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1、大学应用物理答案大学应用物理答案【篇一：大学应用物理第五章习题答案】10j的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4?10个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？ 解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由e? 22 ?332 mim rt和pv?rt可得气体压强?2? p?2e/iv?1.35?105pa （2）分子数密度n?n/v，则该气体的温度t?p/nk?pv/(nk)?3.62?102k 气体分子的平均动动能为： k?3kt/2?7.49?10 ?21 j 5-7 自行车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm。在?3c的空气里向空胎里打气

2、。打气筒长30cm，截面半径为1.5cm。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为7c。 解： 设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为? 由 pv?rt得 ? p1v1 rt1 其中，p1?1atm，v1?20?30?10?2?(1.5?10?2)2m3，t1?3?273?270k 气打足后，胎内空气的体积 v2?71.12?10?(?10)m 温度 t2?7?273?280k，压强为 p2，由pv?rt得 p2? ?2 32 ?223 ?rt2 v2 p1v1 ?rt2 12t1pvt1.013?105?20?30?10?2?(1.5?10?2)?280112 ?p2?

3、 3v2v2t1?2?2 ?71.12?10?(?10)?270 2 ?2.84?10?5pa?2.8atm 5-8 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47c，压强为8.61?10pa 6 4 pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到4.25?10papa，求这时空气的温度（分别以k和c表示） 解： 设压缩前空气的体积为 v，根据 pvpv11 ?22得 t1t2 8.61?10?v ? 47?273 4 4.25?106? t2 1v ?t2?929k t?(929?273)?0c?6560c 5-9 温度为27c时，1mol氦气、氢气和氧气各有多少

4、内能？1g的这些气体各有多少内能？ 解： 1mol氦气的内能 ehe? 1mol氢气的内能 eh21mol氧气的内能 eo21g氦气的内能ehe1g氢气的内能eh21g氧气的内能eo2 i3 rt?1?8.31?(27?273)j?3.74?103j 22i5 ?rt?1?8.31?(27?273)j?6.23?103j 22i5 ?rt?1?8.31?(27?273)j?6.23?103j 2213 ?8.31?(27?273)j?9.35?102j 4215 ?8.31?(27?273)j?3.12?102j 2215 ?8.31?(27?273)j?1.95?102j 322 ?1 5-

5、10已知某理想气体分子的方均根速率为400m?s。当其压强为1atm时，气体的密度为多大？ 123p3?1.013?105?3 ?p?所以气体的密度为：解：? ?1.9kg.m223400? 5-11容器中贮有氧气，其压强p=1atm，温度t?27c。试求： (1)单位体积内的分子数； (2)氧分子质量m； (3)氧气密度?； (4)分子的方均根速率；(5)分子的平均平动动能。 解：（1）?p?nkt,?单位体积的分子数 p1?1.013?1051.013?105 n?2.45?1025m?3 ?23?23 kt1.38?10?(27?273)414?10 （2）氧分子的质量m? 32?23?

6、26 g?5.31?10g?5.31?10kg 23 6.02?10（3）p? 12133rt p?,k?m?2?kt,?2? 322? 3pp?1?1.013?105?32?10?3 ?p?kg/m3?1.30kg/m3 8.31?(27?273)?23rtrt 3p ? （4）? 133kt3rt m?2?kt?2? 22m? ? （5）分子的平均平动动能k? ? 2 ?4.83?10m/s 33 kt?1.38?10?23?(27?273)j?6.21?10?21j 22 8 5-12某些恒星的温度可达到约1.0?10k，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视

7、为由质子组成的。问：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？ 解：将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度 i =3，因此，质子的平均动能就等于平均平动动能 （1）质子的平均动能为k?m?22?3kt2?2.07?10 ?15 j （2）由平均平动动能与温度的关系m?22? 3kt2，得质子的方均根速率为 ? ?1.58?106m.s?1 4 5-13 摩尔质量为89g/mol的氨基酸分子和摩尔质量为5.0?10 g/mol的蛋白质分子在37c的活细胞内的方均根速率各是多少？ 解：?rms?0 ?2.9?102m/s氨基酸分子的方均根速率为：?rms?蛋白质

8、分子的方均根速率为：?rms?0 ?12m/s 5-14求温度为127c时的氢气分子和氧气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。 解：氢气的摩尔质量mh2?2?10?3kg?mol?1，气体温度t?400k， 则有 ? ?2.06?103m?s?1?2.23?103m?s?1 ?1.82?103m?s?1 ? ?p? 氧气的摩尔质量为mo2?3.2?10?2kg?mol?1, 则有 ? ?5.16?102m? s?1 ?5.58?102m?s?1 ?4.55?102m?s?1 ? ?p? 5-15 有n个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图所示。 （1）说明曲线与横坐标所包围面积的含

