人教版初一数学知识点下册总结.docx

1、人教版初一数学知识点下册总结初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.4二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键.5一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比

2、较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）1不等式：用不等号“”“”“”“”“”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的

3、值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是0或0 ，(a0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：0 或；0 或； 0 0或0； .7一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一

4、次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 ab 9几个重要的判断： , , 整式的乘除1同底数幂的乘法： ，底数不变，指数相加. 2幂的乘方与积的乘方：() ，底数不变，指数相乘； () ，积的乘方等于各因式乘方的积.3单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4单项式与多项式的乘法：m() ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5多项式的乘法：()() ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6乘法公式：（1）平方差公式：()()=

5、a22，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式： ()22+22, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； ()22-22 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； ()2222+222，略.7配方：（1）若二次三项式x2是完全平方式,则有关系式：； （2）二次三项式2经过配方，总可以变为a()2的形式，利用a()2可以判断2值的符号； 当时，可求出2的最大（或最小）值k.（3）注意：.8同底数幂的除法： ，底数不变，指数相减.9零指数与负指数公式: （1）a0=1 (a0)； ,(a0). 注意：00，0-2无意义；（2）有了负

6、指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.0110-5 .10单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.12多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1. 角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）几何表达式举例：(1) 平分 (2

7、) 是的平分线2线段中点的定义：点C把线段分成两条相等的线段，点C叫线段中点.(如图)几何表达式举例：(1) C是中点 = (2) = C是中点3等量公理：(如图)（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等. （1） （2） （3）（4）几何表达式举例：(1) 即(2) 即(3) 又22(4) ，又4等量代换：几何表达式举例： 几何表达式举例： 又几何表达式举例： 5补角重要性质：同角或等角的补角相等.(如图)几何表达式举例：1+3=1802+4=180又3=41=26余角重要性质：同角或等角的余角相等.(如图)几何表达式举例：1+3=902

8、+4=90又3=41=27对顶角性质定理：对顶角相等.(如图)几何表达式举例： 8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图)几何表达式举例：(1) 、互相垂直90(2) 90、互相垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)几何表达式举例：又 10平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线平行；(如图)（2）若内错角相等，两条直线平行；(如图)（3）若同旁内角互补，两条直线平行.(如图)几何表达式举例：(1) (2) (3) 180 11平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截

9、，同位角相等；(如图)（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；(如图)（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)几何表达式举例：(1) (2) (3) 180几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念： 直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二 定理：1.直线公理：过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点之间线段最短.3.

10、有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三 公式：直角=90，平角=180，周角=360，1=60，1=60.四 常识：1定义有双向性，定理没有.2直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3命题可以写为“如果那么”的形式，“如果”是命题的条件，“那么” 是命题的结论.4几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.6几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.7方向角：（1） （2）8比例尺：比例尺1中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.9几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.