七年级数学下册练习题及答案.docx

1、七年级数学下册练习题及答案【暑假数学重难点训练营】第 1 讲 相交线、相交线邻补角：有一条 ，另一条边互为 的两个角叫做邻补角。对顶角：有一个公共的 ，两边分别 的两个角叫做对顶角。邻补角 ，对顶角 。1. 如图所示,1 和2 是对顶角的图形有（ ）2. 下列说法正确的有( )对顶角相等; 相等的角是对顶角; 若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.EDOFA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3. 如图所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则AOE+DOB+COF 等于( ) A BA.150 B.180 C.210 D.120 C

2、4. 如图 4 所示,已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分EOC,EOC=70,则BOD= . 5.如图 5 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,若1-2=70,则BOD= ,2= .E D A A DA B D 1 C E OO O 2 CC B B（4） (5) (6)6. 如图 6 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50, 则EOB= .7. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC=80，OE 把BOD 分成两部分，且BOE：EOD=2:3，求AOE 的大小。8. 已知直线AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE

3、，2=41，求AOF 的度数。9. 图图图找规律（1） 观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角（2） 观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角（3） 观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角（4） 若有 n 条不同的直线相交于一点，则可以形成 对对顶角， 对邻补角、垂线的性质1. 在同一平面内，过一点有且仅有 直线与已知直线垂直。2. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段 ，可简说成 3. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 作图：垂线及垂线段的画法已知一点 M 及AOB，过 M 点作 OA，OB 的垂线，垂足分别为 E、F。练习：1在两条直线相交所成

4、的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直。A对顶角互补 B四对邻补角 C三个角相等 D邻补角相等2. 如图，在三角形 ABC 中，ACBC，CDAB 于 D，则下列关系不成立的是( ) AABACAD BABBCCD CAC+BCAB DACCDBC3. 如图所示,下列说法不正确的是( )A.点 A 到 BC 的垂线段是线段 AC; B.点 B 到 AC 的垂线段是线段 BC C.线段 CD 是点D 到 AB 的垂线段; D.线段 AD 是点 A 到 CD 的垂线段4. 下列说法正确的有( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知

5、直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.4.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. 直线l 外有一点P，它到直线 m 上三点A，B，C 的距离分别是 6cm，3cm，5cm，则点P 到直线l 的距离为（ ）A、3cm B、5cm C、6cm D、不大于 3cm6. 在三角形 ABC 中，ACBC，CDAB 于 D，AC=4，BC=3，AB=5，如图，则在图中共有 对互余的角， 对互补的角， 对邻补角，点 A 到 BC 的距离是 ，到点 B 的距离是 ，点 C 到直线 AB 的距离是 7. 如图，已知直线 AB、CD、EF 相交于

6、 O，OGAB，且FOG = 32，COE = 38，求BOD8. 如图，直线AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点O，EOD=50，求BOC 的度数。9. 如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，作DOE=BOD，OF 平分AOE.(1) 判断 OF 与 OD 的位置关系；(2) 若AOC:AOD=1:5，求EOF 的度数。、三线八角1、同位角：在两条被截直线的 ，并且在截线的 ， 如图中1 与 就是同位角。2、内错角：在 之间，并且在截线的 ， 如图中2 和 就是内错角。3、同旁内角：在 之间，并且在截线的 ， 如图中2 和 就是同旁内角。练习：1. 图中，1和2是同位角的是( )A

7、B C2. 已知如图，1与2是 和 被 所截成的 角；2与3是 和 被 截成的 角；3与A 是 被 截成的 角；AB、AC 被 BE 截成的同位角 ，内错角 ，同旁内角 ；DE、BC 被 AB 截成的同位角是 ，内错角 ，同旁内角 3. 如图，直线a、b 被直线AB 所截，且 ABBC，(1)1 和2 是 角； (2)若1 与2 互补，则1-3= .4. 如图，图中有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角5. 两条直线被第三条直线所截，1 是2 的同旁内角，3 是2 的内错角.（1）根据上述条件画出示意图；（2）若1=32，2=33，,求1、 2 的度数.6. 如图，直线 AB,CD 相交于O