9、义； （2）由n和?0 求a值； （3）求在速率?0/2到3?0/2间隔内的分子数； （4）求分子的平均平动能。 解： （1）因为f(?)?dn/nd?，所有分子所允许 的速率在0到2?0的范围内，由f(?)的归一化条件 ? ? f(?)d?1可知图中曲线下的面积 s? 2?0 nf(?)d?n即曲线下面积表示系统分子总数n 。 （2）从图中可知，在0 到?0区间内；nf(?)?a?/?0而在?0到2?0区间，nf(?)?a则利用归一化条件有 n? ? ?0 a? ?0 ? 2?0 ?0 ad?得 a?2n/3?0 （3）速率在?0/2到3?0/2间隔内的分子数为?n? ?0 a? ?0/2

10、?0 d? 3?0/2 ?0 ad?7n/12 （4）分子速率平方的平均值按定义为 ?dn/n?2f(?)d? 2 ? 2 ? 故分子的平均平动动能为 ?k? 2?0a?31211?0a3 m?2?m?d?2d?m?0 0?022?n?0n?36 5-16 设有n个粒子，其速率分布函数为 ?a ? 0?0?0?a f(?)=?2a-? ?0?2?0?0 ? ?0 ?2?0? (1)作出速率分布曲线； （2）由n和?0 求a； （3）求最可几速率?p； （4）求n个粒子的平均速率； （5）求速率介于0 ?0/2之间的粒子数； （6）求?0/2 ?0区间内分子的平均速率。 解：（1）速率分布曲线如

11、图所示： (2)根据归一化条件 ? ?0 f(?)d?1得?o a? ?o (2a? a ?o ?)d?2?0d?1 o 即 a121 ?o?a?o?1 ?o221 ?a? ?o （3）根据最可几速率的定义，由速率分布曲线得 ?p?o （4）? o ?o ? ?dn n ?o?f(?)d? o a ?o 2? ?2d?(2a? o a ?o ?)d?【篇二：大学应用物理第六章习题答案】过程到达状态b时，吸收了560j的热量，对外做了356j的功。 (1) 如果它沿adb过程到达状态b时，对外做了220j的功，它吸收了多少热量? (2)当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了282j的功

12、，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热? 解： 根据热力学第一定律 q?e?w （1）a沿acb过程达到状态b，系统的内能变化是：?eab?qac?bw acb j?560j?356j?204 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 系统由a沿acb过程到达状态b时?eab?204j 系 统 吸 收 的 热 量 是 ： q?eab?wacb?204j?220j?424j （2）系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，系统的内能变化：?eba?eab?204j ?qba?wba?204?(?282)?j?486j 即系统放出热量486j 6-22 64g氧气的温度由0升至50，1保持体积不变

13、；(2)保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？ 解：（1）q?vcv.m?t? 645 ?8.31?(50?0)?2.08?103j322 ?e?2.08?103j a=0 （2）q?vcp.m?t?e?2.08?10j a?q?e?(2.91?2.08)?10?0.83?10j 6-23 l 0g氦气吸收103 j的热量时压强未发生变化，它原来的温度是300k，最后的温度是多少？ 解： 由q?vcp.m?t? 3 3 3 645?2?8.31?(50?0)?2.91?103j 322 mi?2 r?(t2?t1) ?2 2q?2?103?4?1

14、0?3 得t2?t1?300?319k ?3 (i?2)rm(3?2)?8.31?10?10 (4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量? 解： （1）由q?vcp,m?t?v 5 i?2 r?t 得 2 2q2?6.0?104 v?41.3mol (i?2)r?t(5?2)?8.31?50 （2）?e?vcv,m?t?v? i5 r?t?41.3?8.31?50?4.29?104j 22 （3）a?q?e?(6.0?4.29)?104?1.71?104j（4）q?e?4.29?104j 6-25 使一定质量的理想气体的状态按图6-24中的曲线沿箭头所示的方向发生变化

15、，图线的bc段是以p轴和v轴为渐近线的双曲线。 （1）已知气体在状态a时的温度ta300k，求气体在b，c和d状态时的温度。 （2）从a到d气体对外做的功总共是多少？ 解：（1）ab为等压过程：tb?ta vb20 ?300?600k va10 bc为等温过程：tc?tb?600k, cd为等压过程：td?tc（2） vd20 ?600?300k vc10 a?aab?abc?acd?pa(vb?va)?pbvbln vc ?pc(vd?vc)vb 40? ?2?(20?10)?2?20?ln?1?(20?40)?1.01?102 20? ?2.81?103 6-26 3 mol氧气在压强为2

16、atm时体积为40l。先将它绝热压缩到一半体积，接着再令它等温膨胀到原体积。 (1) 求这过程的最大压强和最高温度； (2) 求这一过程中氧气吸收的热量、对外做的功以及内能的变化。 解： （1）最大压强和最高温度出现在绝热过程的终态 p?p1(v1/v2)?2?(40/20)1.4?5.28atm p2v25.28?1.013?105?20?10?3 t?429k vr3?8.31 （2）q?0?vrt2ln v140 ?3?8.31?429?ln?7.41?103j v220 a? ? v1 (p1v1?p2v2)?vrt2ln1 ?1v2 140 (2?40?5.28?20)?1.013?

