高二数学选修22模块综合测试题doc.docx

1、高二数学选修22模块综合测试题doc宁夏海南模式高二数学上学期期末测试（考试时间为 120 分钟，满分为 150 分）说明： 本试题分有试卷和试卷，试卷分值为 60 分，试卷第 I 卷一选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个目要求的 )224 (5 m 6)i ，其中1 已知 z1 m3m m i， z2m 为实数，i 为虚数单位值为(A) 4(B)0(C)6(D)12函数 f ( x)x3ax2bx a2 在 x1 处有极值 10, 则点( a, b ) 为（A） (4,11)（B） (3,3)（ C） (3,3) 或 ( 4,11)3若 a 、

2、b 、 c 是常数，则“a 0 且 b2 4ac 0”是“对任意x R ，有 ax 2+b（ A ）充分不必要条件（ B ）必要不充分条件（C ）充要条件（ D ）必要条件4 、 如 图 是 导 函 数 y/的 图象 ， 那 么函 数 yf ( x) 在 下 面f ( x)1222cos xdx 22 cos xdxA.sin xdx 0B.C.D.0xdxsin xd302*8 某个命题与正整数有关，若当n k ( k N ) 时该命题成立，那么可推得当已知当 n 5时该命题不成立，那么可推得(A) 当 n 6 时，该命题不成立 (B) 当 n 6 时，该命题成立(C) 当 n 4 时，该命

3、题成立 (D) 当 n 4 时，该命题不成立9 观察按下列顺序排列的等式：9 0 1 1 ，9 1 211，9 2 321 ，9个等式应为9( n1)n10 n99n( n1)10 n19( n1)n10 n99( n1)(n1)10n 1010 已知甲、乙两车由同一起点同时出发 , 并沿同一路线 (假定为直线 ) 行驶v甲和 v乙 ( 如图 2 所示 ). 那么对于图中给定的 t0和 t1 ,下列判断中一定正确的是A. 在 t1 时刻 ,甲车在乙车前面v(t)B.t1 时刻后 ,甲车在乙车后面v 甲C. 在 t0 时刻 ,两车的位置相同OD. t0 时刻后 ,乙车在甲车前面图 2322211

4、 如图是函数f ( x) xbxcx d 的大致图象，则x1x 2 等于113 已知 f ( x)f ( x)x2 f (t )dt，则 f (x ) =_.为一次函数，且013115111712, 122, 1 222414 观察下列式子22233234,则可归纳出_f ( x )32a（ a 为常数），在 33315 已知x3 x，那么在， 上有最小值16 设 aiR ， xiR ， i 1, 2,L22222Ln ，且 a1a2L an1 ， x1x2中，现给出以下结论，其中你认为正确的是 都大于三 解答题1(都小于本大题共1 至少有一个不大于 1 至多有一个不小于 1 至少有6 个小题

5、，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分） 已知如下等式:121232223526,126, 1当 n2222的值 ,并用数学归纳法给予证明.N 时,试猜想 1 23 Ln18. （本小题满分12 分） 用总长14.8m 的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做边长多0.5m 那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.（ 1）求 F ( x) 的单调区间； （ 2）求函数 F ( x) 在 1，3 上的最值20. （本小题满分12 分） 已知函数 f ( x) ln( x 1)x。x1（ 1）求 f ( x) 的单调区间； （ 2）求曲线 y f

6、( x) 在点（ 1， f (1) ）处的切线方程b（ 3）求证：对任意的正数 a 与 b ，恒有 ln a ln b 1 a21.（ 本小题满分12 分） 20.( 本小题满分f (x) ln x ( x0), 函14 分 ) 已知函数当 x 0 时 , 求函数 y g ( x) 的表达式 ; 若 a 0 , 函数 y g ( x) 在 (0,y2 x7g ( x ) 的图象所围成图形的面积在的条件下 , 求直线36 与函数 y22. （本小题满分12 分） 已知 a, bR ，函数2bf ( x) ax( x R, x 0x（1）求 a, b 的值；（2）求函数 f ( x) 的单调区间；

7、（ 3）若当 x1,2 时，不等式 f ( x) mt22t m7 对一切 m 0,122宁夏海南模式高二数学上学期期末测试题高二数学选修 2-2 期末测试题时间： 120 分钟 总分： 150 分一、 选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）题目12345678线答案号学名姓 订二、填空题： （本大题共4 小题，每题5分，共 20分.）13 、；14 、15 、；16、三、解答题：（ 本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明17 （本小题 10 分）已知如下等式:12123, 1222235, 12223级66班2222的值 ,并用数学归纳法给予证明.试