8、， DOE：BOE = 4 :1 OF 平分AOD 求EOF 度数.AOC = AOF -15 ，FA DO EC B7. 如图，直线 AB 经过点O ， OA平分COD（1） 求COM 的度数；OB 平分MONAON =150BOC =120.（2） CMODN判断OD 与ON 的位置关系，并说明理由.A B综合题训练（选讲）：1、已知点O 为直线AB 与直线CF 的交点，BOC=.（1） 如图 1，若 =40，OD 平分AOC，DOE=90，求EOF 的度数；（2） 如图 2，若AOD= 13AOC，DOE=60，求EOFBOC的度数（用含 的式子表示）.2、已知 OAOB，OCOD.(1

9、) 如图,若BOC=50，求AOD 的度数；(2) 如图,若BOC=60，求AOD 的度数；(3) 根据(1)(2)结果猜想AOD 与BOC 有怎样的关系?并根据图说明理由；(4) 如图，若BOC:AOD=7:29，求COB 和AOD 的度数。作业：1. 画图并填空：如图，请画出自 A 地经过 B 地去河边 l 的最短路线。(1) 确定由 A 地到 B 地最短路线的依据是 .(2) 确定由 B 地到河边 l 的最短路线的依据是 .2. 如图，1 和2 是同位角的是（ ）A、 B、 C、 D、 3.在如图中按要求画图。（1） 过 B 画 AC 的垂线段；（2） 过 A 画 BC 的垂线；（3）

10、画出表示点 C 到 AB 的距离的线段。4. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分BOD,OEOF,DOF=70 ，求AOC 的度数。5. 如图，在图中用数字表示的几个角中，1 与 是同位角，3 与 是同旁内角，2 与 是内错角。6. 如图，3 的同旁内角是 ，4 的内错角是 ，7 的同位角是 .第 5 题图 第 6 题图第一讲 相交线答案、相交线邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。对顶角：有一个公共的顶点，两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角。性质：邻补角互补，对顶角相等。1. B2. B3. B4. 355. 125；556. 147.57. 1

11、488. 1089.（1）2，2，4 （2）3，6，12 （3）4，12,24 （4）n（n-1）,2n（n-1） 、垂线的性质1. 在同一平面内，过一点有且仅有 一条 直线与已知直线垂直。2. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短_，可简说成 垂线段最短_3. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 点到直线的距离 做图:略练习：1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.4,3,1 ， 4,5， 7. 20 8. 140 9.（1）OFOD （2）60、三线八角1、同位角：在两条被截直线的 同一方 ，并且在截线的_同一侧_， 如图中1 与 2 就是同位角。2、内错角：在_两

12、条被截直线的 之间，并且在截线的 两侧 ， 如图中2 和 3_就是内错角。3、同旁内角：在 两条被截直线的_之间，并且在截线的 同侧 ，如图中2 和 4 就是同旁内角。练习：1. D2. DE，BC，内错 EC,BC,同旁内角 BE,BA，同位 ABE和BEC,ABE和AEB ADE和ABC,EDB和DBC3.（1）同旁内 （2）90（提示：1+2=180，23=90，得，1-3=90）4. 12,6,6（提示：一组三线八角基础图形有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，这里有三组） 5.（1）如图所示：(2)1=162,2=546. 1057.（1）90 （2）ODON 综 合 题 训 练

13、（ 选 讲 ）： 1.（1）20 （2） 2.（1）130 （2）120 （3）AOD+BOC=180 （4）COB=35，AOD=145作业：1.作图略(1) 确定由 A 地到 B 地最短路线的依据是 两点之间，线段最短 . (2)确定由 B 地到河边 l 的最短路线的依据是 垂线段最短 . 2.C3.略4.405.4，1、5，16.4、5；2；1、4第 2 讲 平行线的判定和性质基础回顾：平行线的性质： 平行线的判定： 1. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是 2. 下列图形中，由 ABCD，能得到1=2 的是（ ）A B1C 2 DA 1 B BA12DA1B

