第三章一元一次方程整章导学案.docx

1、第三章一元一次方程整章导学案第三章元一次方程3.1.1元一次方程、学习目标1.掌握一元一次方程的概念.2.探索如何针对应用题列出简单的一元一次方程.、自学指导请你认真阅读教材78页-80页的内容，并完成下列问题:1.在“问题”中是根据什么等量关系列方程的？2.什么是方程？3.什么叫做一元一次方程？什么是方程的解？4.读一读“归纳”并完成80页的“思考”.8分钟后检测你的自学效果，比一比谁的自学效果好!三、当堂训练（一）必做题：1.下列是一元一次方程的有2.一根铁丝用去一半后，还剩下3米,这根铁丝原长多少米？若设原长为x 米,则可列方程为 . 3.小华打算寒假期间读一本720页的书,若他每天读4

2、0页，读了 x天,还剩 下27页,要求x可列方程为 4.某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个 班的学生有x人，根据题意列方程为 .（二）选做题（根据条件，列出方程）：5 .某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1求某数?6.长方形的周长是50厘米，长与宽之比为3: 2,求长方形面积?7.小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁, 翰的年龄？（三）思考题：10可8七年级（1）班为奖励优秀学生，用 30元钱买了钢笔和圆珠笔共 支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元.若设所买的圆珠笔的支数为x , 列方程2x +4（10 -X ）=30，你能根据此方程编一道与

3、上面不同的应用题吗？3.1.2 等式的性质、学习目标1了解等式的概念，掌握等式的两条性质，会用等式的两条性质将等式变形.2.会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“ x = a ”的形式.、自学指导认真阅读教材81页至82页的内容，结合下列问题完成自学,1.等式的性质有那几条？是怎样叙述的？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式?3.乐于探究，善于合作，你将飞得更高！ 8分钟后检测自学效果.2.1.2.+ 3=72.把等式4x=2x + 8变形为X=4,下列说法正确的是( ).A.运用了等式性质1，没有运用等式性质B.运用了等式性质2,没有运用等式性质C.即运用了等式性质1,又运用等式性

4、质D.等式的两条性质都没有运用.4.利用等式的性质，求X.(1)5=4 + X (2)2x（二）选做题：5.)下列根据等式的性质正确变形的是（6.根据下列条件列方程并求某数. （1）某数的9倍与8的和是53.（2）某数加2再乘以3等于12.6.列方程：在一次数学竞赛中有 20道选择题，做对一道得5分，做错或 不做一道倒扣2分，若一名学生想考65分，那么他要做对多少道题？（三）思考题:7.已知x=5是关于x的方程3mx + 4n=0的解，那么m合并同类项与移项 （第一课时）、学习目标1.会合并同类项2. 掌握一元一次方程的解法、自学指导认真阅读教材 86 页到 88 页练习之前的内容并完成下列问

5、题：1.问题 1 中，明确三年计算机购买量之间关系，2.可以结合线段图理解问题 1 的相等关系为各分量和等于总量。3.结合方程“ x+2x+4x=140”的简化，叙述解这个方程有那几步?自学 8 分钟，要仔细、认真，相信你是最棒的！三、当堂训练一）必做题：1 )-2x+4x=1 合并下列式子，把结果写在横线上 .2)5y+3y-4y=3)4y-2.5y-3.5y=2.12x-4x+x=45解下列方程0.5y+3y-10y=133.某厂第一季度共生产汽车 114台，其中二月份产量是一月份产量的 2倍，三月份产量是一月份的3倍，一月份这个厂生产了多少台汽车?（二）选做题:5.已知x的5倍与x的3倍

6、的和比x的2倍少6，列出方程为（三）思考题:6.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑2607.).米，？两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（30分A. 10 分 B . 15 分 C . 20 分 D的和是1171，求这个三位数.合并同类项与移项（第二课时）一、 学习目标1.掌握移项方法，学会解“ ax+ b=cx+d”类型的一元一次方程.2.掌握解方程的步骤，体会解法中蕴涵的化归思想.3.准确分析问题中的数量关系，会用方程解决实际问题.二、 自学指导认真阅读教材88页到89页的内容并注意思考下列问题：1. 问题2:每人分3本，共分3x本，加上剩余的

7、20本，这批书共 ;每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 . 能否由这批书的总数是定值找出相等关系列出方程？2.移项的依据是什么？理解移项与加法交换律的区别， 移项注意的事项是 什么？3.总结出解问题2这个方程的具体步骤有那几步？自学8分钟，别分心、别贪玩，只要你努力，你一定会成功！三、当堂训练（一）必做题：1.下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改 正.（1）从 3x-8=2，得到 3x=2-8; （2）从 3x=x-6，得到 3x-x=6.).X-10 =12 移项，得 x-12=10; 0.2x=1两边同乘以5，得x=1; 6x-4=x+4 移项，得 7x

