山西省临汾侯马市学年七年级下学期期末考试数学试题 解析版.docx

1、山西省临汾侯马市学年七年级下学期期末考试数学试题 解析版2019-2020学年山西省临汾市侯马市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里）1（3分）对称是自然界和人类社会中普遍存在的形式之一，也是数学发现与创造中的重要美学因素下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D2（3分）已知ab，则下列不等式成立的是（）A3a3b B2a2b Ca3b3 D5a5b3（3分）如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等

2、且互相垂直4（3分）某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形5（3分）探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出（n3）条对角线，将n边形分割成（n2）个三角形，这（n2）个三角形的所有内角之和即为n边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是（）A方程思想 B函数思想 C数形结合思想 D化归思想6（3分）已知关于x的方程2xax1的解是非负数，则a的取值范围为（）Aa1 Ba1 Ca1 Da17（3分）已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（）A九边形 B八边形 C七边形 D六边形8（3分

3、）如图，在ABC中，C64，将ABC绕着点A顺时针旋转后，得到ABC，且点C在BC上，则BCB的度数为（）A42 B48 C52 D589（3分）某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A10 B13 C16 D1810（3分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A10 B9 C8 D7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中的横线上）11（3

4、分）若5x+2与2x+7互为相反数，则x的值为 12（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1，则m的取值范围是 13（3分）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，AE、DC交于点G如果ABE的周长是16cm，那么ADG与CEG的周长之和是 cm14（3分）为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是 15（3分）如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规

5、律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数有 个三、解答题（本题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（10分）（1）1；（2）17（7分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的所有整数解18（8分）在如图所示的网格上按要求画出图形，并回答问题（1）将ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出DEF（2）画出ABC关于点D成中心对称的A1B1C1（3）DEF与A1B1C1是

6、否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O19（8分）阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法解：将方程变形为4x+2y+y6，即2（2x+y）+y6，把方程代入方程，得20+y6所以y6y6代入方程得x3，所以方程组的解为请你利用“整体代入”法解方程组：20（8分）如图，在ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC50，C70，求EAD与BOA的度数21（9分）如图，ABC和ADE是两个全等的等腰直角三角形，ABCD90（1

7、）ADE与ABC能不能经过变换后重合？如果能，可以经过怎样的变换？（2）AC与DE是否平行，为什么？（3）连接EC，求ECB的度数22（12分）某爱心公司捐资购买了120吨物资打算运往山区，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车都满载，但不超载）车型甲乙汽车运载量（吨/辆）510汽车运费（元/辆）400700（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费9100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）公司计划用甲、乙两种车型同时参与运送，且总运费控制在8600元以内，有几种用车方案？每种用车方案各需要多少元？23（13分）在数学课上，学习了角平分线后，王老师

8、给同学们出了如下题目，已知直线MN直线PQ，垂足为O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图，AE、BE分别是BAO和ABO的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，请说明理由，并求AEB的大小王老师又让各小组经过认真思考后，改编题目中的条件，提出问题，并解答以下是两个小组提出的问题，请同学们一起解答（2）创新小组：如图，点F是BAP和ABM的角平分线的交点，点A、B在运动过程中，F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由并求出F的大小（3）探索小组：如图，点F是平面内一点，连接A

9、F、BF，将F沿直线CD翻折后与E重合，已知AB不平行于CD，问E、BCE，ADE存在怎样的数量关系（直接写出结论，不必证明）2019-2020学年山西省临汾市侯马市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里）1（3分）对称是自然界和人类社会中普遍存在的形式之一，也是数学发现与创造中的重要美学因素下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是

10、中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A2（3分）已知ab，则下列不等式成立的是（）A3a3b B2a2b Ca3b3 D5a5b【分析】根据不等式的性质分别进行判断即可【解答】解：ab，3a3b；2a2b；a3b3；5a5b，所以A、B、D选项都不成立，C选项成立故选：C3（3分）如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等且互相垂直【分析】根据全等三角形的性质即可得的结论，【解答】解：ABCCDE，ACCE，ABCD，BD，ACBE，ACB+BCDACB+A，当BD90时