8、猜想 123Ln装用总长 14.8m 的钢条做一个长方体容器的框架 . 如果所比另以一边长多 0.5m 那么高是多少时容器的容积最大 , 并求出19. （本小题满分12 分）已知 F ( x)x20 (t2t 8) dt ( x 0)（ 1）求 F ( x) 的单调区间； （ 2）求函数 F ( x) 在 1，3 上的最已知函数f ( x)ln( x1)x。x 1（ 1）求f ( x ) 的单调区间；（2）求曲线yf ( x) 在点（1，f (1（ 3）求证：对任意的正数a 与b ，恒有lnalnb1ba21. （本小题满分12 分）g( x)1已知函数 f ( x) ln x ( xaf (

9、 x )( x 0)0),函数f ( x)当 x 0 时 , 求函数 y g ( x) 的表达式 ;若 a 0 , 函数 y g ( x) 在 (0, ) 上的最小值是 2 , 求 a 的值 ;22.（本小题满分 12 分）已知 a, b R ，函数 f ( x )（ 1）求 a, b 的值；（ 2）求函数1（ 3）若当 x ,2 时，不等式2范围2b1时有极ax( x R , x 0) 在 xxf (x ) 的单调区间；27对一切 mf ( x) mt2t m2宁夏海南模式高二数学上学期期末测试题高二数学选修2-2 期末测试题参一 选择题1 、D2 A3A 4B5 C6D7 可由微积分基本定

10、理结果 .8 D9 B10,在 t1 时刻 , 甲车的路程是t1A 由图可得S1 v甲 dt ,表示的是0面积 ; 同理可得S2 t1v所围成的面积 ,所以表示的是由线1v 乙 dt ,乙与 x 轴、 x=t0线它可一一验证是错的.故选 A.11 答案：（ C ）；提示，由图象过 (0,0 ), (1,0), ( 2,0) 知 f ( x) x( x 1)( x 2 ) 经比号x1x2 232/22学f ( x) x3x2 x ，由 f ( x)3 x6 x 2 得x1 x23；12、 C111L12n113 、 f ( x) x2221 (n二填空题114、23( n 1)n名姓 订三解答题

11、222Ln2n( n 1)(2 n 1)17 、解 :由已知 , 猜想 1236,下面用数学归纳法给(1) 当 n 1 时 ,由已知得原式成立;(2) 假设当 n2222L2k ( k 1)(2 k 1)级k 时 ,原式成立 ,即 13k6班那么 , 当 n k222Lk22k (k1)(2 k1)(k 1)1时 ,123( k 1)6装k (k1)(2 k1)6( k227 k 61)( k 1)(2 k66621.60124由4. 4，得，（舍去）V （ x）xxx1x15因为， V/ ( x) 在 (0,1.6) 内只有一个极值点，且x(0,1) 时， V /( x)0 ，/V (x)

12、0 ，函数 V ( x) 递减；所以，当 x 1 时，函数 V (x ) 有最大值 V (1) 1 (1 0.5) (3.2 2 1)即当高为 1.2m 时 , 长方体容器的容积最大，最大容积为 1.8米 3 .x2132x13219 、解：依题意得，F ( x)(t 2t 8) dttt8t 0xx033（ 1） F ( x ) x20 ，得 x2 或 x4 ，令 F ( x)0 ，得2 x 8 ,令 F ( x)由于定义域是 (0 ， ) ， 函数的单调增区间是 (2， ) ，单调递减区间是 (0（ 2）令 F ( x) 0 ，得 x2( x20， F(2)284舍 ) ，由于 F (1)

13、，33F ( x) 在 1，3 上的最大值是F (3)6 ，最小值是 F (2)28320 、（ 1）单调增区间（ 3）所证不等式等价为( 0, ) ，单调减区间 ( 1, 0) （ 2）切线方程为 xa bln 1 0b a而 f ( x)ln( 111设 tx1,F (t )ln t1x )1，则1，xtF ( t) 在 ( 0,1)单调递减，在(1,) 单调递增，由此F (t )minF (1)0F ( t) ln t10 ，记 ta代入得证。1bt、解 f ( x)ln x当 x0f ( x)lnx当 x0f ( x)ln(y 2 x 7直线 3 6 与函数 y g( x) 的图象所围

14、成图形的面积S227173( x) ( x) dxln 3236x= 24f ( x) 2axb32f ( x) 在 x1时有极小值2 ，22 、解：（1）x ，f (1)3f (1) 0a1 , b 12 且2f ( x)1x21（ 2）由（ 1）得2x ，令 f ( x ) 0x 1 ，令 f ( x) 0x又 x 0 f ( x) 的单调递增区间为 1, ) ，单调递减区间为 ( ,0),(0,11175175f (), f ( 2),（3）282因为 82 ，1,2527由 ( 2) 得 f ( x )2mt2t m在 2的最大值为，所以原命题等价于2275mt2t m22在 m 0,1 恒成立，即 mt2即2t m 1 0 在 m g( 0)2t10t 0令 g( m) (t221)m 2t 1 ，g(1)t12t1 0故实数 t 的范围为0，