五年级数与代数复习教案.docx

1、五年级数与代数复习教案科目小学数学 年级 五年级课程 名称五年级下册数与代数 课程 预习课（ ） 复习课（ ）性质授课对象五年级培优生授课 题目 （课题）数与代数复习五年级数与代数复习教案教学目标1.比较系统地掌握有关因数、倍数、奇偶数、质数、合数、分数的基础知识。2.能比较熟悉并掌握因数、倍数、奇偶数、质数、合数的题型及其解法。3.掌握最大公因数和最小公倍数在应用题的应用。4.掌握分数的性质和意义以及分数在应用题的应用。教学 重点、难点1.掌握2、3、5的倍数特征2.熟悉最大公因数和最小公倍数在应用题的应用。3.掌握分数的性质和意义以及分数在应用题的计算。教学 过程1、 回顾 【备注】 引导

2、学生对五年级下册所学的数与代数进行总的回顾；学过的数有：因数、倍数、奇偶数、质数和合数、分数。2、 因数和倍数1） 定义：如果ax b=c （a； b； c都是不为0的整数）；那么a、b 就是c的因数；c就是a、b的倍数。例子：3x5=15: 3和5是15的因数；15是3和5的倍数。易错点：a、b、c必须是不为0的整数、指代明确。随堂练习1.2X 6=122和6都是（12）的因数；12是 和（6）的倍数；2.判断：2.4十0.3 = 8； 因为商是整数而且没有余数； 所以2.4是0.3和8倍数。（）【解析：因为0.3不是整数；不符合因数和倍数的定义；所以错。】2） 找一个数的因数的方法： A.

3、 一对一对找；找到重复的就停止B.从1开始找；找到它本身。找一个数的倍数的方法：A用这个数；依次与非零自然数相乘B加上这个数本身3） 因数个数有限：存在最小因数是1和最大因数（本身）倍数个数无限：存在最小倍数（本身） 一个数的最大公因数和最小公倍数是它本身。随堂练习30 的因数：1、2、3、5、6、10、15、3030的倍数：30、60、90、120判断：一个数的因数都比这个数的倍数小。（ ）【解析：因为最大因数等于最小倍数】3、 2、3、5的倍数特征1） 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2） 3的倍数的特征：一个数各位上数的和是 3的倍数；这个数就是 3的倍数。互动：学

4、生进行快问快答判断以下哪些数是3的倍数：123、34、47、108、567、90、670、23【解析：123、108、567、90是3的倍数】3） 5的倍数的特征：个位上是 0或5的数；是5的倍数。教学过程随堂练习在 2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111 中；2 的倍 数有：2、6、10、18、60、48、90、100。3 的倍数有：6、18、 45、60、48、90、105、111。5 的倍数有：10、45、60、90、 100、105。2 和 5 的倍数有：10、60、90、100。2、3 和 5的倍数有：60、90。4） 2和5的倍数特征：个位是0的偶数。2

5、、3、5的倍数特征：个数是0的偶数；而且各位数子相加是 3的 倍数4、 奇偶数在自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的 倍数的数叫做奇数。随堂练习1.在自然数中；最小的奇数是（1）;最小的偶数是（0）。2.有三个连续偶数；中间一个是 a；那么另外两个可以表示为（a-2）、（ a+2）【延伸：连续奇数也是如此。由此可知：三个连续偶（奇）数的和是3a。连续数和*个数=中间数】3.有三个连续的奇数之和是15;则这三个数分别是：（3、5、7）【解析：15- 3=5； 5-2=3 ； 5+2=7】4.奇数+ （偶数）二奇数 奇数+奇数=（偶数）偶数+偶数=（偶数）5、质数和合数（用因数

6、的个数来定义）质数：一个数；如果只有1和它本身两个因数。（2个因数）合数：一个数；如果除了 1和它本身；还有别的因数（2个以上） 易错点：1既不是质数也不是合数。易错点：2是质数；而且是唯一的偶质数。提问：自然数可以分为质数和合数；这个说法对么？（错）所有的偶数都是合数；这个说法对么？（错）随堂练习一个四位数；千位上是最小的奇数；百位上是最小的质数；十位上 是最小的合数；个位上是最小的偶数；这个四位数是（1240）【解析：最小奇数1;最小质数2;最小合数4;最小偶数2】6公因数和公倍数（与分数通分、约分密切相关）公因数：几个数公有的因数；叫做这几个数的公因数。其中最大的 一个；叫做这几个数的最