11、，ACB+BCDACB+A90，则ACE90，即AC和CE不互相垂直，故选：B4（3分）某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形【分析】找到一个内角能整除360的正多边形即可【解答】解：A、正三角形的每个内角是60，能整除360，能用来铺设无缝地板，不符合题意；B、正方形的每个内角是90，能整除360，能用来铺设无缝地板，不符合题意；C、正五边形每个内角是1803605108，不能整除360，不能用来铺设无缝地板，符合题意；D、正六边形的每个内角是120，能整除360，能用来铺设无缝地板，不符合题意；故选：

12、C5（3分）探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出（n3）条对角线，将n边形分割成（n2）个三角形，这（n2）个三角形的所有内角之和即为n边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是（）A方程思想 B函数思想 C数形结合思想 D化归思想【分析】根据题意即可得到结论【解答】解：探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出（n3）条对角线，将n边形分割成（n2）个三角形，这（n2）个三角形的所有内角之和即为n边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是化归思想，故选：D6（3分）已知关于x的方程2xax1的解是非负数，则a的取值范围为（）Aa1 Ba1 Ca1 Da1【分析】本题首先

13、要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围【解答】解：原方程可整理为：（21）xa1，解得：xa1，关于x的方程2xax1的解是非负数，a10，解得：a1故选：A7（3分）已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（）A九边形 B八边形 C七边形 D六边形【分析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）1801080，解得n8这个多边形的边数是8故选：B8（3分）如图，在ABC中，C64，将ABC绕着点A顺时针旋转后，得到

14、ABC，且点C在BC上，则BCB的度数为（）A42 B48 C52 D58【分析】根据旋转的性质，可以得到ACAC，然后根据C64，即可得到旋转角的度数，然后三角形内角和，即可得到BCB的度数【解答】解：将ABC绕着点A顺时针旋转后，得到ABC，C64，ACAC，CACBAB，BB，CACC64，CAC52，BAB52，BAD52，BB，BDCBDA，BCDBAD52，即BCB的度数为52，故选：C9（3分）某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么

15、x的值可能是（）A10 B13 C16 D18【分析】根据题意列一元一次方程，解方程即可求解【解答】解：由题意得，8+（x3）1.624，1.6x4.8+824，1.6x24+4.88，1.6x20.8，解得x13，故选：B10（3分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A10 B9 C8 D7【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解【解答】解：五

16、边形的内角和为（52）180540，正五边形的每一个内角为5405108，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1360108336032436，3603610，已经有3个五边形，1037，即完成这一圆环还需7个五边形故选：D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中的横线上）11（3分）若5x+2与2x+7互为相反数，则x的值为3【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5x+22x+70，移项合并得：3x9，解得：x3，故答案为：312（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1，则m的取值范围是m3【分析】利用+得到3

17、x+3y63m，变形可得x+y2m，由x+y1，得到关于m的不等式，然后解不等式即可【解答】解：，+得3x+3y63m，则x+y2m，x+y1，2m1，m3故答案为m313（3分）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，AE、DC交于点G如果ABE的周长是16cm，那么ADG与CEG的周长之和是16cm【分析】根据平移的性质可得DFAE，然后判断出ADG与CEG的周长之和AD+CE+CD+AEBE+AB+AE，然后代入数据计算即可得解【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，DFAE，ADG与CEG的周长之和AD+CE+CD+AEBE+AB+AE16，故答案为：16；14（3分）为支持武汉抗

18、击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是160x240（30x）【分析】若分配x名工人生产防护服，根据“某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套”列出方程【解答】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30x）人生产防护面罩，根据题意，得160x240（30x）故答案是：160x240（30x）15（3分）如图所示，下列图形都

19、是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数有54个【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有1+12（个），第（2）个图形中面积为1的正方形有2+35（个），第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+49（个），按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1（个），进一步求得第（9）个图形中面积为1的正方形的个数即可【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有1+12（个）；第（2）个图形中面积为1的图象有2+

20、35（个）；第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+49（个）；，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）（个）；则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为54（个）故答案为：54三、解答题（本题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（10分）（1）1；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）3+2，消去x，求出y的值，再把y的值代入求出x的值即可【解答】解：（1）去分母得：3（3x1）2（2x3）6，去括号得：9x34x+66，移项合并得：5x3，解得x；（2），3+2得：y2，解得y2，把y2代入

