成都七中初二数学下期末第一次模拟试题附答案.docx

1、成都七中初二数学下期末第一次模拟试题附答案2020-2021成都七中初二数学下期末第一次模拟试题 （附答案）一、选择题1.如图，矩形 OABC的顶点。与平面直角坐标系的原点重合，点 A, C分别在x轴，y轴OD绕点D顺时针旋上，点B的坐标为（5, 4）,点D为边BC上一点，连接 OD,若线段转90后，点。恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（A. （-5, 3） B. （-5, 4） C, （-5, 5） D. （-5, 2）22.一次函数yi kix bi的图象li如图所示，将直线li向下平移若干个单位后得直线 ,12的函数表达式为y2 k2x b2 .下列说法中错误的是（D.当x 5时

2、,A. ki k2 B. bi b2 C. bi b2yi y23.下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（ ）个.A. 4 B, 3 C. 2 D. i4.以下命题，正确的是（ ）.A.对角线相等的菱形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.三角形的三边长为（a b）2 c2 2ab ,则这个三角形是（ ）A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角

3、三角形6.如图，一棵大树在离地面 6米高的B处断裂，树顶 A落在离树底部 C的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A. 10米 B. 16 米 C. 15 米 D. 14 米7.下列计算正确的是（ ）A TT47=2 B. 5 2= 3 C. . 5 , 2= . 10 D. . 6 .2=38.小强所在学校离家距离为 2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了 5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）A. 10 B. 789 C. 8 D. V4111.某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行

4、了统计，如下表所示：颜色原;色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（C.众数D.平均数与众数B.3/2 -4:2 = 3D.,6 32交AB于点E,DF/ AR交BC于点F,当DE/ BGA,平均数 B,中位数12.下列运算正确的是（ ）C. 2 3 6二、填空题13.如图，BD是 ABC的角平分线,2与直线l2： y=mx+n相交于点P（1, 2）.则不等式mx+n kx bmx-2的解集是三、解答题21.如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB=DF, AC=DE, BE=FC.(1)求证：AABCDFE

5、 ；(2)连接AF、BD,求证：四边形 ABDF是平行四边形.22.如图，等边AABC的边长是2, D、E分别为AB、AC的中点，延长 BC至点F,使CF=BC,连接 CD和 EF23.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度 y (米)与登山时间 x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度 b为 米;(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y (米)与登山时间 x (分)之间的函数关系式.(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 50米？米)

6、24.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1小时”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了 321名初中学生.根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t (小时)分成A, B, C, D四组，并绘制了统计图(部分)A组：t 0.5B 组：0.5, t 1C 组：1, t 1.5D 组：t 1.5人数(1) C组的人数是；(2)本次调查数据的中位数落在 组内；(3)若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约 有多少.25.先化简代数式1-2X一L,并从-1, 0, 1, 3中选取一个合适的代入求值. x x 2x【参考答案】*试卷处理

7、标记，请不要删除一、选择题1.A解析：A【解析】【分析】先判定 DBEAOCD,可得 BD=OC=4,设 AE=x,贝U BE=4 x=CD ,依据 BD+CD=5, 可得4+4 - x=5 ,进而得到 AE=3,据此可得 E ( - 5, 3).【详解】由题可得：AO=BC=5, AB=CO=4,由旋转可得：DE=OD , / EDO=90。.又. / B=/OCD=90 ,EDB + /CDO=90 = /COD+/CDO, / EDB = /DOC, /.DBEA OCD, BD=OC=4,设 AE=x,贝U BE=4 - x=CD . BD + CD=5, 4+4-x=5,解得：x=3

8、, . . AE=3, . E (5, 3).故选A .本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意： 全等三角形的对应边相等.2.B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行 k相同，以及平移规律左加右减，上加下减”即可判断 【详解】将直线li向下平移若干个单位后得直线 12 ,，直线11 /直线12 ,k1 k2 ,;直线11向下平移若干个单位后得直线 12 ,b1 b2,，当 x 5时，y1 y故选B.【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵

