高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语知能训练 理.docx

1、高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语知能训练 理2021年高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语知能训练 理1(xx年广东江门一模)集合Ax|2x7，Bx|3x10，AB()A(2,10) B3,7)C(2,3 D(7,10)2(xx年广东深圳一模)已知集合U2,0,1,5，集合A0,2，则UA()A B0,2C1,5 D2,0,1,53(xx年安徽四模改编)设集合Mx|0x2，集合Nx|x22x30，集合MN()Ax|0x1 Bx|0x0”的否定是“xR，x2x0”；命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；“若am2bm2，则a1的概率为.A0个 B1个 C2个 D3个9设函数

2、f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若x0,3，f(x)0成立，求m的取值范围10已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集为x|xb”是“a2b2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(xx年湖北黄冈一模)下列命题中，真命题是()Ax0R，使得ex00BxR,2xx2C“a1，b1”是“ab1”的充分条件Dsin2x3(xk，kZ)4命题“一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根”的充分不必要条件是()Aa0 Ca15对于任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充要条

3、件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中真命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个6“m1，命题q：xa，且q是p的必要不充分条件，则a的取值范围可以是()Aa3 Ba3Ca38(xx年江西)下列叙述中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则9已知函数f(x)x22ax1，若使得f(x)没有零点的a的取值范围为集合A，

4、使得f(x)在区间(m，m3)上不是单调函数的a的取值范围为集合B.(1)求A，B；(2)若xA是xB的充分不必要条件，求m的取值范围10在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y22x相交于A，B两点(1)求证：命题“如果直线l过点T(3,0)，那么3”是真命题；(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1B2.C3.A4B解析：注意集合元素具有互异性，M5,6,7,8故选B.5C解析：集合A表示由圆x2y21上的所有点组成的集合，集合B表示直线yx上的所有点组成的集合由于直线经过圆心O(0,0)，故直线与圆有两个交点故

5、选C.6C解析：当a，b奇偶性相同时，abab17263544；当a，b奇偶性不同时，abab18.由于(a，b)有序，故共有元素4219个7.解析：集合M的非空子集有24115个，而满足条件“对xA，有A”的集合A中的元素为1，或2，且，2要同时出现，故这样的集合有3个：1，.因此，所求的概率为.8B解析：方法一：设三个模块都选择的学生人数为x，由韦恩图D54，得5x2x1x11x12x13xx50，得x6.图D54方法二：由题，得282626111213x50，得x6.9解：集合A是方程ax23x20在实数范围内的解组成的集合(1)若A是空集，即方程ax23x20无解，当a0时，x，不合题

6、意；则a，即实数a的取值范围是.(2)当a0时，方程只有一解，此时A中只有一个元素；当a0时，应有0，a.此时方程有两个相等的实数根当a时，解得x1x2，A中只有一个元素.当a0或a时，A中只有一个元素，分别是或.(3)A中至多有一个元素，包括A是空集和A中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0或a，即a的取值范围是.10解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，即m2.故所求实数m的值为2.(2)RBx|xm2，若ARB，则m23或m25或m5或m3.第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1D解析：对于命题的否定，要将命题中的“”变为“”，且否定结论，则原命题的否定是“

7、x0R，xx0”故选D.2A解析：命题p：对任意xR，总有|x|0，为真命题；命题q：x1是方程x20的根，为假命题，则pq为真命题3A解析：xy0是指x，y均不能为0.故选A.4A解析：当a0时，f(x)是偶函数5C解析：球的体积公式为Vr3，故正确；如2,2,2和1,2,3这两组数据的平均数相等，标准差不相等，故错误；dr，故正确故选C.6A解析：由题意，得綈p是“甲没降落在指定范围”，綈q是“乙没降落在指定范围”命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”，或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”，或“甲、乙均没降落在指定范围”三种则所求命题可表

8、示为(p)(q)7C解析：x0,1，aex，即a(ex)maxe1e；xR，x24xa0，164a0，a4.命题“pq”是真命题，即p真q真故选C.8C解析：正确；错误故选C.9解：(1)若对x0,3，f(x)0恒成立，即f(x)min0.f(x)x22xm(x1)2m1，f(x)minf(1)m10，即m1.(2)若x0,3，f(x)0成立，即f(x)max0.f(x)x22xm(x1)2m1，f(x)maxf(3)m30，即m3.10解：若p为真命题，则0a；若q为假命假，则a.又pq为假命题，pq为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，0b”不能得到“a2b2”，如a1，b

9、2；由“a2b2”不能得到“ab”，如a2，b1.所以“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件故选D.3C解析：xR，ex0，A错误；当x2时，2222，B错误；当sinx1时，sin2x1，D错误故选C.4C解析：一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根，则x1x20，a0，其充分不必要条件应该是集合(，0)的真子集，只有C符合题意5B解析：只有正确故选B.6A解析：由x2xm0有实根知，14m0m.故选A.7B解析：命题p：x1，则p：3x1，q：xa.由题意有pq，q p，则a3.8D解析：当ac”推不出“ab2cb2”，B错误；命题“对任意xR，有x20”的否定是“存

10、在xR，有x20”，C错误；因为与同一条直线垂直的两个平面平行，所以D正确9解：(1)若f(x)没有零点，则4a240，1a1，即Aa|1a1若f(x)(xa)21a2在区间(m，m3)上不单调，则mam3，即Ba|mam3(2)若xA是xB的充分不必要条件，则A B，2m1.10(1)证明：设过点T(3,0)的直线l交抛物线y22x于点A(x1，y1)，B(x2，y2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x3，此时，直线l与抛物线相交于点A(3，)，B(3，)3.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x3)，其中k0.由得ky22y6k0，则y1y26.又x1y，x2y，x1x2y1y2(y1y2)2y1y23.综上所述，命题“如果直线l过点T(3,0)，那么3”是真命题(2)解：逆命题：如果3，那么直线l过点T(3,0)该命题是假命题，理由如下：例如：取抛物线上的点A(2,2)，B，此时3，直线AB的方程为y(x1)，而T(3,0)不在直线AB上