小升初数学应用题专题带答案0001.docx

1、小升初数学应用题专题带答案0001第一篇：应用题专题知识框架体系一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。方法：（和一差）2 较小数，和较小数较大数较小数方法：（和 差）+2 较大数， 二和较大数（二）例如：两个数的和是 15，差是5，求这两个数。方法：（15 5） 2 5 , （15 5） . 2 10 .和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。方法：和 （倍数 1） 1倍数（较小数）1倍数（较小数） 倍数_几倍数（较大数）或 和“ 1倍数（较小数） _几倍数（较大数）例如：两个数的和为 50，大数是小数的 4倍，求这两个数。方法：50 （4 1

2、） 10 10 4 40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数。方法：差 （倍数 1） 1倍数（较小数）1倍数（较小数） 倍数 几倍数（较大数）或 和1倍数（较小数） 几倍数（较大数）例如：两个数的差为 80，大数是小数的 5倍，求这两个数。方法：80 （5 1） 20 20 5 100二、年龄问题 年龄问题的三大规律： =1.两人的年龄差是不变的；2.两人年龄的倍数关系是变化的量；3. 随着时间的推移， 两人的年龄都是增加相等的 量.解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄 大小年龄差 倍数差 小年龄，几年前年龄 小年龄 大小年龄差 倍数差.三、植树问题 * （一）不封闭

3、型（直线）植树问题1 直线两端植树：棵数段数1全长株距1 ；全长株距（棵数1 ）；株距-二全长-（棵数1 ）；+2 直线一端植树：全长U株距棵数；棵数-全长-株距；3 直线两端都不植树:株距棵全长段棵数;1全长株距1 ；株距全长二（棵数-1）；（二） 封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数总距离棵距;总距离棵数棵距;棵距总距离棵数.四、 方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果 行数和列数都相等，贝V正好排成一个正方形，就是所 谓的方阵”。方阵的基本特点是：1方阵不论在哪一层， 每边上的人 （或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人 数就少2，每层总数就少8 .2每边人（或物

4、）数和每层总数的关系： 每层总数 每边人（或物）数1 4 ；每边人（或物）数=每层总数 4 1 .+ +3实心方阵：总人（或物）数=每边人（或 物）数 每边人（或物）数.五、 还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数 为 基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫 做逆 推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加 减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙 述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运 算，逐步逆推.在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原

5、来相反.六、 盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分 的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就 叫亏，这就是盈亏问题的含义.一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种 分配方法有多余的物品 （盈），第二种分配方法则不足（亏），当两种分配方法相差 n个物品时，那就有：盈数 亏数人数 n ,这是关于盈亏问题 很重要的一个关系式.解盈亏问题的窍门可以 用下面的公式来概括：（盈 亏） 两次分 得之差 人数或单位数，（盈 盈） 两次分得之差 人数或单位数，（亏亏） 两次分得之差人数或单位数. -解盈亏问题的关键是要找到： 什么情况下会盈， 盈多少？什么情况下 亏” ,亏”多少？找到盈亏 的根

6、源和几次盈亏结果不同的原因.另外在解题后，应进行验算.七、假设问题 鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在 现实生活中也是普遍存在的. 重点掌握鸡兔同笼问题的解法假设法， 并会将这种方法应用到一些实际问题 中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数X鸡兔总数 -实际脚数）一（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数x鸟兔总数） r每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数八、 牛吃草问题（一） 牛吃草的由来在英国伟大的科学家牛顿所著的普通算术一书 中有 一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目： “12头牛4

7、周吃牧草 3 1格尔（格尔：牧场面积单位），同样的3牧草，21头牛9周吃10格尔.问 24格尔牧草，多少头 牛吃18周吃完？ ”后来人们就把这类题目称为 牛顿问 题”也称为牛吃草”问题.（二） 牛吃草的解题步骤同一片牧场中的 牛吃草”问题，一般的解法可总 结为：设定1头牛1天吃草量为“ 1 ”草的生长速度-（对应牛的头数 较多天数 对应牛的头数 较少天数）（较多天数较少天数）；原来的草量 对应牛的头数 吃的天数 草的生长速度 吃的天数；吃的天数 二原来的草量 -（牛的头数 _草的生长 速度）；牛的头数 原来的草量 -吃的天数 草的生长速度.（三） 牛吃草的变式题 牛吃草”问题有很多的变例，像抽