8、=0;2-x=3x+7 移项得 4x=5.B . 3个 C. 2个2.下列变形中：错误变形的个数有（1由方程2由方程3由方程4由方程A. 4个2)7y+6=4y-3二）选做题：4.初一（4）班发作业本，若每人发 4 本，则还余 12本，若每人发 5 本则 还少 18 本，则初一（ 4）班有学生多少名，共有作业本多少本？（三）思考题：5.某校八年一班学生到校外植树，如果每个学生植 6 棵树，则剩余 30 棵 树；如果再运来 50 棵树，连同原来的树，每个学生植 8棵树。问原有多少名 学生和多少棵树？、学习目标1.掌握数列规律的分析方法，恰当设置未知数解决问题.2.认识并能够解决含多个未知数类型的

9、一元一次方程问题.、自学指导认真阅读教材90页例4的内容并注意完成以下问题:（1）你是怎样分析例4中相等关系?（2）试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题” 的一般过 程.8分钟后结合自学指导完成自学内容。自学时别分心、别贪玩,只要你努力，你一定会成功!三、当堂训练（一）必做题:1.三个连续的奇数的和是27,则这三个奇数是2.观察一列数2, 4, 8, 16, 32,-此数列中，其中某两个数的和是 384,这两个数是3.为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树 60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划棵.植树（二）选做题:4.将一

10、批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小 时才能完成工作?5.有某种三色冰淇淋共50克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2： 3： 5, ?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?（三）思考题：6.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3倍，如果从第一个5仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 7。问每个仓库各有多少粮食?3.3 解一元一次方程(二) -去括号与分母(第一课时)一、 学习目标1.会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，会用方程解决问题.2.会用去括号

11、的方法解一元一次方程，体会解法中的化归思想.二、 自学指导认真阅读教材93页至94页的内容并结合以下问题认真完成自学.1.本题的等量关系是什么？怎样列方程？2.去括号简化方程应注意什么？3.本题还有其他列方程的方法吗？应该怎样解？自学时别分心、要认真仔细，只要你努力，你一定会成功!分钟后，相信你是最棒的！三、当堂训练(一)必做题:1.去括号，并且合并同类项，把结果写在横线上.2 1(2)3( X+-) +2(x+1 )=3 2(4) 1 y-3(3y+2)=_(1)2(2-3x )+4x=(3) 5a+(2-3a)=2.解下列方程.(1) 12 (2-3x ) =4 (x+1)2 2(2) 6

12、-3 (x+-)=-3 3(二)选做题:3.如果2 (x+5) 与 3 (10-x )的值互相为相反数，那么x等于4.某班共有 45 人捐书 147本给希望工程，其中班级干部每人捐 5 本，其 他同学每人捐 3 本，问这个班有多少班干部？三）思考题：5.一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，如果交换个位与十位的数字，则所得的数比原来的数大 36，则原两位数为多少？去括号与分母（第二课时）、学习目标1.能够将生活中的实际问题抽象为数学问题.2.会根据实际问题中的数量关系列出方程.、自学指导认真阅读教材94页至95页例题2内容，注意思考并完成下列问题:1.船在顺流中的速度=2.船在逆流中的速

13、度=3.题中的等量关系是什么？如何列方程?自学时要认真仔细，8分钟后，相信你自学效果是最棒的!三、当堂训练（一）必做题:1.解下列方程.(1) 2 (x-2 ) -3 (4x-1 ) =9 (1-x )(2) 5 (3-2x) -12 (5-2x) =-17二）选做题：2.（4+5x）+4（x-1 ）=273.一船由甲地开往乙地，顺水行行要 4 小时，逆水航行要比顺水航行多 用 30 分钟，已知船在静水中的速度为 16 千米 / 小时 . 求水流速度？三）思考题：4.一艘轮船在水中航行，已知水流速度为 10 千米/ 小时，此轮船在静水的速度是40千米/小时，求此轮船在A、B两地间往返航行需要多

