1、相交线与平行线的角4.1.2 相交直线所成的角教学目标:1理解相交直线所成的角意义,理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2理解对顶角相等的性质。3会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。 教学难点:准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系,对顶角的性质及等量代换得到他们之间的等量关系 。教学重点:三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。教学内容: 一、 对顶角概念:有公共顶点,两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角. 1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、判断下列图形中哪对 1, 2
2、是对顶角?二、 探究问题1:1与3有怎样的数量关系?比较它们的大小。 你能说出1=3的道理吗?1=3因为 1与2互补,3与2互补(补角的定义),所以 1=3(同角的补角相等)同理 2=4 对顶角的性质:对顶角相等问题2:三条直线相交会形成什么样的角呢? 三条直线相交于一点时,所形成的角之间的关系有:对顶角和邻补角两种主要关系想一想; 和三条直线相交于一点的位置关系相比较,三条直线之间,还有怎样的位置关系?两条直线被第三条直线所截 我们来探究:两条直线被第三条直线所截,构成的角的关系。问题一:观察1和5,它们的位置有什么共同特点?问题三:看图四,观察3与6这对角的位置, 看看它们又有什么特点?总
3、结: 两条直线被第三条直线所截,构成的八个角的关系有:对顶角、同位角、内错角、同旁内角(三线八角)对顶角:有公共顶点,两边互为反向延长线。同位角:都在被截直线的同一方(上方)。 在截线的同旁(右侧)。 内错角:都在被截直线之间(之内)。 在截线的两侧(一左、一右)。 同旁内角:都在两条被截直线之间(之内)。 在截线的同一旁(同侧)。三、合作学习如图:两只手的食子和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 四、动脑筋:考考你的眼力问题3:如图三条直线有怎样的位置关系? 问题4:三条直线两两相交所形成的12个角之间有哪些位置关系?五、
4、例题讲解 例1: 如图,直线EF与AB,CD相交,构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。解:对顶角有1和3,2和4, 5和7,6和8;同位角有2和5,1和8,3和6,4和7;内错角有1和6,4和5;同旁内角有1和5,4和6. 六、巩固新知1. 请举出生活中对顶角的例子.答:钳子、剪子、推拉式防盗门、 伸缩式衣架等. 2. 如图,工人师傅用对顶角量角器量工件a,b边所夹的角,其中1的度数可以从仪器上读出.试说明1就是所求的角的原理答:利用“对顶角相等” 的原理.3. 如图,直线a,b被直线c所截,找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 若1=5=108,求其他角的
5、度数.答:1与5,2与6是同位角; 3与5是内错角; 2与5是同旁内角. 3=1=108, 4= 180-1=180-108=72; 2 = 4 = 72; 6 = 180-5=72六、课堂小结 1. 你能总结一下对顶角、同位角、内错角、 同旁内角分别具有哪些特征吗? 2. 你认为在图形中识别对顶角、同位角、 内错角、同旁内角的关键是什么? 3. 对顶角一定相等;同位角、内错角、同旁内角之间一定具有什么数量关系吗?七、布置作业课本78页第4,5题 八、课后反思这节课内容是这单元中比较重要的学习内容,它是后面平行线的识别、性质、判定学习的基础。教学设计是在“两线四角”的基础上添加一条线变成“三线八角”,让学生根据课件的演示,结合图形理解同位角、内错角、同旁内角的概念,正确地识别这些角。为了加深学生的识记,特别地将各角特征用字母“FZU”归纳出来。这是这一堂课的重点要达到的目标。但由于学生存在不同的差异,有些学生还是不能快速找出同位角、内错角及同旁内角。要变换不同的图形加强这个内容的练习。
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