北京市东城区初三数学二模试题和答案Word版可编辑.docx

1、北京市东城区初三数学二模试题和答案Word版可编辑2019年北京市东城区初三数学二模试题和答案（Word版，可编辑）、选择题（本题共 16分，每小题2 分）3下图是某几何体的三视图，该几何体是4.二元一次方程组 x y 2的解为x y 26.如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A的坐标为（1, 3），点B的坐标为（2, 1）.将线段 AB沿某一方向平移后，若点 A的对应点A的坐标为（-2 , 0）.则点B的对应点B的坐标为A. （5, 2） B. （-1 , -2 ） C. （-1 , -3 ） D. （ 0, -2 ）7.如图，某地修建高速公路，要从 A地向B地修一条隧道（点 A、B在同一水

2、平面上）.为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从 A地起飞，垂直上升 1000米到达C处,在C处观察B地的俯角为a,则A、B两地之间的距离约为A . 1000si na 米 B . lOOOta na 米 C. 1000 米 D. 1000 米tan sin8.如图1,动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿AtCD以1cm/s的速度运动到点 D .设 点P的运动时间为x（s）,A PAB的面积为y（cm）表示y与x的函数关系的图象如图 2所示，则 a的值为jr/cinr2图1 图2A. -5 B. 5 C . 2 D . 2 . 52二、填空题（本题共16分，每小题2分）9分解因式：？ ?

3、= .10.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组， 参加东城区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 x （单位：分）及方差 S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是甲乙丙丁x7887s211.20.91.811.如果x y 2，那么代数式（x 2）2 4x y（y 2x）的值是12.如图所示的网格是正方形网格， 点A,B,C,D均落在格点上，则/ BAC+ / ACD= 13.如图，在平面直角坐标系 xOy中，若直线yi= x+a与直线y2=bx 4相交于点P（ 1, 3）, 则关于x的不等式x+a v bx 4的解集是14用一组k,b的值说明

4、命题“若k 0,则一次函数y kx b的图象经过第一、二、三象限” 是错误的，这组值可以是 k b .15.如图，B, C, D, E 为O A 上的点，DE = 5，/ BAC+ / DAE = 180,则圆心 A 到弦 BC16.运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班 学生进行了三次运算测试。下面的气泡图中，描述了其中 5位同学的测试成绩.（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的 平均分的高低；气泡越大平均分越高. ）1在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高；2在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 （填

5、“甲”或“乙”）诵二氏100WB0TOM504020100 10 20 30 40 50 TO 80 100 S 盘劇三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28 题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形 ”的尺规作图过程已知：四边形ABCD是平行四边形.求作：菱形 ABEF （点E在BC上，点F在AD 上）. 作法：以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F;2以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E;3连接EF.所以四边形ABEF为所求作的菱形.根据小明设计的尺规作图过程，（1

6、）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹）(2)完成下面的证明.证明： AF=AB, BE=AB,. = .在口ABCD 中，AD / BC.即AF/ BE. 四边形ABEF为平行四边形./ AF=AB ,四边形 ABEF为菱形( 推理的依据)18.计算：( 2019)0 |V2 1 (-) 1 2sin 452x 1 5x+119.解不等式丁 1，并把解集在数轴上表示出来-J -2 -1 0 L 2 320.2关于x的一元二次方程 x mx m 1 0.(1 )求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根大于 3，求m的取值范围.21.如图，在 ABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点

7、，AE/BD，且 AE= BD.(1)求证：四边形 AEBD是矩形.连接CE交AB于点F,若/ ABE=30 ,AE=2，求EF的长.22.在平面直角坐标系xOy中，直线y = kx+2与双曲线y = 6的一个交点是A(m，3).x(1 )求m和k的值；(2)设点P是双曲线y = 6上一点，直线 AF与x轴交于点B 若AB=3PB，结合图象,x直接写出点P的坐标.23.2019年中国北京世界园艺博览会已于 2019年4月29日在北京市延庆区开展， 吸引了大批游客参观游览五一小长假期间平均每天入园人数大约是 8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客， 获得了他

8、们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息a.参观时间的频数分布表如下:时间t （时）频数（人数）频率1 t2250.0502 t385a3 W t41600.3204 W t51390.2785 W t114.答案不唯一，如 2,-315.5 m- 16. 3，甲2三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27 ,28题每小题7分)17.图略 2 分AF,BE; 组邻边相等的平行四边形是菱形 5 分118.( 2019)0 迈 1 ()1 2si n45=1+、2-1+2-,2l L 4分=2L L 5分19.解：2(2x

9、-1)-3(5x+1) 6L L 1 分4x 2 15x 3 6L L 2分11x 11L L 3分x 1L L 4分-3 -2 4 V I 2 3 5 分220.(1) m -4(m-1)m2-4m 4(m-2)2 0方程有两个实数根 2分(2)x mx m-1 0(x 1)(x m 1) 0x-i 1, x2 m-1 4分若方程有一根大于3，m-1 3,m 4. 5分21.( 1)证明： AE/BD AE=BD,四边形AEBD是平行四边形. 1 分.AB=ACD为BC中点，AD BC,ADB 900,四边形 AEBD是矩形 2 分.(1)解：四边形AEBD是矩形，AEB 900.Q ABE

10、 30 AE 2,BE 2 一 3.BC=4.EC 2 7.Q AE/BC,把 A(2, 3)代入 y = kx + 2 ,1 得k=.2(2) a 0.17, b 50, c 500. 4 分.(3)图略 5 分(4)8(0.05+0.17+0.32)=4.32 6 分.答：五一假期中平均每天参观时间小于 4小时的游客约有4.32万人.24.( 1)证明：如图，连接 OA/ AOC= 2/ ABC, / ABC = 45/ AOC= 90 1 分/ OC / AD/ AOC+ / OAD= 180 2 分/ OAD = 90.OA 丄 AD/ OA是O O的半径，AD是O O的切线 3分(2

11、)解：如图，作CE丄AB于点E由(1)可知，/ AOC = 90OA = OC =AC = 5在 Rt ACE 中，/ AEC = 90 25. ( 1 ) 9.80; 2-分(2)画出函数图象 分426.解：(1) / y x2 2mx m2 1 .(x m)2 1 .抛物线的顶点坐标为 (m, -1).(2)由对称性可知，点 C到直线y 1的距离为4. 0C = 3 . m2 1 3. m 0, m 2 . 3 分13(3) k的取值范围为： k 或k 3. 622分27.(1)v线段AD绕点A逆时针旋转60得到线段AE, ADE是等边三角形.在等边 ABC和等边 ADE中AB= ACAD

12、 = AE/ BAC=Z DAE = 60/ BAD =Z CAE 1 分在厶BAD和厶CAE中AB ACBAD CAEAD AE BAD CAE (SAS) 2 分BD=CE 3 分(2)如图，过点 C作CG / BP交DF的延长线于点 G/ G=Z BDF/ ADE = 60, / ADB = 90/ BDF = 30G= 30 4 分由(1)可知，BD = CE ,Z CEA=Z BDA/ AD 丄 BP/ BDA = 90/ CEA = 90/ AED = 60/ CED = 30= G,CE= CGBD = CG 5 分在厶BDF和厶CGF中BDF GBFD CFGBD CG BDFA CGF (AAS)BF = FC即F为BC的中点. 6分(3)1 7 分28.(1) / A(2, 0), B(0, 2), AOB是等腰直角三角形， 如图，作OHL AB于点H,点 H是 AB的中点./ AB=22,d (点 O,直线 AB) =OH= v2; 2分(2) 2 2迈 t 2 242 5分.(3) k 3血或k 1 迈 7分