7、大公因数（有限个）关键字眼：最大边、最多教学过程公倍数：几个数公有的倍数；叫做这几个数的公倍数；其中最小的 一个；叫做这几个数的最小公倍数（无限个）关键字眼：至少、最少特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数：A、如果几个数中；较大数是较小数的倍数；较小数是较大数的因数；则较大数是它们的最小公倍数；较小数是它们的最大公因 数。B、如果几个数两两互质；则它们的最大公因数是 1;最小公倍数是这几个数连乘的积。公因数只有1的两个数；叫做互质数；成互质关系的两个数； 有下列几种情况：A.1和任何自然数互质。B.相邻的两个自然数互质。C.两个不同的质数互质。D.当合数不是质数的倍数时；这个合数和这个质数

8、互质。随堂练习1.两个质数的积一定是（合数）。2.一个合数至少有（3）个因数。3.个数是最小的质数与最小的合数的积；这个数是（ 8）。【解析：最小质数2;最小合数4; 2x4=8】4.由式子23x3=69可知；（23）是23和69的最大公因数；（69）是23和69的最小公倍数。【解析：两数成倍数关系时；较小的数是两数的最大公因数； 较大的数是最小的公因数。】判断：1.自然数不是奇数；就是偶数；不是质数；就是合数。（ ）【解析:1既不是质数也不是合数；但1是自然数。】3.同时是2、3、5倍数的最小两位数是90（） 【解析：同时是2、3、5倍数的最小倍数是60】应用题：用96朵红花和72朵白花做花

9、束；如果每个花束里的红花朵数 都相等；每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少 有几朵花？【解析：“最少”要找最大公因数】96和72的最大公因数是24 （可用短除法也可以用列举法） 红花：96 - 24=4（朵）教学过程白花：72- 24=3 （朵） 花束：4+3=7 （朵）答：每个花束最少有7朵花。【延伸：如果问每束花束的花朵有哪些搭配可能呢？找公因数即 可。】7、分数的意义和性质互动：成语猜分数一分为二（1/2 ） 七上八下（7/8 ） 百里挑一（1/100 ） 十拿九稳（9/10 ）1） 分数单位：把单位“ T平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位2） 分数的意义（平均分）3米

10、可以代表把（1）米平均分成（8）份；占其中的（3）份；也8 可以代表把（3）米平均分成（8）份；占其中的（1）份。 互动：快问快答6千克可以代表把（1）米平均分成（7）份；占其中的（6）份； 7可以代表把（6）米平均分成（7）份；占其中的（1）份。3） 分数与除法的关系：被除数宁除数=被除数/除数字母关系式为： a*b=a/b （0）4）分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘或者同时除以一个数 （0除外）；分数的大小不变；这就是分数的基本性质。随堂练习1.4/3=(4 )十(3) 13-12= (13/12)2.3/5 的分数单位是(1/5 );它有(3)个这样的单位；再添上( 7)个这样的

11、分数单位是最小的质数。6 ( 18)3.8=(6) - (8)=(12) - 16=3- (4)=(24)=(0.75)( 小数)4.3/5分子扩大4倍；为了让分数大小不变；分母应(扩大四倍)。5.2/11分子加上2;大小不变；分母应该(加上11或者乘2)5)平均每次口诀：无单位作“1” ；有单位做自己；“每”谁除谁。随堂练习1.把11米长的绳子平均分成7段；每段长(11/7)米；每段占全长 的(1/7 )； 4段占全长的(4/7 )2.5 千克花生可以榨成2千克的花生油；一千克花生可以榨教学过程(2/5 )千克花生油；每千克花生油需要(5/2 )千克花生。6)A占B的几分之几口诀“前除后”。

12、随堂练习1.小红一天能跑2千米；小明一天能跑3千米；小红跑的路程占 小明跑的路程的的(2/3 );小明占小红的(3/2 ).2 赵师傅做一批机器零件；原计划每天做 50个；6天完成。实际每 天多做10个；实际每天做零件占整批零件总数几分之几？【解析：先算出整批零件总数；再用实际做的零件数除以总 数。】50x6=300 (个) 50+10=60 (个)60 - 300=60/300=1/57)分数和小数的互化互动：快问快答常见的分数小数组0.25= (1/4 )； 0.5= (1/2 )； 0.75= (3/4 )； 0.125= (1/8 )0.625= (5/8 )随堂练习1.0.064=

