最新人教版九年级上册期中考试复习训练卷含答案.docx

1、最新人教版九年级上册期中考试复习训练卷 含答案人教版2020年九年级上册期中考试复习训练卷一选择题1方程4x281的一次项系数为（）A4 B0 C81 D812下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D3以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得点B，则点B坐标是（）A（4，5） B（5，4） C（5，4） D（5，4）4抛物线y（x+1）21的顶点坐标为（）A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1）5一元二次方程x270的根的情况是（）A有两相等实根 B有两不等实根 C无实根 D无法判断6如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76，小明的位置也从A点运动到了A点，则OAA的

2、度数为（）A28 B52 C74 D767某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%将至1.98%，设平均每次降息的百分比是x，根据题意，所列方程正确的是（）A2.25%（1x2）1.98% B2.25%2.25%2x1.98% C2.25%（1x）21.98% D2.25%（1xx2）1.98%8二次函数yax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大 C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是直线x9已知关于x的二次函数y（xh）2+3，当1x3时，函数有最小值h，则h的值为

3、（）A1或3 B2 C2或3 D110如图，矩形ABCD中，AB3BC6cm，动点E和动点F以1cm/s的速度从点A出发，分别沿折线ADC和折线ABC运动到点C停止；同时，动点G和动点H也以1cm/s的速度从点C出发，分别沿折线CBA和折线CDA运动到点A停止若点E，F，G，H同时出发了ts，记封闭图形EFGH的面积为Scm2，则S关于t的函数图象大致为（）AB D二填空题11已知点A（a，5）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值是 12将抛物线y2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为 13如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若

4、B40，CAE60，则DAC的度数为 14正方形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，旋转角至少为 度15已知x1、x2是方程x2+x20170的两个实数根，则x12+2x1+x2的值为 16二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2下列结论：4a+b0；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y0时，自变量x的取值范围是x1或x5；8a+7b+2c0其中正确的结论是 三解答题（共8小题）17解方程：2x2+3x1018已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且过点（1，8）（1）求抛物线的解析式；（2）当y3时，求x的取值范围19ABC在

5、平面直角坐标系中的位置如图，将ABC绕点O逆时针旋转90，得到A1B1C1（1）画出旋转后的A1B1C1；（2）分别写出A1，B1，C1的坐标20已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值21如图是抛物线形的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）如果水面上升1m，则水面宽度减少多少米？22如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与

6、A1C1、BC1分别交于点E、F（1）求证：BCFBA1D（2）当C度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由23如图，在ABC中，B90，AB12cm，BC24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t，（1）AP ，BP ，BQ ；（2）t为何值时PBQ的面积为32cm2？（3）t为何值时PBQ的面积最大？最大面积是多少？24在ABC中，ABBC2，ABC120，CDE为等边三角形，CD2，连接AD，M为AD中点（1）如图1，当B，C，E三点共线时，请画出EDM关于

7、点M的中心对称图形，并证明BMME；（2）如图2，当A，C，E三点共线时，求BM的长；（3）如图3，取BE中点N，连MN，将CDE绕点C旋转，直接写出旋转过程中线段MN的取值范围是 25. 如图，抛物线yax2+2ax3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OAOC，连接AC（1）求抛物线的解析式（2）若点P是直线AC下方抛物线上一动点，求ACP面积的最大值及此时点P的坐标（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题1B2D3B4A5

8、B6B7C8D9B10解：当0t2时，如题干图所示，EAFAHCGCt，则SAEFSCGHCHCGt2，SEDHSBFGBFBG（2t）（6t），则SS矩形ABCD（SAEF+SCGH+SEDH+SBFG）12t2+（2t）（6t）2t2+8t，函数对应的图象为开口向下的抛物线；当2t4，如下图：则EH6（t2）t82tGF，而EHFG，故封闭图形EFGH为平行四边形，则SEHAD2（82t）164t，对应的图象为一次函数；当4t6时，同理可得：S4x16，当6t8时，同理可得：S2x2+24x64，函数对应的图象为开口向下的抛物线；故选：D二填空题11212y2x2+1132014.9015

9、201616解：抛物线过点（1，0），对称轴为直线x2x2，与x轴的另一个交点为（5，0），即，4a+b0，故正确；当x3时，y9a3b+c0，即，9a+c3b，因此不正确；当x2时，y的值随x值的增大而增大，因此不正确；抛物线与x轴的两个交点为（1，0），（5，0），又a0，因此当函数值y0时，自变量x的取值范围是x1或x5，故正确；当x3时，y9a+3b+c0，当x4时，y16a+4b+c0，25a+7b+2c0，又a0，8a+7b+c0，故正确；综上所述，正确的结论有：，故答案为：三解答题（共8小题）17解：这里a2，b3，c1，9+817，x18解：设该抛物线的解析式为：ya（x2）2