9、坐标上移 加，下移减.平移后解析式有这样一个规律 左加右减，上加下减关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.3.C解析：C【解析】【分析】【详解】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确；其中正确的有 2 个，故选 C考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定4A解析： A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B 、对角线

10、相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选： A【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法5C解析： C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为 a2+b2=c2,根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案【详解】1 (a b)2 c2 2ab ,a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2,，这个三角形是直角三角形，故选： C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三

11、角形，最长边所对的角为直角6B解析： B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可.【详解】由题意得BC=6,在直角三角形 ABC中，根据勾股定理得：AB= JBC2_AC2 =超_82 =10 米.所以大树的高度是 10+6=16米.故选：B.【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决.此题也可以 直接用算术法求解.7C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. 4 4 2 =4,故A选项错误；B.、后与J2不是同类二次根式，不能合并，故 B选项错误；C.而显=

12、屈,故C选项正确；d. J6 J2=,故d选项错误， 故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根 式的性质与运算法则.8.D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻 s最大，到家，s为0,据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为 2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了 5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了 5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0,由此可得只有选项 DF符合要求.故选 D.【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数 是随自变量

13、的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢.9.D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到 EH/FG, EH=FG, EF= 1 BD ,则可得四边形 EFGH2是平行四边形，若平行四边形 EFGH是菱形，则可有 EF=EH,由此即可得到答案.【详解】如图，: E, F, G, H分别是边AD, DC, CB, AB的中点，EH= 1 AC , EH / AC , FG= 1 AC, FG / AC , EF=- BD ,2 2 2.EH / FG, EH=FG ,四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD ,- EH= 1AC , EF=

14、1 BD ,2 2则 EF=EH,，平行四边形 EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D.【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.10. B解析：B【解析】【分析】当t=5时，点P到达A处，根据图象可知 AB=5;当s=40时，点P到达点D处，根据三角 形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：当t=5时，点P到达A处，根据图象可知 AB=5,过点A作AE LCD交CD于点 巳 则四边形 ABCE为矩形，.AC=AD, .DE = CE=1CD2

15、 ，当s=40时，点P到达点D处，则 夕与口利二1 (2AB) ?BC=5XBC=40,2 2，BC=8, AD=AC= . AB2 BC2 .52 82 89.故选B.【点睛】本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识 .准确分析图象，并结合三角形的面积求出 BC的长是解题的关键.11.C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数.故选C.考点：统计量的选择.12.C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案.【详解】A.也与后不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，

16、B. 3五 72 = 2近,故该选项计算错误，c.42 = V23 =而,故该选项计算正确，d.6q J3 =灰3 = 72,故该选项计算错误.故选：C.【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键二、填空题13./ABC=90【解析】分析：由题意知四边形DEB笈平行四边形再通过证明 一组邻边相等可知四边形 DEBF菱形进而得出/ ABC=90时四边形BEDF正 方形详解：当 ABC两足条件/ ABC=90解析：/ ABC=90【解析】分析 : 由题意知 ,四边形 DEBF 是平行四边形 ,再通过证明一组邻边相等 ,可知四边形 DEBF 是菱形，进而得出/ ABC=90。时,四边

17、形BEDF是正方形.详解：当 ABC满足条件/ ABC=90,四边形DEBF是正方形.理由：. DE II BC,DF /AB,四边形DEBF是平行四边形,. BD是/ ABC的平分线，./ EBD = Z FBD,又 DE II BC,./ FBD = Z EDB,则/ EBD = Z EDB, .BE=DE .故平行四边形 DEBF 是菱形 ,当/ ABC=90时，菱形DEBF是正方形.故答案为：/ABC=90.点睛 : 本题主要考查了菱形、正方形的判定 ,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14.1【解析】:直线11: y= x+ n 2与直线12: y= mx+n相交于点P(1

18、2)；关 于x的不等式mx+n1故答案为x1解析： x 1【解析】;直线l1： y=x+n 2与直线l2： y=mx+n相交于点P(1, 2),，关于x的不等式 mx+nvx+n2的解集为x1 ,故答案为 x1.15.乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：(86 X 6+90) K4 10=876分)乙 的平均成绩为：(92 X 6+83) K4 10=884 解析： 乙【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数 ， 再进行比较 ， 即可得出答案 【详解】甲的平均成绩为：（ 86X6+90X4） +10=87.6