14、少小时？请 你补充恰当的已知条件，并列出方程求解去括号与分母（第三课时）、学习目标1.掌握去分母解一元一次方程的方法.2.掌握解方程的具体过程及依据.3.准确分析实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题.、自学指导认真阅读教材95页至101页练习上面的内容，结合自学内容，注意思考 下列问题:1.问题2的等量关系是什么?2.将等式两边同时乘以各分母的最小公倍数，这个方程将变为什么样。据是什么?（一）必做题:（二）选做题：2.下列解方程去分母正确的是 （X “ 1 -X1 = A.由 3 2 ，得 2x - 1 = 3 - 3x;X -2 3x -2C.由24x 1 =D.由 5 3 ，得 I2

15、x - 1 = 5y + 203.在一次体育课上，老师在七年一班进行“每人选一项喜欢的球类运动” 调查，十分之一的同学喜欢排球，五分之一的同学喜欢篮球，一半的同学喜欢 足球，还有8人喜欢乒乓球，你能算出七年一班有多少人吗？（二）思考题：4.主人说话的“艺术”相传有个人因为不讲究说话艺术，结果引起误会，把好事办坏了。一天， 他大摆宴席，请来了一些客人，他看有几位客人还没到，就自言自语道： “怎么该来的还不来呢？ ”客人听了，心想：“这么说，我们都是不该来的了！ ”于 是，有一半人悄悄走了。他一看客人走了，十分焦急，又说：“嗨，不该走的 倒走了！”剩下的人一听，已走的都是不该走的，那么，该走的就是

16、我们了， 于是，又有三分之二的人离开了，这人一见客人都不辞而别，急的直拍大腿连 连说：“这，这，我说的不是他们！ ”最后剩下的3人一听，心想：“那一定是 说我们了！”于是，一个个也抬腿告辞了。主人一见此光景长叹一声说： “不会说话愣请客，鸡鸭鱼肉全白做。”请问：开始时共来了多少客人？第一课时）、学习目标1.准确分析实际问题中的数量关系，用方程解决问题2.掌握产品分配的分析方法，寻找等量关系 、自学指导认真阅读教材 100页例 1的内容，注意思考下列问题：1.如果分配 x 名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母2.这些工人生产螺母多少个？ 生产螺钉多少个？3.题中的等量关系：生产螺母的数量是螺钉数量

17、的 4.怎样列方程？自学时要认真仔细， 8 分钟后检测自学效果， 相信你是最棒的！三、当堂训练（一）必做题：1.5（x2） 3（2x4）=2（x+1）2.7（ 24x ）2（156x）=10（x+2）3.某工地调去72人参加挖土和运土。已知3人挖出的土 1人能恰好运走。怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走而不窝工？为解决问题， 可派x人挖土 ,其他人运土 ,则可列方程为 . （二）选做题：4.某车间20名工人生产桌面和桌腿，每人每天生产5个桌面或20个桌腿， 一个桌面配套四个桌腿，为了方便产品配套，应该分配多少名工人生产桌面， 多少工人生产桌腿？（二）思考题：5.某车间20名工人生产盘子和

18、碗，每人每天生产5个盘子或20个碗, 盒餐具装16个碗和4个盘子，为了方便产品配套，应该分配多少名工人生产 盘子，多少工人生产碗？（第二课时）一、 学习目标1.掌握工作量的有关数量关系.2.用去分母的方法熟练的解方程.二、 自学指导认真阅读教材101页例题2,并结合以下问题完成自学任务.1.把总工作量看作1，人均工作效率为 .2.由x人先做4h,完成的工作量为 ;再增加2人，人数将变为这些人工作8h，完成的工作量为 .3.这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 .4.回顾本题列方程可以发现：工作量= X 5.列出方程，独立准确的求解方程.自学时要认真仔细，8分钟后完成自学内容，相信你是最棒

19、的!三、当堂训练（一）必做题：1.某水池有甲、乙两个进水管，已知若单独开放甲管需24小时注满水池,若单独开放乙管，需12小时注满水池，若先单独开放甲管 3小时后，再同时开放甲、乙两管，问还需几小时才能注满水池?二）选做题：2.已知某水池有进水管和出水管各一根，进水管工作 10小时可以将空水 池住满，出水管 20 小时可以将水放完 :1）将两管同时打开，几小时注满水池？2）如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，注满水池还要多长时间？三）思考题：3.某项工程，甲队单独完成要 10 天，乙队单独完成要 14天，现在先由乙 队单独工作 2 天，然后由甲乙两队合作完成， 那么需要多少天才能完成剩余

20、的 工程？第三课时）一、学习目标1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基 本量之间的关系，及商品销售中的“进价” 、“标价”、“售价”及“利润”的 含义3.能够根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程 ,掌握商品盈亏的求法4.会用一元一次方程解决商品销售中的实际问题 .二、自学指导 请同学们认真阅读教材 102 页“探究 1”，并思考以下问题后把你认为正确的 答案填写在学案的横线上问题 1： 假设一件商品的进价是 40 元，如果卖出后盈利 25时，利润是 元；如果卖出后亏损 25时，利润是 元问题 2 ：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 设盈利 25%的

