初中数学全等三角形题型汇总.docx

1、初中数学全等三角形题型汇总 全等三角形测试题 总分班级 姓名 3分，共30分）（每题一、填空题： 1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 . 是对应顶点，这两个三角形中相等的角、D和AOCAOBD，C和B如图2.1，已知 . 是 ，相等的边是 2 1 图 图 是对应边，B与D是对应角，那么AC与3.如图2，已知ABCADE， . 是对应角 BAC与 4 图3 图，那点到 边的距离相等，连结CIBN4.ABC的角平分线AM、交于I点，那么I . 么CI一定平分 ，C=70AC于F，DE=DF，B=50，边上，5.如图3，已知D在BCDEAB于E，DFADE= . D

2、AF= 那么， ， BC=BD，1=2，那么图中AB=BE6.如图4，已知， ABC= . AC= ， A 1 B 2 E D C 7 图 6 图5 图 . 7.到一个角两边距离相等的点，在 B= ，对应边AB=DE，对应角，已知8.如图5ABCDEF . ，DEF ACD= . ， ECB=30，那么AB=DE如图6，已知ABCDEC，其中9. ，要使ABCADE2AD710.如图，已知AB，1 （只需填一个） 还需添加的条件是 。 二、选择题（每题3分，共18分） 11如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ） AC=DF ）（D ）ACDF （B）A=D

3、（C） （ABC=EF ） AD=BD，下列结论，不正确的是（ 12 已知，如图，AC=BC， BCO ACO （D）（B）AO=BO （CABBD （A）CO=DO的哪三应是ABC到ABC的三边距离相等，则点P 13在ABC内部取一点P使得点P ） 条线交点（ ）垂直平分线 （D（B）角平分线 （C）中线（A）高 ） 14下列结论正确的是（ 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（B）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等 . （D）两个等边三角形全等（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； ） （ 15下列条件能判定ABCDEF的一组是 D A=， BC=EF C=F， AC=DF

4、 （B）AB=DE，（A）A=D 的周长ABCAB=DE，的周长等于DEF C=F （D）B=C（）A=D， E， ，则下列说法正确的有几BE=CFAB=AC，AD是角平分线， 16已知，如图，ABC中， ） （ 个 BC；（4）AD）EDF；（2EBDFCD； （3BD=CD平分（1）AD ） （B2个 ）（A1个 个 （D）4 个（ C）3 7分，共42分）三、解答题：（每题平行吗？请说DFABDEF与BE=FCAC=DEAB=DF1如图，问：ABC全等吗？与 明你的理由。 全等吗？说明你的ACDABE与与CD相交于O，BE2 如图，已知AB=AC，AD=AE， 理由。 吗？请，且AB=C

5、DO平分，你能得到ABCD和 3 已知如图，ACBD相交于O，且被点 说明理由。 A CB=ED AC=AE ，求证：CABAD ，BADAE，4、如右图，E B C D CD，ABDC5、已知：如图，AB BC 求证：，ADBC， AD EB=DC OD OE EODEAD AO6、已知：如图，平分和求证：AA 五、阅读理解题(10分) 八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： （）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长； （）如图2，先过B点

6、作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 2 1 图图 阅读后回答下列问题： ）方案（）是否可行？请说明理由。（1 ）方案（）是否可行？请说明理由。（2 的目，EDBF的）方（3）案（中作BFAB 是 ；若仅满足 . ，方案（）是否成立？ ABD=BDE=90 ( ) 错误的是1、下列说法中, 全等三角形的周长相等 A. .全等三角形的对应高相等 B. 面积不等的三角形不全等 C.面积相等的三角形全等; D. BC( ),如果满足条件可得ABCA2、在ABC和ABC A=AB,BC=BC, A.AB=AB,AC

7、=AC,B=B; B.AB=A BB=,BC=BC,C,BC=BC,C=C; D.AC=AC C.AC=A, 补充条件后仍不一定能保证ABC, B=B、在ABC和ABC中, AB=AB3 ) , 则补充的这个条件是( ABC C DC= A CAC=AC ABC=BC BA= ） （4、下列条件中，不能判定三角形全等的是 B.两边和一角对应相等 A.三条边对应相等 两角和它们的夹边对应相等两角的其中一角的对边对应相等 D. C.( ) 则图中全等三角形有AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,5、如图1所示,已知 对对 C.4对 D.5 A.2对 B.3 DBD AAEDOCBABCEC(

8、1)(2) 4） （ （3） AE+DE=( ) AC=3cm,那么于D,BC=BD,结果,C=90,DEAB所示6、如图2,在ABC中 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm ，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样如图3.、7 ） 的玻璃，那么最省事的办法是（ ）带和去 （D （C）带去 A）带去 （B）带去 （ ） ABE的根据是（ 8、如图4在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCD. AAS C. ASA B. SAS A. SSS ) ( 的条件是；、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC 9BAC ABDABC，BADABC BB

9、AD， A. DC AC，BD DADBC BD CAC，BADABC A D E C B F 5题第6第 ，再添一个条件仍不D，A=C、B、F、四点在一条直线上，EB=CF610、如图，E( ) 的是DEF能证明ABCDE ABC D. AB C. B. A.AB=DE DFACE=形成的，若180边翻折AC，AB分别沿着ABC是ADC和ABE所示，7、如图11 ）的度数为（ 123=2853，则 45 D6080 B100 C A，F分别是AD和AD延长线上的点，且12、如图8， AD是的中线，E，ABCDFDE?BF；ABD和ACD面积相等；，连结BFCE下列说法：CEBFA CDE其中