8、水问题、检票口检票问题等等，只有理解了 牛吃草”问题的本质和 解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题.（四） 多块草地的牛吃草问题 多块草地的 牛吃草” 问题，一般要将草地面积变得统一，一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数， 这样可以避开小数分数运算，但如果数据较大时我们一 般把面积统一为“ 1 ”相对会简单些。九、工程问题工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应 关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方 法可以称作是一种 工程习惯” ，这一类问题称之为 工程问题” 1.解题关键是把 一项工程”看成一个单位，运用 公式：工作效率XX作时间 =工作总量，表示出各个工程队（人

9、员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。2.利用常见的数学思想方法， 如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开 工作总量”，和时间”，抓住题目 给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关 的工作效率，最后利用先前的假设 把整个工程看成 一个单位”求 得问题答案，一般情况下，工程问题求 的是时间。有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在 修路筑桥、开挖河渠”，甚至会表现为 行程问题” 、经济价格问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解 题方法。十、浓度问题将糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖 与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值 叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写

10、成百分 数.其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液.不光是 糖水中存在着浓度，我们日常生活中的盐水、酒精等溶质 100% .溶液只能够都存在着浓度的问题.浓度问题相关公式：溶液-溶质溶剂溶质浓度 溶质100%W液 =溶质+溶剂常用方法：1抓不变量： 一般情况下在经济问题中成本是不变 量，浓度问题中溶剂是不变量，我们可以用画图来分2方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是 简便、有效的方法；3十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度 象表达：析;）;形A、/ B 甲溥港与混台话液的浓度差 :浓度三角在解决浓度问题时非常有卜一、利润问题 商店出售商品时，为了获得最大的利润，商家总是 低进高出”只有这样

11、才能赚取差价， 这个差价就 会产生利润.实际上，在商品贸易上的许多数学 问题都会涉及到三个量：成本、利润及定价. 成本购进商品所需的本钱， 又叫进价或成本价； 定价商品出售的价格，又叫售价或卖卖价； 利润产品定价中高于成本以上的那一部分. 为了衡量获得利润的大小， 通常采用：利润百分数”或利润率”这个量：利润 售价成本 （售价）售价成本利润，利润 100%. 100% - 1 100%成本 成本 .成本?由上面的公式还可以引申出下面两个公式：售价售价二成本 （1+利润率），成本一1+利润率第二篇：习题汇编8.要配制浓度为 20%的硫酸溶液 1000克，需要用浓度为18%和23%的硫酸溶液各多少

12、克1.商店进了 300支钢笔，每售出 1支，可获 40%的利润当这批钢笔售出芸时，共获得利润 750元，求每支钢笔的进货价.2.商场以每个3.2元的价格购进了一批文具盒， 每个售价5元，还剩下 80个没售出时，除了成本已经获利 500元.问这批文具盒一共有多少个 ？9.大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的 2倍，大瓶酒精溶液的浓度为20%，小瓶酒精溶液的浓度为 35% .将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少 ？10.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别3.人民商厦运来一批彩电，按定价出售可以获利 2.8万元，如果按定价的九五折出售， 则仍可获利 2000元.问彩电的成本价共是多少元 ？占

13、48%、62.5%和2 .已知三缸酒精溶液总量是 1003千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后，听含纯酒精的百分数将达56%，那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克 ?（ 1997年小学数学奥林匹克预赛 C卷第12题）4.红星商场进了一批玩具，六月一日这天以定价的八折出售，当天售出的玩具仍可获得 10%的利润，问这批玩具定价时的利润是百分之几 ？6.有300克浓度为10%的盐水.现在要将这盐水的浓度 变为8%，问应加入多少克水 ？12.李明和王林在周长为 400米的环形跑道上练习跑8步，李明每分钟跑 200米，是王林每分钟跑的 ，如9果两人从同一地点出发，沿同一方向

14、前进，问至少要 经过几分钟两人才能相遇 ？7.要从含糖16%的20千克糖水中蒸去水分，制出含糖20%的糖水，问应当蒸去多少千克水分 ？13.从360米长的环形跑道上的同一地点向相同方向跑步，甲每分钟跑 305米，乙每分钟跑 275米，两人起跑后，问第一次相遇在离起点多少米处 ？5.一批商品，按照能获得 50%的利润定价，结果只销掉了 70%的商品.为尽快将剩下的商品销售出去，商店 决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获利 润的82% .问剩下的商品打了多少折出售 ？11.甲瓶中有纯酒精 11升，乙瓶中有水 15升，第一次将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中，使酒精和水混合.第二次将乙瓶中的一部

