损连接分解，但丢失了函数依赖AC。 在R2(BD)中，有DB,D+=DB；D为键且B不在D中，所以R2是BCNF。 已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F1=AB,BC；F2=BC,CD。R的一个分解=AB,BC,CD。1若F1是R上的函数依赖集，相对于F1是无损连接分解吗2若F2是R上的函数依赖集，相对于F2是无损连接分解吗在分析过程中，如果认为不是无损连接分解，

19、试举出反例说明。【解答】 1如图(a)所示，相对于F1不是无损连接分解。图(a) 相对于F1不是无损连接分解 假设关系模式R的一个实例r如表(a)所示。r的分解见表(b),(c),(d)。ABBCCD的结果关系见表(e)。显然易见,相对于F1不是无损连接分解。表 不是无损连接分解的实例说明 2如图(b)所示，相对于F2是无损连接分解。图(b) 相对于F2是无损连接分解 有关系模式R(学号Sno,课程号Cno,成绩Grade,任课教师Tname,教师电话Ttel)，假设：每个学生选修一门课只取得一个成绩；每门课只有一个教师任教；不存在教师同名的情况；每个教师只有一个家庭电话。1写出关系模式R的函

20、数依赖集和候选关键字。2把R分解成2NF模式集并说明理由。3把R分解成3NF模式集并说明理由。4把R分解成BCNF模式集并说明理由。【解答】1关系模式R中主要的函数依赖有：(Sno,Cno)Grade 每个学生选修一门课后，对应取得一个成绩；CnoTname 每门课只有一个教师任教；TnameTtel 每个教师只有一个家庭电话；(Sno,Cno)(Sno,Cno,Grade,Tname,Ttel) 键(Sno,Cno)惟一决定表中的一行。在R中，Sno,Cno是主属性，其余的属性Grade,Tname,Ttel为非主属性。R符合关系定义，R 1NF。但R中存在非主属性对候选键的部分依赖CnoT

21、name，所以R 2NF。2要消除非主属性对候选键的部分依赖，可把关系R无损连接地分解成两个2NF的关系模式：= R1,R2 ， R1=Sno,Cno,Grade， R2=Cno,Tname,Ttel 这里，R1的非主属性Grade对键(Sno,Cno)是完全函数依赖，R2的非主属性Tname, Ttel对键Cno也是完全函数依赖；因此，R1 2NF，R2 2NF，并且=R1,R2是无损连接分解。3对R1,R2做进一步的判断。由于R1中不存在非主属性对候选关键字的传递依赖，所以关系模式R1 3NF。在R2中，键是Cno,非主属性是Tname,Ttel，函数依赖为CnoTname,TnameTt

22、el。由于R2中存在非主属性Ttel对候选键Cno的传递依赖，所以R2 3NF。要消除非主属性对候选键的传递依赖，可把关系R2无损连接地分解成两个3NF的关系模式：= R3,R4 ， R3= Cno,Tname ， R4= Tname,Ttel 这里，R3的非主属性Tname对键Cno不存在传递函数依赖，R4的非主属性Ttel对键Tname也不存在传递函数依赖；因此,R3 3NF,R4 3NF,并且=R3,R4是无损连接分解。 4经过上述的分解，得到：R1=Sno,Cno,Grade；R3=Cno,Tname；R4=Tname,Ttel。在R1中，函数依赖为(Sno,Cno)Grade，决定因素(Sno,Cno)是R1的键；在R3中，函数依赖为CnoTname，决定因素Cno是R3的键；在R4中，函数依赖为TnameTtel，决定因素Tname是R4的键；这三个关系模式都满足BCNF的定义，所以，R1 BCNF，R3 BCNF，R4 BCNF。