县平阳中学届九年级下学期期末考试数学试题附答案.docx

1、县平阳中学届九年级下学期期末考试数学试题附答案2016-2017学年度第二学期期末考试 初三数学试题考生注意：1.考试时间90分钟2.全卷共三道大题，总分120分题号一二三总分2122232425262728得分 1.在RtABC中，C900，AC=3,AB=4,则BC=_.2.如图，ABCD中，AB、BC长分别为6和8，边AD与BC 之间的距离为5，则AB与CD间的距离为_.3.将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转1800得到CDA,请添 加一个条件_,使四边形ABCD为矩形（填一个即可）.4.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点， 且AE=3,点Q为AC上的动点，则BEQ周

2、长的最小值为_.5.若一次函数y=kx+3的图象经过（2，-4），那么这个函数的解析式是_.6.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k、b为常数，且k0,b0),可以看成是将 直线y=kx沿y轴向上平移b个单位长度得到的，那么将直线y=kx沿x轴向右平 移m个单位长度（m0）得到的直线解析式是_.7.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2),则 kb=_.8.函数y=中，自变量x的取值范围是_.9.关于x的方程（m2-1）x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是_.10.如图，正方形纸片ABCD中，边长为4，E是CD的中点，折叠 正方形，使

3、点B与点E重合，压平后，所得折叠MN的长为_. 11.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A.4、5、6 B.1、1、 C. 6、8、11 D.5、12、2312.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直13.如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC,BNAN.若AB=12,AC=19,则MN的长为（ ） A.2 B.2.5 C.3.5 D.4.514.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四15.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额

4、为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36 C.36（1x)2=48D.36（1+x)2=4816.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足（ ） A.a1 B.a1且a5 C.a1且a5 D.a517.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近 似刻画小亮到 出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ） A.B.C.D.18.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则另一个根的值是（ ）A-1 B-2 C2 D-1或119.RtABC中，两条直角边分别为6

5、和8，则斜边上的中线长（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D.720. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中： AF=FH；BO=BF；CA=CH； BE=3ED；正确的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个得 分评卷人 三、解答题（共60分） 21.计算（每题3分共12分）(1)(2）x2-7x+10=0 （3）x24x4. (4) x2-5x+10=0 22.（8分）甲、乙两地相距30km,李老师骑自行车从甲地到乙地.骑自行车的速度为每小时15km,已知李老师在行进途中距离乙地的路程为s(单位:km),骑行

6、的时间为t(单位：h).(1)请你写出s与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)作出它的函数图象（画在下图中）. 23.（8分）如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若AED=2EAD,求证：四边形ABCD是正方形. 24.（10分）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套投入资金不超过200万元，又不低于198万元开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元（1）请问有几种开发建设方案？（2）哪种建设

7、方案投入资金最少？最少资金是多少万元？ 25. （10分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取F的中点G，连结EG、CG. （1）如图1，求证EG=CG且EGCG. （2）如图2将BEF绕点B逆时针旋转90度，求线段EG和CG有怎么样的关系，并证明你的结论. （3）如图3,将BEF绕点B逆时针旋转180度，线段EG和CG有怎么样的关系?写出你的猜想，不需证明. 26.（12分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出

8、发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ 初三数学答案1、填空题： 1. 2. 3.B=900 4.6 5. 6.y=kx-km 7.-8 8.x-8且x1 9.m 10. 二、选择题： 11 B 12.D 13C 14D 15D 16D 17C 18B 19B 20C三、解答题：21.解方程：(1) x1=-0.2, x2=2.

9、2 (2) x1=2, x2=5 (3) x= (4)无解22. (1)s = 30-15t(0t2) (2)图象如图23.(1)四边形ABCED是平行四边形， AO=C0. ACE是等边三角形， EOAC(三线合一)， 四边形ABCD是菱形. （2）由（1）可得：AOE是直角三角形， AED+EAO=900. ACE是等边三角形, EAO=600,AED=300. AED=2EAD, EAD=150, DAO=EAO-EAD=450. 四边形ABCD是菱形, BAD=2DAO=900. 四边形ABCD是正方形.24解:(1)设建设A型x套,则B型套（40x）套, 根据题意得, 解得15x20

10、. x为正整数， x=15,16,17,18,19,20. 答:共有6种方案; (2)设总投资W万元,建设A型x套,则B型（40x）套,则 0.40, W随x的增大而增大, 当x=15时,W最小, 此时W最小0.415+192198万元. 答:当建设A型15套时,投入资金最少,最少资金是198万元.25.（1) EG=CG,且EGCG. 证明:延长EG, 交AD的延长线于H,连接EC、HC. 先证EGFHGD,得EF=DH,EG=HG. 再证EBCHDC,得EC=HC,BCE=DCH. 最后证ECH是等腰直角三角形， 再由G是EH中点，从而EG=CG,EGCG. (2)证明:延长EG, 交CD

11、的延长线于H. 先证EGFHGD,得EF=DH,EG=HG. 最后证ECH是等腰直角三角形， 再由G是EH中点，从而EG=CG,EGCG. (3) 图3结论：EG=CG且EGCG.26.（1）s=30t (0t5) s=150 (5t8) s=-30t+390 (8t13)（2）设渔政船离港口的距离s与渔政船离开港口的时间t之间的函数关系式为 s=kt+b(k0) 由题意，得 ， 解得 则由图可列方程组 解得所以当两船相遇时，他们离黄岩岛的距离为150-9060（海里）。（3）由题得：s=-30t+390,s=45t-360.渔船和渔政船相距海里有两种情况： 由-30t+390-(45t-360)=30，得 t=9. 由45t-360-(30t+390)=30，得 t=10.4. 综上所述，当渔船离开港口9.6 h或10.4 h时，两船相距30海里。