15、分混合液倒入甲瓶中.这 样，甲瓶中的纯酒精含量为 62.5%，乙瓶中的纯酒精含量为25% .问第二次从乙瓶倒人甲瓶的混合液是多 少升？14.绕湖一周是 21.1千米，小明和小华从湖边同一地点同时相背而行小明以每小时 4.6千米的速度每走 1小时后就休息 5分钟，小华以每小时 5.4千米的速度每走50分钟后就休息 10分钟，问两人出发后多少小时相遇？最小85岁，其中年21.五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄 的大 6岁，已知他们的平均年龄为 龄最大的一位老人为15. 12点整时，钟面上的时针、 分针和秒针刚好重合. 那22.么，再过多长时间，钟面上的时针和分针再次重合 ？重合时，时针、

16、分针分别走了几圈几格 ?（钟面一圈分成60格）23.今年爷爷 78岁，三个孙子的年龄分别是 27岁，23岁，16岁，经过年后爷爷的等于三个孙了的年龄的和。77岁，最小的 10岁，他与最大岁，那么最大的16.有一个台式钟，在 3月29日零时比标准时间慢分半，它一直走到 4月5日上午7时，比标准时间快3分钟，那么这个台钟所指时间是正确的时刻在几月 几日几时？24.四个人年龄之和是的年龄之和比另外二人年龄之和大 岁数是17.小红和妈妈的年龄加在一起是 40岁，妈妈年龄是小红年龄的 4倍，小红有 岁，妈妈有 _岁. 25.有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的 丙是22岁；当乙的年龄是丙的 2倍，甲60

17、岁时，丙是 岁。18甲、乙、丙、丁四个人一共做了 370个零件，如果把 甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2, 丁做的个 数除以2,四个人做的零件个数正好相等 ，问四 个人各做多少个零件 ？27.今年，小明的父母年龄之和是小明的 6倍，4年后小明的父母亲年龄之和是小明的 5倍，已知小明的父亲比他的母亲大 2岁，那么，今年小明父亲 岁。26.甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是 岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的 丁现在的年龄的 岁。28.有甲、乙、丙三人，丙的年龄是甲年龄的年14岁，又知丙的年龄是甲、 乙年龄之差的3，乙今161，丙今3年 岁。34.王村小学举行数学竞赛， 共10

18、道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣 2分，小明得了 64分，他做错了几道题？35.某次数学竞赛，共有 20道题，每道题做对得 5分，没做或做错都要扣 3分，小聪得了 60分，他做对了 道题。29.爸爸在过 50岁生日时，弟弟说： 等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时 爸爸的年龄。”那么哥哥现在 岁。36.某小学举行一次数学竞赛， 得8分，每做错一题倒扣 对了 道题。共15道题，每做对一题4分，小明共得 72分，他做30.甲对乙说： 当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5岁。”乙对甲说： 当我的岁数是你现在的岁数时，你 将50，那么甲现在 岁，乙现在 岁。37.春

19、风小学 3名云参加数学竞赛， 共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣 3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了 87分，小红得了 74分，小华得了 9分，他们三人一共答对了 道题。31.六年级同学乘汽车到某地旅游， 买车票99张，共花28元，其中单程票每张 0. 2元，往返票每张 .4元。那么单程票和往返票相差 张。116条腿，2对翅膀632.三种昆虫共 18只，它们共有 20对翅膀 其中每只蜘蛛是无翅 8条腿，每只蜻蜓是38.箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出 7只白球，53只红球，那么，箱子里原有红球数 只。条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆

20、种各多少只?33.启蒙书社五天内卖出 中学生手册 和 小学生手册共120本。中学生手册 第本5元，小学生手册 每 本3. 75元，营业员统计的结果表明：这五天所卖 中学生手册 的收入比卖 小学生手册 的收入多 162. 5元，这五天内启蒙书社卖出的 中学生手册 和小学生手册 各多少本？39.原有男、女同学325人，新学年男生增加 25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同 人。40.一根木料长 21米，把它据成 3米长的一段， 每据段用6分钟，共用 分钟。41.科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟时针恰好指向 记录时，时针指向几？9，问做第一次42.从运动

21、场一端到另一端全长 96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗。现在要改成每隔 6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面？1进行800米跑比赛.当甲跑完1圈时，乙比甲多 圈，跑 71丙比甲少跑 圈.如果他们各自跑步的速度始终不7变.那么，当乙到达终点时，丙离终点还有 米.48.六（1）班和六（2）班同学买同一种电影票.六 （1）班48人共付16 -元，六（2）班共付了 15元，问六年级5 4两班共有多少人 ？43.有一块三角形地，三条边分别为 120米、150米、80米，每10米种一颗树， 那么三条边上共种 49.某运输队运一批大米.第一天运走总数的 -5多60棵树。5袋，第二天运走