13、(64/1000=8/25 ) 0.8=(8/10=4/5)2.邓超3分钟可以喝5瓶安慕希奶；李晨每分钟可以喝 1.8瓶安慕希奶；请问谁喝得快？【解析：把分数化成小数；进行比较】5-3=1.7 （瓶）1.7小于1.8 ;因此李晨快。板书设计:副板区教学过程正板区1、 因数（有限）：一对一对找倍数（无限）：乘非零自然数最大因数和最小倍数是本身2、 2 的倍数：0、2、4、6、83的倍数：各位上数的和是3的倍 数。5的倍数：个位上是0或5的数。3、 奇偶数（能否被2整除）三个连续偶（奇）数的和是 3a。 连续数和*个数=中间数4、 质数和合数（用因数的个数来定 义）1既不是质数也不是合数。2是质数

14、；而且是唯一的偶质数。5、 公因数：（有限个）关键字眼：最大边、最多公倍数：（无限个）关键字眼：至少、最少6、 分数和除法互化a*b=a/b （b0）7、 平均每次口诀：无单位作“1” ；有单位做自己; “每”谁除谁。8、 A占B的几分之几（“前除后”）副板区课后小结是教案执行情况的经验总结；目的在于改进和调整教案；为下一轮课讲授设计更加 良好的教学方案。应全面审视教学过程；特别注意对意外发现、点滴收获、以及因个别疏漏而 及时补充的方法等方面的内容进行撰写。）课后小结（反思）1. 18 的因数有（ 1、2、3、6、9、18）24 的因数有（1、2、3、4、6、8、12 、24 ）。2.一个数a

15、的因数的个数是（有限个）;一个数a的最小因数是（1 ）;最大的因数是（a）3.能被2和5同时整除的最大两位数是（90 ）。4.在4; 8; 16; 3.2 ; 56中；8的因数有（4、8 ）; 8的倍数有（8、16、56 ）5.在110的自然数中；相邻的质数是（ 2 ）和（3 ）;相邻的合数是（8 ）和（9 ）。既是偶数又是质数的是（2 ）;既是奇数又是合数的是（9 ）;即是偶数又是3的倍数的是（6 ）。6.12/54的分母减去36;要使分数大小不变；分子应减去（ 8 ）7.2/5 = 8/（ 20 ） = （ 18 ）/45=16 - （ 40 ）=（ 0.4 ）小数8.甲乙两人到图书馆去借

16、书；甲6天去一次；乙8天去一次；如果4月2日他 们在图书馆相遇；那么下一次两人都去图书馆是几月几日？【解析：找最小公倍数】6和8的最小公倍数是24. 2+24=26课后作业答：下次两人都去图书馆是4月26日。9.小李家的浴室长是24分米；宽是16分米；现因家里装修要重新贴正方形的 瓷砖；请问她可以选边长多大的瓷砖？最大的边长是多少？【解析：找公因数；并找到最大公因数作为最大边长。】16和24的公因数有：2、4、8因此；边长可以是2分米、4分米、8分米；最大是8分米。10.某车间男职工28人；比女职工多4人；男职工各占车间总人数几分之几？【解析：先算出女职工和车间总人数；再用“前除后”】女职工：

17、284=24 人. 总人数：28+24=52人 28 - 52=28/52=7/1311.修一条10米路需12天；平均每天修这条路几分之几？平均每米花几分之几 天？【解析：无单位作1;有单位做自己；“每谁除谁”】1 十 12=1/12 12 - 10=12/10=6/5 （天）12.李阿姨平均每秒打0.75个字；王叔叔1分钟打了 50个字；平均每秒打了 5/6 个字；李阿姨和王叔叔谁打的快？【解析：把分数化小数；再进行比较。】5/6=5 - 6=0.83 （个） 0.75 V 0.83 ;所以王叔叔打得快。13.黄渤跑50米花7.7秒；“神算子”黄磊则需要花 7又4/5秒。谁跑得快？【解析：把分数化小数；花的时间越少越快。】4/5=4 - 5=0.8 秒 7+0.8=7.8 秒 7.7 V 7.8 ;所以黄渤快些。12 / 12