17、102?3?8.31?429?ln 1.4?120 ?0.93?103j ?e?q?a?(7.41?0.93)?103?6.48?103j 6-28 如图625为一循环过程的tv图线。该循环的工质是? mo1的理想气体。其cv,m和?均已知且为常量。已知a点的温度为t1，体积为v1，b点的体积为v2，ca为绝热过程。求： (1) c点的温度； (2) 循环的效率。 r?1 r?1 ?v? 解：（1）c a为绝热过程，tc?ta?a? ?vc?v?t1?1? ?v2? （2）a b等温过程，工质吸热q?vrt1ln bc为等容过程，工质放热为 v2 v1 ?t q?vcv.m(tb?tc)?vc

18、v.mt1?1?c ?t1 ?v?r?1?1 ?vcv.mt?1? v?2? r?1 ?v? 1?1?cq?v2? 循环过程的效率?1?2?1?v.m vq1r ln2 v1 6-29有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域表层水温约为25，300m深处水温为5。求这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大？ 解： ?1? t2278?1?6.7% t1298 6-30 1mol氮气的循环过程如图630所示，ab和cd为绝热过程，bc和da为等体过程。求： （1）a，b，c，d各状态的温度。 （2）循环效率?。 解： (1)由理想理想气体状态方程pv?rt得 t? a pv ?r

19、 状 态 温 度 pava1.00?105?32.8?10?3 ta?k?3.95?102k ?r1?8.31pbvb3.18?10516.4?10?3 b状态的温度tb?6.28?102k ?r1?8.31pv4?105?16.4?10?3cc c状态的温度tc?7.89?102k ?r1?8.31pdvd1.26?105?32.8?10?3 d状态的温度td?4.97?102k ?r1?8.31 根据热力学第一定律,得5 r(td?tc) 25 wad?eab?r(tb?ta) 2 (2) wcd?cd?w?wcd?wa bq吸?qbc? 5 r(tc?tb) 2 ?循环效率? ?q吸qb

20、c ? 55 r(td?tc)?r(tb?ta) ?r(tctb)2 tc?td?ta?tb7.89?102?4.97?102?3.95?102?6.28?102 ? tc?tb7.89?102?6.28?102 ? 0.95 ?36.651.61 6-31 如图626表示一氮气循环过程，求一次循环过程气体对外做的功和循环效率。 解： 如图626所示，完成一次循环过程气体对外所做的功为矩形abcd的面积： 即：w?(5?1)?10?3?(10?5)?105j?2000j 或：w?wab?wcd?pa(vb?va)?pc(vd?vc) 5?35?3 ?10?10?(5?1)?10?5?10(1?

21、5)?10?j ?2000j 循环过程中氮气吸收的热量q吸?qab?qda 由理想气体状态方程pv?rt得t? pv ?r ?qab?cp、m(?)?(pvbb?pvaa) ?r?rr ?qda?cv、m( cv、mpvpvaa ?dd)?(pvaa?pdvd) ?r?rr ? w2000? ccqab?qdap、mv、m (pvbb?pava)?(pava?pdvd)rr【篇三：大学应用物理第十章习题答案】10-13 一简谐振动的运动方程为x?0.02cos(8?t?)(m),求圆频率?、频率?、周 期t、振幅a和初相甲 ?。 分析 可采用比较法求解。将题给运动方程与简谐运动方程的一般式x?