14、2C D C C D2A. B C D3. a、b、c 是同一平面内互不重合的三条直线，交点可能有（ ） A、1 个 B、1 个或 2 个或 3 个C、0 个或 1 个或 2 个或 3 个 D、以上都不对4.两条平行线被第三条直线所截，则（ ）A、一对内错角的平分线互相平行 B、一对同旁内角的平分线互相平行C、一对对顶角的平分线互相平行 D、一对邻补角的平分线互相平行5如图，下列条件中不能判定 ADBC 的是（ ） A D1 4A BAD ABC180 B 1 23 2C. 3 4 D BAD BCD B C判定证明：1. 推理填空：已知：如图， ACDF，直线 AF 分别直线 BD、CE 相

15、交于点 G、H，1=2，求证: C=D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由） 解：1=2（已知）1=DGH（ ），2= （ 等量代换 ） （ 同位角相等，两直线平行 ）C=_ _( 两直线平行，同位角相等 ) 又ACDF（已知）D=ABG ( )C=D (等量代换)2. 如图，1=2，3=B，ACDE，且 B、C、D 在一条直线上，求证：AEBD。3.如图，ADBE，1=2，求证：A=E。4.如图，EFCD，1=2，求证：CGD+BAC=180.5. 如图，已知B=C，A=D，求证：AMC=BND6. 已知，如图，CDG=B，ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，是证明1=2.7. 如图

16、，已知1+2=180，3=B，判断AED 与ACB 的大小关系，并证明。8. 如图，EFBC，1=C，2+3=180，是判断说明 AD 与 BC 有怎样的位置关系？并说明理由。9、如图 1，直线 MN 与直线 AB、CD 分别交于点 E. F，1 与2 互补。(1)试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由；(2) 如图 2,BEF 与EFD 的角平分线交于点 P,EP 与 CD 交于点 G,点 H 是 MN 上一点,且 GHEG, 求证：PFGH；10. 如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截，直线 AM，EN 被 MN 所截请你从以下三个条件：ABCD； AMEN；BAMC

17、EN 中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题(1)请按照：“ ， ； ” 的形式，写出所有正确的命题；(2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程11. 如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 EM 与 BC 的交点为 G,D、C 分别在 M、N 的位置上。若 EFG=56，求1 和2 的度数。作业：1.如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，ABDE，1A.求证 FDAC.EF1AB D C2. 完成以下证明，并在括号内填写理由已知：如图所示，12，A3 求证：ABC4D180证明：12 （ ）A4（ ）EA23

18、14B C DABCBCE180（ ）即ABCACB4180A33 ACBD（ ）ABC4D1803. 如图所示下列条件中， 不能判定 AB/DF 的是（ ） A、A+2=180 B、A=3C、1=4 D、1=A4. 如图，ABCD，点 E 是 AB 上一点，C=50，EF 平分CFB 交 CD 于点 F， 则CFE=（ ）A、40 B、50 C、65 D、705.如图，在下列条件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判断ABCD 的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6.如图已知1=2，A=D，求证F=C。12第二讲 平行线的判定和性质答案基础回顾：

19、平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行1. 相等或互补2.B 3.C 4. A 5.D判定证明：1. 推理填空：已知：如图， ACDF，直线 AF 分别直线 BD、CE 相交于点 G、H，1=2，求证: C=D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由） 解：1=2（已知）1=DGH（ 对顶角相等 ），2=DGH（ 等量代换 ） DBEC （ 同位角相等，两直线平行 ）C=_ ABG _( 两直线平行，同位角相等 ) 又ACDF（已知）D=ABG ( 两直线平行，内错角相等 )C=D

20、(等量代换)2. 如图，1=2，3=B，ACDE，且 B、C、D 在一条直线上，求证：AEBD。证明：ACDE（已知）2=4（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）1=4（等量代换）ABCE（内错角相等，两直线平行）B=ECD（两直线平行，同位角相等）B=3（已知）3=ECD（等量代换）AEBD （内错角相等，两直线平行）3.如图，ADBE，1=2，求证：A=E。证明：ADBE（已知）A=3（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）DEAC （内错角相等，两直线平行）E=3 （两直线平行，同位角相等）A=E （等量代换）4.如图，EFCD，1=2，求证：CGD+BAC=180. 证明：EFCD（