10、正确的有（ ）CE；BDF 4 D个 C3个 A1个 B2E 个 C B D F 条补充在BE上,1=2,BC=EF,请所13、如图9示,点C、FDEF. ABC件:_(写出一个即可),使 B C A AA E 3 1 A D D 2E 4 CC B BC 10 图 ） （1211 图A ECBD CDAEB 12 34根= , 需先证, = , 已知：14、如图10, , =要证BDE _再证 _ _ , 根据是_ 据是 5BC BCACCDEACEADABAAEAB ? , , 若于= 于于 , , 15、已知：如图11 , =AD =_则，的位置时，AAABC=70，BCA如图16、12

11、，在平面上将ABC绕B点旋转到BC. _度为则CBC、FAD, 垂足分别为,AE=DF,BFA17、如图所示,已知点、E、F、D在同一条直线上AD,CECD. 求证:ABE,BF=CE, AB E F C D E C D DAB， AD=AB，EAC=，18、已知：AE=AC EAD求证：CAB A B 19、交BAC的BCABC 如图，的边的中垂线DFD A AB, DED, FAD外角平分线于为垂足于，ABACE，且 AC=AEBE求证：B C F DE. AECE,求证：DC，ACDB，BE20、如图，已知AB A D C E B 的垂线，垂足分BDA.C作，D为AC上一点，分别过902

12、1、如图，ABC，ABBCAE. CF求证：别为E.F,EFA E D F C B CDBDDABCFFBECFEBEAC. 于，若、相交于点=、如右图，已知22于，BACAD. 平分求证： 全等三角形复习题 班级： 姓名： 一、填空B，30A1如图所示，在RtABC中，C90， 。的长是_BD是角平分线，AC6cm，则AD，这条高与底边3cmABC中，一腰上的高为2在等腰ACD _。的夹角是30，则ABC的面积是，那么，它的最大边长为6cm3已知三角形的三个内角的度数之比为123 _。它的最小边长为_，最大边上的中线长为OC，604如右图所示，AOBCOD，OAOBB将AOD，把AOC绕O点

13、顺时针方向旋转60，点CAOC落在点_上，点C将落在点_上，因此， BOD与可以通过_变换完全重合。DAO 5直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_。13，则该三角形的面积为一个直角三角形有一直角边长为67，斜边长为 。_AAD 若等边三角形的边长为72，则高为_。2，AB6cm长方形ABCD的面积为48cm，则AC8B _。，得到9如图所示，把ABC绕着点C顺时针旋转35B，ADB若CA，A90BDC交AC于点C 。的度数是_则A 二、选择题 。 ）3，AB，BD2，DC1，则AC（ AD1如图，ABC中，BC于D564 、 B、 C 、D 、 A6 分钟，分针和时针旋转的度数分别是：2

14、钟表上的分针和时针经过30 和30 C、180和30 D、30 A、80和15B、180和15A 6cm，3如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 沿直线AD8cm折叠，使它落在斜边，现将直角边ACBCE ）重合，则CD等于（ AB上，且与AEB、3cm C、4cm A、2cm D、5cm CBD4若等腰三角形的腰长为2，顶角为120，则底边长为（ ） 34323 C、 D、 B、 A 、3323S等于（ ，则9cm，BC15cm） ，中，5在ABCAB12cmACABC?2222 D 、180 cm 、90 cmB 54cmA 、 、 C108 cm ） 以下各组数字能组成直角三角形的

15、三边是（613 、12 D. 612 C. 5、12、1311 A. 5、12 B. 6、11、 在下列条件上不是直角三角形的是：ABC7222222 B、 A、 2:b3:b?ac?c?1a5 4C3 D、ABC C、AB ”来判定全等，那么一定也下列说法中：如果两个三錋形可以依据“AAS8如果两个三角形都和第三个三角形不全等，”来判定它们全等；可以依据“ASA给出的条件中至少那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等， 要有一对边对应相等。正确的是： 、 D、和 C A、和 B、和的圆柱形容55cm如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为9，若使容器中的45器中，圆桶

16、放置的角度与水平线的夹角为 水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为：35cm D、30cm B、20cm C、 A、10cm 10已知两边及其夹角，求作一个三角形时，第一步为：45 、作一条线段等于已知线段 A B、作一个角等于已知角 C、作两条线段等于已知的两边，并使其夹角等于已知角 、作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角D用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就11 是已经知道了： 、三角形的三条边 B A、三角形的两条边和它们的夹角 、三角形的三个角 D C、三角形的两个角和它们的夹边 三、解答题，若AB于EAB的垂直平分线交AC于D，交ABC1在中，

17、C90，边 CD的长。2，求DBC的度数和A30，DE MN是两个城市，它们到铁路所在直线A、BMN2如图所示，表示一条铁路，之间设B，现要在铁路AB80kmA40km，AA的距离分别为20kmBB，111111P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定一个中转站P 点的位置，并求出这个最短距离。 B A NMBA21 222，的三边长，且有、b、c为ABCa3已知：c?1668?30aa?2bc?b?867 试判定三角形的形状。 吗？6，你能求出ABBC4，DC，若4如图，A60，BD90 A B DC 5任意一个角用尺规是不能三等分的，但对一个直角可以三等分，如图所示，请你试一试： A BC ，DPABABC90，ADCD6如图所示，在四边形ABCD中，ADC ，则DP的长度为多少？ABCD若四边形的面积为18D C ABP 1 。CFA，求证：DE7如图，在ABC中，FBCECB 2 A FE BC 8如图所示，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，延长AC到E，使CEBD，连续DE交BC于点F，求证：DFEF。 A D C BF E