山东省胶州市普通高中学年高二上学期期末考.docx

1、山东省胶州市普通高中学年高二上学期期末考二中高二模块测试数学（文）试题第卷一、选择题：本题共12小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（ ）A B C1 D 2.圆与圆的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D内含3.设命题，则为( )A B C D 4.抛物线的焦点坐标是( )A B C. D 5.已知,是椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于,，若的周长为8，则椭圆方程为（ ）A B C. D 6.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是( )A2 B C. D37.已知实数，满足，则的最大值为( )A5 B6 C. 7 D88.已知平, ,

2、 ,面，直线, ,，则下列命题正确的是( )A若, ,则; B若, ,则; C. 若, ,则; D若,则9.用反证法证明命题：“已知.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为( )A,都能被7整除 B,不能被7整除 C.,至少有一个能被7整除 D,至多有一个能被7整除10.设，则“”是“”的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C.充要条件 D即非充分也非必要条件11.在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( )过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直； 若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则； 若直线与平面内的无数条直线垂直，则； 两条异面直线在同一平

3、面内的射影一定是两平行线；A3 B2 C.1 D0 12.过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为( )A2 B C. D 第卷二、填空题13.过点且和直线垂直的直线方程是 14.方程表示椭圆，则的取值范围是 15.若一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的表面积是 16.已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的的面积为，则双曲线的方程为 三、解答题 （本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知圆的方程：，（）求的取值范围；（）当圆与圆：相外切时，求直

4、线:被圆，所截得的弦的长.18. 已知中心在坐标原点的椭圆经过,且点的其右点焦点.（）求椭圆的方程.（）是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4 ?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.19.如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为侧棱的中点.（）求证:平面（）若, ,求证:平面平面20.如图,棱形的边长为6, ,.将棱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.（）求证：平面;（）求三棱锥的体积.21.已知椭圆的离心率为,经过点（）求椭圆的标准方程; （）过点作直线交椭圆于两点,是坐标原点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.22.设椭圆的一个顶点抛物线的焦点

5、重合,与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.（）求椭圆的方程;（）若,其中为坐标原点,求直线的方程;（）若椭圆经过原点的弦,且,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.模块检测高二数学文科参考答案一、选择题:本题共12小题, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-5:ABBCA 6-10:CCBCA 11、12：DA二、填空题.13.; 14.且; 15. 16.;三、解答题17. （）圆的方程可化为令所以（）圆,圆心,半径圆圆心,半径因为圆与圆相外切所以解得圆心到直线的距离为所以18.解: （）依题意,可设椭圆的方程为,由题意:

6、 解的又所以故椭圆的方程为（）假设存在符合题意的直线,设其方程为.由得因为直线与椭圆由公共点,所以,解的另一方面,由直线与距离得,解得由于,所以符合题意的直线不存在.19.证明: （）连结,交于,连结.因为是平行四边形,所以.因为为侧棱的中点所以.因为平面,平面所以平面.（）因为为中点, 所以.因为,所以.因为平面,平面,所以平面.因为平面所以平面平面20.()证明:因为点是棱形的对角线的交点,所以是的中点,又点是棱的中点,所以是的中位线,所以因为平面,平面所以平面.（）解:三棱锥的体积等于三棱锥的体积.由题意, 因为,所以又因为棱形,所以.因为, 所以平面即平面所以为三棱锥的高,的面积为所求体积21解: （）由题意得, 所以,所以所求的椭圆方程为（）令联立, 得: 因为所以8分所以令则在上单调递减,当即时,此时,22.解()因为得焦点为所以椭圆的一个顶点为,所以所以椭圆的方程为 ()当直线的斜率不存在时, ,当直线的斜率不存在时设直线的方程式 , 则,因为所以所以直线的方程式即,或()当直线的斜率存在时，设,联立，得所以,所以是定值.