21、那件衣服的进价是 x 元，那么它的利润是 元，根据进价与利润的和等于售价，则可列方程是 ；设另一件衣服的进价为 y 元 ， 它 的 商 品 利 润 是 元 ， 可 以 得 到 方 程 是问题 3：你能分析总的亏损情况吗？. 两件衣服的进价是 x y= 元，而两件衣服的售价是 _ 于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 10 分钟后，比一比、赛一赛，谁的学习效果最好。三、当堂训练200元，按标价 8 折销售，获利 10%，该服装标价是（元（二）选做题：5一套运动服的进价是 150 元，提价以后，商家为了吸引顾客按标价的 九折酬宾，利润率为 20%，这套运动服的标价多少元？6某商店有两个进价不

22、同的计算器，都卖 60 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次的销售中，这家商店是赚了还是赔了？赚了多少，赔了多少？（三）思考题：7甲、乙两种商品的单价之和为 100 元，因为季节变化， 甲商品降价 10%， 乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高 2%，求甲、乙两种商品的原来单价？第四课时）一、学习目标1.能够分析实际问题中的数量关系；理解正负场积分的含义2.能够从积分表中，寻找出等量关系，并会用一元一次方程解决实际问题二、自学指导仔细阅读教材 103 页“探究 2”，认真思考并完成下列问题：1.通过观察积分榜， 你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几

23、分？进而 可以观察并计算胜一场积几分？2.用语言概括列方程：10x + 1X 4 = 24依据是什么？3. 在（1）问中：负场数14m是怎样得来的？胜场积分为 2 m和负场积 分为14m又是怎样得到的？4.在（2） 中 x 表示什么量？它可以是分数吗？为什么？用方程解决实际问 题时应注意什么？10 分钟后，看谁的学习效果最佳，只要肯努力，一定有收获！三、当堂训练（一）必做题：1.我市开展初中生少年足球联赛，按赛制，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分，一中代表队一共赛了 11 场且场场保持不败，共积 23分， 一中代表队共胜了几场？(二)选做题：2. 爸爸和儿子下象棋， 规定爸爸

24、赢一局记 2 分，儿子赢一局记 5分，平局 各记 1 分，一次两人共下 8 局，平一局，结果儿子得分数是爸爸得分数的 3 倍，那么儿子赢了几局？(3)思考题：3.足球比赛的记分规则为：胜一场得 3分，平一场得 1 分，输一场得 0 分，一支足球队在某个赛季中共需比赛 14 场，现已赛完了 8 场，输了 1 场， 得 17 分。请问：(1) 前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？(2) 这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？第五课时)学习目标1.掌握表格题型的分析方法，恰当设置未知数解决问题 2.能够准确分析实际问题中的表格信息会用方程解决问题3.了解“方程”在人们生产、生活中的作用自学

25、指导认真阅读教材 104页探究 3的内容，注意结合下列问题完成自学任务1.结合 104 的表格，从中你获得哪些信息？哪种计费方式合算？2.个月主叫时间150min和350min,按两种方式各交费多少？3.对于某个主叫时间时间，会出现按两种方式收费一样多吗？4.总结出用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程 自学时全神贯注,积极动手动脑,只要你耕耘,收获必将属于你！查，8 分钟后完成必做题当堂训练一)必做题：1 .随着电信事业的发展, 各式各样的电信业务不断推出, 请你通过市场调 为你家设计出一种通讯方案某移动通讯公司升级了两种通讯业务, “全球通”使用者先缴 50元月租费,然后每通话 1分钟

26、,再付话费 0.4元,“快捷通”不缴月租费,每通话 1分钟, 付话费 0.6 元根据上述资料,完成下列问题：(1)你认为一个月通话多少分钟,两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话 300 分钟,应选择哪种移动通讯（二）选做题：2.有A、B两家商场，商品的价格都一样，但优惠条件不同。 A商场是购买所有商品都以九折优惠；B商场是购买100元以内商品不优惠，超过100元 的部分以八折优惠.（1）小明想购买150元的一件商品，到哪家商场购买合算?（2）当小明购买多少元商品时，到两家商场花钱一样多?（三）思考题：3.某公园的门票价格规定如下表:购票人数150 人51100人100人以上票 价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园， 如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.如果两班联合起来，作 为一个团体购票，则可以节约多少钱？