22、acos(?t?)作比较，即可求得各量。 解 将 x?0.02cos(8?t? ? 4 )(m)与x?acos(?t?)比较,可得 a?0.02m ?8?rad/s ? t? ? 42? ?11 ?4hz t1 4 ? 2?1?s 8?4 10-14 一边长为a的正方形木块浮于静水中，其浸入水中部分的高度为a/2，用手轻轻地把木块下压，使之浸入水中的部分高度为a，然后放手，试证明，如不计水的粘滞阻力，木块将作简谐振动，并求其振动的周期和频率。 分析 要证明木块作简谐运动，需要分析木块在平衡位置附近上下运动时，它所受的合外力f与位移x间的关系，如果满足f=-kx，则木块作简谐运动。通过f=-kx

23、即可求得振动周期t?2? 。 ?2?k和频率?1 ?ga3。当木块上下作微小振动时，取2 证 木块处于平衡状态时，浮力大小为f? 木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点o，竖直向下为x轴正向。则当木块向下偏移x位移时，受合外力为 ?f?p?f? 式中p为木块所受重力，其方向向下，大小为 p?mg? 1 ?ga3（等于平衡状态时的浮力）； 2 f?为此时木块所受浮力，其方向向上，大小为 1 f?f?ga2x?ga3?ga2x 2 则木块所受合外力为 113?f?p?f?ga?ga3?ga2x?ga2x?kx ?22 式中k?ga是一常数。这表明木块在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动。 由 2

24、 mdf? 2 dt2 可得木块运动的微分方程为 d2dt2 2 ?gax? ?0213?ga令?，（m?a）可得其振动周期和频率分别为 2 2 t?2? ?2? 1a ，? 2?2g2g a 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。 解 由振动图线知 a?0.02m 当t?0时，x0?0.01m；当t?2s时，x?0. 将t?0，x0?0.01m代入x0?acos(?t?)，得 ?0.01?0.02cos?， 即 cos?0.5 ? 2? 3 又t?0时，v0?a?0sin?，由图知v0?0，要求sin?0 所以 ? 2?3 将t?2s,x?0代入x0?acos(?t?

25、)，得 0?0.02cos(?2? 2?3 ) 即 cos(2? 2? 3 )?0 因为 2? 2?3?2 所以 ? ? 12 谐振动方程为 x?0.02cos( ? 12 t? 2? 3 )(m) 速度表达式为 v?0.05sin( ? 2? 12 t? 3 )(m/s) 10-16 简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm，速度为0.75m/s，速度方向与位移(1)一致；(2)相反分别求这两种情况下的振动方程。 分析 在角频率?已知的条件下，确定振幅a和初相?是求解简谐运动方程的关键。 ?1 解 由题意知，?10rads。当t?0时，x0?7.5cm，v0?75 cm/s

26、。 振幅 2 a?x0?( v0 ? )2?(7.5)2?( 752 )?10.6(cm) 10 初相 ?v?75? ?0)?)? ?x010?7.54 (1) 速度方向与位移一致时 0v0?a?sin? 得到初相 ? 振动方程为 ? 4 x?10.6cos(10t? (2) 速度方向与位移相反时 ? 4 )(cm) 0v0?a?sin? 得到初相 ? 振动方程为 ? 4 x?10.6cos(10t? ? 4 )(cm) 10-17一质量m?0.02kg的小球作简谐振动，速度的最大值?max?0.030m/s，振幅a=0.020m，当t?0时，?=0.030m/s。试求： (1) 振动的周期；

27、 (2) 谐振动方程； (3) t=0.5s时，物体受力的大小和方向。 解(1)根据速度的最大值公式vmax?a，得 ? 则周期 vmax0.03 ?1.5() a0.022? 2? ?4.2(s) 1.5 t? (2)由振幅公式a? ? x? 20 2v0 ? 2 ，得x0?a? 又由x0?acos?，得0?acos? 2 2v0 ?2 ?(0.02)2?( 0.032 )?0 0.02 即 cos?0 ? 0?v?0.03，所以取?因为t?0时， 谐振动方程为 ? 2 或 3? 2 3? 2 3?) 2 3? )?0.45(2) s2 x?0.02cos(1.5t? (3)将t?0.05s

28、代入加速度公式a?2acos(?t?)，得 a?(1.5)2?0.02cos(1.5?0.5? 物体受力的大小为 f?ma?0.02?(?0.45)?9?10?4(n) 方向与位移相反。 10-19简谐振动方程为x?0.02cos(间? 解 由题知a=0.02m。 将x=- ? 2 t? ? 4 )(m)，求物体由- aa 运动到所用最少时22 a? 代入x?0.02cos(t?)(m)，有 224 0.02?0.02cos(t1?) 224 1t1?2s 6 由，解得 将x= a? 代入x?0.02cos(t?)(m)，有 224 0.02? ?0.02cos(t2?) 224 5t2?2s 6 由，解得 物体由- aa 运动到所用最少时间为 22 512 t?t2?t1?2?2?(s) 663 10-23 一平面简谐波的波动方程为y?0.25cos(125t?0.37x)(si)，求它的振幅、角频率、频率、周期、波速与波长 分析 采用比较法。将题给的波动方程改写成波动方程的余弦函数形式，比较可得振幅a、角频率?、波速u