21、已知）1=FCD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）2=FCD（等量代换）DGBC（内错角相等，两直线平行）CGD+BCA=180（两直线平行，同旁内角互补）5. 如图，已知B=C，A=D，求证：AMC=BND 证明：B=CABCD （内错角相等，两直线平行）A=CEA （两直线平行，内错角相等）A=D （已知）CEA=D（等量代换）AEDF （同位角相等，两直线平行）EMB=BND（两直线平行，同位角相等）EMB=AMC（对顶角相等）AMC=BND（等量代换）6. 已知，如图，CDG=B，ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，试证明1=2. 证明：如图CDG=B（已知），DGAB（同位

22、角相等，两直线平行），1=3（两直线平行，内错角相等）， 又ADBC 于点 D，EFBC 于点FEFB=ADB=90，EFAD（同位角相等，两直线平行），2=3（两直线平行，同位角相等）1=2（等量代换）7. 如图，已知1+2=180，3=B，判断AED 与ACB 的大小关系，并证明。解：AED=ACB理由：1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）8. 如图，EFBC，1=C，2+3=180，是判断

23、说明 AD 与 BC 有怎样的位置关系？并说明理由。解：ADBC1=C，（已知）GD AC，（同位角相等，两直线平行）2=DAC（两直线平行，内错角相等） 又2+3=180，（已知）3+DAC=180（等量代换）AD EF，（同旁内角互补，两直线平行）ADC=EFC（两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知 ）EFC=90，ADC=90，ADBC9、如图 1，直线 MN 与直线 AB、CD 分别交于点 E. F，1 与2 互补。(1)试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图 2,BEF 与EFD 的角平分线交于点 P,EP 与 CD 交于点 G,点 H 是 MN 上一

24、点,且 GHEG, 求证：PFGH；解：(1)如图 1，1 与2 互补，1+2=180 .又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180 ，ABCD；(2)如图 2,由(1)知,ABCD，BEF+EFD=180 .又BEF 与EFD 的角平分线交于点 P，1FEP+EFP=2EPF=90 ，GHEG，(BEF+EFD)=90 ， HGE=90=EPFPFGH；10.如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截，直线 AM，EN 被 MN 所截请你从以下三个条件：ABCD； AMEN；BAMCEN 中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题(1)请按照：“ ， ； ” 的形式，写

25、出所有正确的命题；(2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程 解：(1) 命题 1:ABCD,AMEN；BAM=CEN；命题 2:ABCD，BAM=CEN；AMEN； 命题 3:AMEN，BAM=CEN；ABCD；(2)证明命题 1:ABCD，BAE=CEA，AMEN，3=4， BAE3=CEA4，即BAM=CEN. 11.1=68，2=112作业：1. 如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，ABDE，1A.求证 FDAC.证明：ABDE，1=BFD(两直线平行,内错角相等)，1=A，A=BFD(等量代换)，FDAC(同位角相等,两直线平行)

26、EF1AB D C2.完成以下证明，并在括号内填写理由A2314EB C D已知：如图所示，12，A3 求证：ABC4D180证明：12 AB CE （ 内错角相等，两直线平行 ）A4（ 两直线平行，内错角相等 ）ABCBCE180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）即ABCACB4180A33 4 AC DE ACBD（ 两直线平行，同位角相等 ）ABC4D1803.D 4.C 5.B6.如图已知1=2，A=D，求证F=C。证明：如图12，2=313（等量代换）AEBD（同位角相等，两直线平行）A=CBD（两直线平行，同位角相等）A=DCBDD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）FC（两直线平行，内错角相等）第 3 讲 平行线的构造模型及综合命题：例：如图，有下列三个条件：DEBC:1=2；B=C.(1) 若从这三个条件中任选两