学年度小学三年级数学奥数培优第十一讲逆推法解题含答案.docx

1、学年度小学三年级数学奥数培优第十一讲 逆推法解题含答案2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第十一讲 逆推法解题同步巩固演练1、在算式358+25=9500中，处应填写的数是多少？2、一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，这个数是多少？3、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？4、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。5、某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果得34，正确的答案应该是多少？6、张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8，结果“和”是

2、115，正确的答案数应该是多少？7、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？8、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时不剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？9、一班、二班、三班各有不同数目的图书。如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍。这时，三个班的图

3、书数目都是48本。求三个班原来各有图书多少本？10、某月6底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的的奖金之后，甲把自已的一部分奖金分给乙、丙二人，使他们的奖金各增加一倍；接着，丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使他们的奖金额各增加一倍。这时，三人的奖金都是24元。问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？能力拓展平台1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，经后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？2、有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，

4、刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑提太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块，问最初弟弟准备挑多少块？3、某村在修一段路，第一次修全长的一半，第二次修200米，第三次修剩下的一半，还剩170米没修好，问这条路全条多少米？4、A、B两地相距4800米，甲、乙两人同时从两地相向而行，3小时后相遇，甲的速度是每小时900米，问乙每小时走多少米？5、有甲、乙、丙三个书架共有存930书本。先将甲书架上的书平均分成5份，取出2份平分给乙、丙两书架；再将乙书架现有的书平均分成5份，取出2份平分给乙、丙两书架；最后将丙书架现有的书平均分成5份，取出

5、2份平分给甲、乙两书架。结果书架比甲书架比乙书架、乙书架比丙书架各多10本书。原来甲、乙、丙三个书架各有多少本？6、A、B、C三个油桶各盛油若干千克，第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶。使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样各桶的油都为16千克，A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？7、一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样这个小朋

6、友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯，那么刚开始时箱子里有多少茶杯？全讲综合训练1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。问这个数是多少？2、修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米；第二天修了余下的一半多10米，还剩60米。这条公路全长多少米？3、一位天文工作者说：土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮的直径是3000千米。地球的直径是多少千米？4、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半

7、又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？5、有一挖运土方工程，计划用4个月的时间完成全部任务，第一个月完成了全工程的一半，第二个月完成余下的一半，第三个月又完成余下的一半，第四个月挖运280方土而如期完成任务，问总共有多少方土？6、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中40千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下60千克，原来桶中有水多少克？7、有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共值6元6角。问每个苹果平均值多少钱？8、小朋友们分一堆苹果，先分它的一半零3个给年龄较小的，然后再把其余的一

8、半又2个分给年龄较大的，最后还剩4个苹果，问这堆苹果原来有多少个？9、某人拿1元纸币若干张去集市上买东西，第一次用去所有纸币的一半多1张，第二次用去余下的一半多2张，第三次用余下的一半多3张，最后还剩纸币一张，问最初这个人带多少张1元纸币？10、某夜校招生一个班，有20名是在校的学生，剩下的一半是工厂的工人，最后还有7名是退休的老人，问这个班有多少名学生？11、将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81、131，那么第1个数是多少？12、甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克。后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给

9、乙桶，使乙桶的油增加一倍；然后又从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶的油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。问售货员从两个油桶里各卖了多少千克油？13、桌子上放着三堆火柴，小聪按以下的两条原则挪动：从第一堆拿几根放到第二堆；从第二堆拿几根放到第三堆；从第三堆拿几根放到第一堆。拿过去的火柴根数，必须比要添上的那一堆原有的火柴根数多4根。经过这样的挪动后，每堆火柴恰好都是12根。问原来每堆火柴有多少根？14、有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。最初甲得的最多，乙得的较少，丙得的最少，因此重新分配。第一次把甲的部分铅笔给乙、丙、各比乙、丙的的所有数多2支；第二次把乙的部分铅笔给甲、丙，各比甲、丙的所

