1、县平阳中学届九年级下学期期末考试数学试题附答案2016-2017学年度第二学期期末考试 初三数学试题考生注意:1.考试时间90分钟2.全卷共三道大题,总分120分题号一二三总分2122232425262728得分 1.在RtABC中,C900,AC=3,AB=4,则BC=_.2.如图,ABCD中,AB、BC长分别为6和8,边AD与BC 之间的距离为5,则AB与CD间的距离为_.3.将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转1800得到CDA,请添 加一个条件_,使四边形ABCD为矩形(填一个即可).4.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点, 且AE=3,点Q为AC上的动点,则BEQ周
2、长的最小值为_.5.若一次函数y=kx+3的图象经过(2,-4),那么这个函数的解析式是_.6.在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k、b为常数,且k0,b0),可以看成是将 直线y=kx沿y轴向上平移b个单位长度得到的,那么将直线y=kx沿x轴向右平 移m个单位长度(m0)得到的直线解析式是_.7.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2),则 kb=_.8.函数y=中,自变量x的取值范围是_.9.关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是_.10.如图,正方形纸片ABCD中,边长为4,E是CD的中点,折叠 正方形,使
3、点B与点E重合,压平后,所得折叠MN的长为_. 11.下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A.4、5、6 B.1、1、 C. 6、8、11 D.5、12、2312.菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直13.如图所示,在ABC中,M是BC的中点,AN平分BAC,BNAN.若AB=12,AC=19,则MN的长为( ) A.2 B.2.5 C.3.5 D.4.514.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四15.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额
4、为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( ) A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36 C.36(1x)2=48D.36(1+x)2=4816.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( ) A.a1 B.a1且a5 C.a1且a5 D.a517.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿MABM的路径匀速散步,能近 似刻画小亮到 出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( ) A.B.C.D.18.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根,则另一个根的值是( )A-1 B-2 C2 D-1或119.RtABC中,两条直角边分别为6
5、和8,则斜边上的中线长( )A. 4 B. 5 C. 6 D.720. 在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分DAB,过C点作CEBD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中: AF=FH;BO=BF;CA=CH; BE=3ED;正确的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个得 分评卷人 三、解答题(共60分) 21.计算(每题3分共12分)(1)(2)x2-7x+10=0 (3)x24x4. (4) x2-5x+10=0 22.(8分)甲、乙两地相距30km,李老师骑自行车从甲地到乙地.骑自行车的速度为每小时15km,已知李老师在行进途中距离乙地的路程为s(单位:km),骑行
6、的时间为t(单位:h).(1)请你写出s与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)作出它的函数图象(画在下图中). 23.(8分)如图,ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点,且ACE是等边三角形.(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若AED=2EAD,求证:四边形ABCD是正方形. 24.(10分)为了落实党中央提出的“惠民政策”,我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套投入资金不超过200万元,又不低于198万元开发建设办公室预算:一套A型“廉租房”的造价为5.2万元,一套B型“廉租房”的造价为4.8万元(1)请问有几种开发建设方案?(2)哪种建设
7、方案投入资金最少?最少资金是多少万元? 25. (10分)在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EFAB交BD于点F,取F的中点G,连结EG、CG. (1)如图1,求证EG=CG且EGCG. (2)如图2将BEF绕点B逆时针旋转90度,求线段EG和CG有怎么样的关系,并证明你的结论. (3)如图3,将BEF绕点B逆时针旋转180度,线段EG和CG有怎么样的关系?写出你的猜想,不需证明. 26.(12分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航,渔政船接到报告后,立即从该港口出
8、发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里? 初三数学答案1、填空题: 1. 2. 3.B=900 4.6 5. 6.y=kx-km 7.-8 8.x-8且x1 9.m 10. 二、选择题: 11 B 12.D 13C 14D 15D 16D 17C 18B 19B 20C三、解答题:21.解方程:(1) x1=-0.2, x2=2.
9、2 (2) x1=2, x2=5 (3) x= (4)无解22. (1)s = 30-15t(0t2) (2)图象如图23.(1)四边形ABCED是平行四边形, AO=C0. ACE是等边三角形, EOAC(三线合一), 四边形ABCD是菱形. (2)由(1)可得:AOE是直角三角形, AED+EAO=900. ACE是等边三角形, EAO=600,AED=300. AED=2EAD, EAD=150, DAO=EAO-EAD=450. 四边形ABCD是菱形, BAD=2DAO=900. 四边形ABCD是正方形.24解:(1)设建设A型x套,则B型套(40x)套, 根据题意得, 解得15x20
10、. x为正整数, x=15,16,17,18,19,20. 答:共有6种方案; (2)设总投资W万元,建设A型x套,则B型(40x)套,则 0.40, W随x的增大而增大, 当x=15时,W最小, 此时W最小0.415+192198万元. 答:当建设A型15套时,投入资金最少,最少资金是198万元.25.(1) EG=CG,且EGCG. 证明:延长EG, 交AD的延长线于H,连接EC、HC. 先证EGFHGD,得EF=DH,EG=HG. 再证EBCHDC,得EC=HC,BCE=DCH. 最后证ECH是等腰直角三角形, 再由G是EH中点,从而EG=CG,EGCG. (2)证明:延长EG, 交CD
11、的延长线于H. 先证EGFHGD,得EF=DH,EG=HG. 最后证ECH是等腰直角三角形, 再由G是EH中点,从而EG=CG,EGCG. (3) 图3结论:EG=CG且EGCG.26.(1)s=30t (0t5) s=150 (5t8) s=-30t+390 (8t13)(2)设渔政船离港口的距离s与渔政船离开港口的时间t之间的函数关系式为 s=kt+b(k0) 由题意,得 , 解得 则由图可列方程组 解得所以当两船相遇时,他们离黄岩岛的距离为150-9060(海里)。(3)由题得:s=-30t+390,s=45t-360.渔船和渔政船相距海里有两种情况: 由-30t+390-(45t-360)=30,得 t=9. 由45t-360-(30t+390)=30,得 t=10.4. 综上所述,当渔船离开港口9.6 h或10.4 h时,两船相距30海里。
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