22、总数的 J少60袋.还剩下 220袋没有444.园林工人要在周长 300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知： 改为每隔 5米栽一颗树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？运走。这批大米原来一共有多少袋？ （只列式，不计算）50.某市派出60名选手参加 1998年 贝贝杯”少年田径 邀请赛，其中女选手占 1正式比赛时，有几名女选手4因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的2 .正式参赛的女选手只有 名.11 45.四年级三班上操正好排成人数相等的三行，小明排 在中间一行，从前从后数都是第八个。那么这个班有 学生一人。46.四

23、年级三个班的同学在河堤上种了一排树共 80棵。从左往右数， 第58棵起往右数都是一班种的； 从右往左数，第 63棵起往左都是三班种的；那么二班种了 棵。47. 在田径运动会上，甲、乙、丙三人沿400米环形跑道51.将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 5 : 4 : 3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 7 : 6 : 5，其中有一位小朋友比原计划多得了 15块糖果，那么这位小朋友是 （填甲”、乙”或丙”），他实际所得的糖果数为 块。56.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球， 取几次之后， 乒乓球恰好没了，羽毛球还有

24、 6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个。52.悉尼与北京的时差是 3小时，例如：当悉尼时间是12 : 00时，则北京时间是 9 : 00。某日，当悉尼时间是9 :15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间 19 : 33到达北京。小马和小杨路途上所用时间之比为 7 : 6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是 。57.甲、乙两人要从网上下载同一个 100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载， 甲的网速较快，下载速度是乙的 5倍，但是当甲下载到一半时，由于 网络故障出现断网，而乙家的网络一直正常。当甲的 网络恢 复正常时，继续下载到 99兆时（已经

25、下载的部分无需从新下载），乙已经下载完了， 则甲断网期间乙 下载了 兆。59. 一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只， 以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则 天后桃子被吃完。58.甲、乙、丙三件商品， 甲的价格比乙的价格少 20% ，甲的价格比丙的价格多 20% ;那么，乙的价格比丙的价格多 %。53.星期天小明、 小强和小佳一起去采摘。 小强说：我摘的苹果最多了，比你们俩的苹果总和还多 1个。”小明回答说： 是啊，你比我多摘了 10个，但我比小佳多摘10个。”那么，他们三个人共摘了 个苹果。54.一个书架上有数学、语文、英语、历史 4种书共27本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语

26、书共有12本，语文书和英语书共有 13本。有一种书恰好有7本，是 书。60.小辉的家在学校的东边 2千米处，小英的家在小辉的家的北边 2千米处，小红的家在小英的家的西边 2千米处，则小红的家离学校 千米处。61. 一条马路长 则一共要种树200米，在马路两侧每隔棵。 4米种一棵树，55.有两盒围棋子， 第一盒中的白子数量是黑子数量的 9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量的 9倍；两盒中白子的总数是黑子总数的 4倍，那么第一盒中棋子数量是第二盒中棋子数量的 倍。62.小华的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、绩是分。63.若 2008 A B，并且 A B 3 5，则A 一。 67. 一项工

27、程， 甲单独完成需 12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合作 1小时后，由甲单独做 1小时，再由 乙单独做1小时，甲、 乙如此交替下去，则完成该 工程共用 小时。64.两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第 个。1袋中原有水果68. 一项工程，甲队单独完成需 40天，若乙队先做10天，余 下的工程由甲、 乙两队合作， 又需20天可完成。 如果乙队单独完成此工程，则需 天。69.幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的 8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年 岁。66.某玩具店新购进飞机和汽车模型共 30个，其中飞机 模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4

28、个轮子，这些玩具模 型共有 110个轮子。则新购进的飞机模型有70.购买3斤苹果、2斤桔子需6.90元；购买8斤苹果、9斤桔子22.80元，那么苹果、桔子各买一斤需元。参考答案、提咼篇.7.5.500.49.2.37.5.8.75.4.400.25.126.16.60.25分钟，.4月2 日 9时.32.41 , 80, 85, 16491970.88.10.6569032837.6.25205 5格，1圈5 5格11 1117蜘蛛4只，蝉8只，蜻蜓6只70315112010671.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81 .82838485868788899091929394959697.98.99.100.2935544539200931(220 60 60)( 1古10竞赛篇15020 : 3957773 1580.2 兆50%621029975317341012 256032.70231323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970