10、有数多2支；第三次把丙的部分铅笔给甲、乙，各比甲、乙的所有数多2支。这时，三个学生各得22支。问最初每人分得铅笔多少支？答案：同步巩固演练1、45490=（9500-25）853=454802、26166453=263、84（1001010）516=84（岁）4、1（666）66=15、44（344）554=446、681158030（96）=687、7809843924876302487=78098、400元（4050）2202=400（元）9、一班78本，二班42本，三班24本。列表逆推一班二班三班最后图书（本）484848前次图书（本）242496再前次图书（本）128448原来图书（本

11、）78422410、甲原来领奖金39元，乙原来领奖金21元，丙原来领奖金12元。用列表法，见下表。甲乙丙最后奖金额（元）242424前次奖金额（元）121248再前次奖金额（元）64224每人所奖金额（元）392112能力拓展平台1、640吨（1）第四批运出后剩下原料吨数：24+242+4=40（吨）（2）最初仓库有原料吨数：402222=640（吨）2、16块（1）弟弟最后挑的块数：（262）2=12（块）（2）最初弟弟准备挑的块数：26-26（12+5）22=16（块）3、1080米（1702+200）2=1080（米）4、700米48003900=700（米）5、甲250本，乙300本，

12、丙380本。解答过程：先求出现在三个书架分别有书多少本，乙书架：9303=310（本），甲书架：310+10=320（本）丙书架：31010=300（本）；再通过列表求出原书架书的本数：甲乙丙第三次后320310300第二次后220210500第一次后150350430原 来2503003806、A桶有油36千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。根据题意列下表：ABC最后结果161616在C桶向A、B桶倒油前162=8162=816+82=32在B桶向A、C桶倒油前82=48+4+16=28322=16在A桶向B、C桶倒油前4+14+8=26282=14162=87.2茶杯在596次后，箱中

13、还剩（21）2=2个杯子在595次后，箱中还剩（21）2=2个杯子由此可知：刚开始时箱子里有2个茶杯。全讲综合训练1、1（888）88=12、200米（6010）2402=200（米）3、12800千米火星直径（3000500）2=7000（千米）水星直径70002000=1200（千米）土星直径500024=120000（千米）地球直径（1200004800）9=12800（千米）4、7个（0.520.5）20.52=7（个）5、2240方280222=2240（方）6、880千克（60180）2402=880（千克）7、3角（1）先求苹果个数：（11）21212=22（个）（2）再求每个苹

14、果平均值的钱：6622=3（角）8、30个（42）232=30（个）9、42张（13）22212=43（张）10、34名7220=34（名）11、5第六个数为 13181=50第五个数为 8150=31第四个数为 5031=19第三个数为 3119=12第二个数为 1912=7第一个数为127=512、甲桶卖了4千克，乙桶卖了10千克（1）乙桶最后剩油（15214）（31）=4（千克）（2）甲桶剩油43=12（千克）用倒推法，并列表一一列举，见下表：甲乙最后有油12千克4千克从乙桶倒前6千克10千克从甲桶倒前11千克5千克从甲桶卖出：1511=4（千克）从乙桶卖出：155=10（千克）13、原

15、来第一堆有火柴18根，原来第二堆有火柴10根，原来第三堆有火柴8根。采用倒推倒法，从最后每堆都是12根出发逆推。依据题意可知第一堆最后的12根是在前次所有根数上再增加同样的根数再加4所得，所以，前次的根数是（124）2=4（根）。前次第三堆应加上第一堆还回的，应是12+4+4=20（根）。以下可按此类推，用列表法表示（如下表）第一堆第二堆第三堆最后每堆火柴数121212前次每堆火柴数（124）2=4121244=20再前次每堆火柴数412+8+4=24（20-4）2=8原来每堆火柴数4+10+4=18（244）2=10814、甲原有铅笔37支，乙原有铅笔19支，丙原有铅笔10支。用倒推法列表如下：甲乙丙最后根数222222前次根数101046再前次根数44022原来根数371910