10、1，该抛物线过点（1，8），a（12）218，解得：a1，抛物线的解析式为y（x2）21；（2）令y3，则（x2）213，解得x4或x0，a1，抛物线开口向上，当y3时，求x的取值范围是0x419解：（1）如图，A1B1C1即为所求（2）A1（5，3），B1，（1，2），C1（3，1）20（1）证明：（2k+1）24（k2+k）10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0的解为x，即x1k，x2k+1，kk+1，ABAC当ABk，ACk+1，且ABBC时，ABC是等腰三角形，则k5；当ABk，ACk+1，且ACBC时，ABC是等腰三角形，则k+15，解得

11、k4，综合上述，k的值为5或421解：（1）从图象看，抛物线的顶点为（3，3），设抛物线的表达式为ya（x3）2+3，抛物线过原点，故当x0时，ya（03）2+30，解得：a，故抛物线的表达式为y（x3）2+3x2+2x；（2）当水面上升1m时，令y1，则yx2+2x1，解得：x3，故此时水面宽为3+（3）2（米），则水面宽度减少62米22（1）证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1，在BCF与BA1D中，BCFBA1D；（2）解：四边形A1BCE是菱形，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到

12、A1BC1的位置，A1A，ADEA1DB，AEDA1BD，DEC180，C，A1，A1BC360A1CA1EC180，A1C，A1BCA1EC，四边形A1BCE是平行四边形，A1BBC，四边形A1BCE是菱形23解：（1）根据题意得：AP2tcm，BQ4tcm，所以BP（122t）cm，故答案为：2tcm，（122t）cm，4tcm；（2）PBQ的面积S（122t）4t4t2+24t32，解得：t2或4，即当t2秒或4秒时，PBQ的面积是32cm2；（3）S4t2+24t4（t3）2+36，所以当t为3时PBQ的面积最大，最大面积是36cm224解：（1）证明：如图1，延长BA，EM交于点F，

13、即：FAM即为所求，CDE是等边三角形，CDCEDE，CED60，ABC120，ABC+CED180，B，C，E三点共线，ABDE，FAMMDE，MEDF，点M是AD中点，AMDM，AMFDME，AFDECE，FMME，ABBC，BFBE，BMME；（2）证明：如图2，延长EM到点F，使MFME，连接BF，AF，BE，AMDM，FMADME，AMFDMF，AFDECE，FADADE，在四边形BADE中，BAD+ADE+DEB+EBA360，ABC120，CED60，CBE+CEB+BAD+ADE180，CBE+CEB+BCE180，BCEBAD+ADE，BCEBAF，ABAC，AFBCEB，B

14、FBE，ABFCBE，FBEABC120，BEF30，BME90，BE2BM在ABC中，ABAC2，ABC120，BAC30，过点B作BGAC于G，BG，CGAG3，EGCG+CE3+25在RtBCE中，根据勾股定理得，BE2，BM；（3）如图3，延长EM到点F，使MFME，连接BF，AF，BM，AMDM，FMADME，AMFDME，AFDECE，FADADE，在四边形BADE中，BAD+ADE+DEB+EBA360，ABC120，CED60，CBE+CEB+BAD+ADE180，CBE+CEB+BCE180，BCEBAD+ADE，BCEBAF，ABCB，AFBCEB，BFBE，ABFCBE，

15、FBEABC120，BEF30，BME90，点N是BE的中点，MNBE，即：BE2MN，在BCE中，BC2，CECD2，22BE2+2，222MN2+2，即：1MN+1，故答案为：1MN+125.解：（1）由函数的表达式知，c3，故OC3OA，则点A（3，0），将点A的坐标代入抛物线表达式得：9a6a30，解得a1，故抛物线的表达式为yx2+2x3；（2）对于yx2+2x3，令y0，即yx2+2x30，解得x3或1，故点B（1，0），函数的对称轴为直线x1，由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为yx3，过点P作PHy轴交AC于点H，设点P（x，x2+2x3），则点H（x，x3）则ACP面积SPHA+SPHCPHOA（x3x22x+3）（x2+3x），0，故ACP面积有最大值，当x时，ACP面积的最大值为，此时点P（，）；（3）对于yx2+2x3，函数的对称轴为x1，令y0，即yx2+2x30，解得x3或1，故点C（3，0），设点F（m，n），即nm2+2m3，点E（1，t），当AB是边时，点A向右平移4个单位得到点B，同样点F（E）向右平移4个单位得到点E（F），即m41，联立并解得或，故点F的坐标为（5，12）或（3，12）；当AB是对角线时，由中点公式得：（13）（m1），联立并解得，故点F的坐标为（1，4）；综上，点F的坐标为（5，12）或（3，12）或（1，4）