21、得：2x+68，解得x1，所以方程组的解为17（7分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的所有整数解【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x1，解得：x2，则不等式组的解集是：1x2在数轴上表示为：不等式组的整数解为0、1、218（8分）在如图所示的网格上按要求画出图形，并回答问题（1）将ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出DEF（2）画出ABC关于点D成中心对称的A1B1C1（3）DEF与A1B1C1是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O【分析】

22、（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于点D成中心对称的图形性质得出对应点位置；（3）直接连接对应点得出对称中心即可【解答】解：（1）如图，DEF即为所求（2）如图，A1B1C1即为所求（3）DEF与A1B1C1是关于某个点成中心对称，如图，点O即为所求19（8分）阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法解：将方程变形为4x+2y+y6，即2（2x+y）+y6，把方程代入方程，得20+y6所以y6y6代入方程得x3，所以方程组的解为请你利用“整体

23、代入”法解方程组：【分析】把2xy5变形为x+（5xy）15，再用整体代换的方法解题即可【解答】解：，将方程变形为4x+2y+y6，即x+（5xy）15，把方程代入方程，得x+2015所以x5把x5代入方程得y15，所以方程组的解为20（8分）如图，在ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC50，C70，求EAD与BOA的度数【分析】因为AD是高，所以ADC90，又因为C70，求出DAC度数，根据EADEACDAC可求EAD；因为BAC50，C70，所以BAO25，ABC60，BF是ABC的角平分线，则ABO30，故BOA的度数可求【解答】解：ADBCADC90C70

24、DAC180907020，AE平分BAC，CAE5025EADEACDAC25205；BAC50，C70BAO25，ABC60BF是ABC的角平分线ABO30BOA180BAOABO180253012521（9分）如图，ABC和ADE是两个全等的等腰直角三角形，ABCD90（1）ADE与ABC能不能经过变换后重合？如果能，可以经过怎样的变换？（2）AC与DE是否平行，为什么？（3）连接EC，求ECB的度数【分析】（1）根据旋转变换的概念解答；（2）根据等腰直角三角形的性质得到BAC45，E45，得到BACE，根据平行线的判定定理证明结论；（3）根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算，得到答

25、案【解答】解：（1）ADE与ABC能经过变换后重合，ADE和ABC都是等腰直角三角形，BACC45，DAEE45，ADE以点A为旋转中心、逆时针旋转45与ABC重合；（2）ACDE，理由如下：BAC45，E45，BACE，ACDE；（3）连接CE，ABC和ADE是两个全等的等腰直角三角形，AEAC，BAC45，AECACE（18045）67.5，ECB67.54522.522（12分）某爱心公司捐资购买了120吨物资打算运往山区，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车都满载，但不超载）车型甲乙汽车运载量（吨/辆）510汽车运费（元/辆）400700（1）若全部

26、物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费9100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）公司计划用甲、乙两种车型同时参与运送，且总运费控制在8600元以内，有几种用车方案？每种用车方案各需要多少元？【分析】（1）设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据购买了120吨物资；需运费9100元；列出方程组计算即可求解；（2）设需甲车型a辆，乙车型b辆，根据购买了120吨物资；总运费控制在8600元以内；列出不等式组计算即可求解【解答】解：（1）设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，依题意有，解得故需甲种车型14辆，乙种车型5辆；（2）设需甲车型a辆，乙车型b辆，依题意有，解得a4，b10，a，b是正整数，a4，b

27、10，需要4004+700108600（元）；a2，b11，需要4002+700118500（元）；故有两种运送方案：甲车型4辆，乙车型10辆，需要8600元；甲车型2辆，乙车型11辆，需要8500元23（13分）在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目，已知直线MN直线PQ，垂足为O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图，AE、BE分别是BAO和ABO的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，请说明理由，并求AEB的大小王老师又让各小组经过认真思考后，改编题目中的条件，提出问题，并解答以下是两个小组提出的问题，请同学们一起解答（2）创新小组：如图，点F是BAP和ABM的角平分线的交点，点A、B在运动过程中，F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由并求出F的大小（3）探索小组：如图，点F是平面内一点