19、 （分），乙的平均成绩为：（924+83X4）勺0=88.4 （分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.故答案为：乙.【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式 ，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算.16.【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详 解】如图所示连接HCDIfiHCWD注于点P，正方形ABC啜点巡顺时针方向旋 转30后得至I正方形EFCG. / BCFW DCG=30解析：忑.【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示.连接 HC、DF,且HC与DF交于点P正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFC

20、G. / BCF= / DCG=30 , FC =DC , /EFC=/ADC=90/ BCG= / BCD+ / DCG=90 + 30 =120/DCF=/BCG / BCF-Z DCG=120 30 30 =60. DCF 是等边三角形，/ DFC= / FDC=60/ EFD= / ADF=30 , HF=HD _ 1 -. HC 是 FD 的垂直平分线，/ FCH= / DCH= 一 / DCF=302在 RtAHDC 中，HD=DC tan/ DCH= ,正方形ABCD的边长为3HD=DCtan / DCH=3 tan30 =3mx-20-2x+2-2 解得：1x ( m-2) x

21、+2 mx-2 , 0-2x+2 -2,解得：1vxv2, 三、解答题21. (1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)由 SSS证明ABCA DFE 即可；(2)连接AF、BD,由全等三角形的性质得出/ ABC= / DFE ,证出AB / DF,即可得出 结论.【详解】详解：证明：(1)7EE=FC,BC-EF,!AB = DF在和中，BC = EF, AABg BFE(5S) ,解:如图所示：由(1)知OFE,二 ABC = DFE,皿/M7 AB=DF,二四边形ABDF是平行四边形.点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌 握平行四

22、边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键.22.见解析；典【解析】试题分析：(1)直接利用三角形中位线定理得出 dELBC,进而得出DE=FC(2)利用平行四边形的判定与性质得出 DC=EF进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长试题解析：(1)证明：: D、E分别为AB、AC的中点，dEL-BC,2.延长 BC至点 F,使 cf=1bc, dELfc,即 DE=CF2 一(2)解：: DEfC,，四边形DEFB平行四边形， ，DC=EF1.D 为 ab 的中点，等边 AABC的边长是 2, ad=bd=i, cd ab, bc=2 . - dc=ef=3 .考点：三角形中位线定

23、理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质15x(0系k 2)23.(1) 10； 30； (2) y ; (3) 4分钟、9 分钟或 15 分钟.30x 30(滤k 11)【解析】【分析】(1)根据速度=高度帮寸间即可算出甲登山上升的速度；根据高度 =速度刈寸间即可算出乙 在A地时距地面的高度 b的值；(2)分0wxw和x2两种情况，根据高度 =初始高度+速度刈寸间即可得出y关于x的函数 关系；(3)当乙未到终点时，找出甲登山全程中 y关于x的函数关系式，令二者做差等于 50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出 x值；当乙到达终点时，用终点的高度 -甲登山全程中y关于x的函数关系式二

24、50,即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出 x值.综上即可得出结论.【详解】(1)( 300-100)及0=10 (米/分钟),b=15T 2=30.故答案为：10; 30.(2)当 0WxW时，y=15x；当 x2时，y=30+10X3 (x-2) =30x-30 .当 y=30x-30=300 时，x=11 .，乙登山全程中，距地面的高度 y (米)与登山时间 x (分)之间的函数关系式为15x(0系k 2) y30x 30(2M 11)(3)甲登山全程中，距地面的高度 y (米)与登山时间 x (分)之间的函数关系式为y=10x+100 (0x20当 10X+100- (30x-30) =50 时，解得：x=4；当 30X-30- ( 10X+100) =50 时，解得：x=9;当 300- (10x+100) =50 时，解得：x=15.答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为 50米.【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：( 1)根据数量关系列式计算；(2)根据高度=初