人教版九年级数学上册第2122章综合检测与简答.docx

1、人教版九年级数学上册第2122章综合检测与简答20192019学年人教版九年级数学上册第21-22章综合检测与简答一选择题（共10小题）1方程（m2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）Am2 Bm=2 Cm=2 Dm22要得到y=2（x+2）23的图象，需将抛物线y=2x2作如下平移（）A向右平移2个单位，再向上平移3个单位B向右平移2个单位，再向下平移3个单位C向左平移2个单位，再向上平移3个单位D向左平移2个单位，再向下平移3个单位3要组织一次篮球联赛赛制为单循环形式（每两队之问都赛一杨），邀请x个球队参加比赛，共比赛了15场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=1

2、5 Bx（x+1）=15 Cx（x1）=15 Dx（x+1）=154抛物线y=x2+x的顶点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A4，2 B4，2 C4，2 D4，26如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ACBC，则a的值为（）A B C1 D27设M=x2+4x4，则（）AM0 BM0 CM0 DM08已知抛物线y1=x2（m+2）x+2m、直线y2=2x4，若对于任意的x的值，y1y2恒成立，则m的值为（）A0 B2 C2 D49若实数a、

3、b满足a28a+5=0，b28b+5=0，则的值是（）A20 B2 C2或20 D10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共6小题）11将一元二次方程3x22x=5x+6化成一般形式为 12一个二次函数的图象满足如下特征：抛物线开口向上，且对称轴是x=4；与x轴两个交点的横坐标都是整数；与y轴交点纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3，请写出所有满足上述全部特点的二次函数关系式

4、 13方程（x3）（x+5）1=0的根x1= ，x2= 14点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是 15已知关于x的方程x2+（a6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于 16如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m三解答题（共7小题）17解下列方程：（1）（x2）2=16；（2）y23y+1=018如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（1）

5、求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式19已知方程x2+2（k2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根20已知二次函数y=kx2+（k+1）x+1（k0）（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值21一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？22已知：关于x的一元二次方程（m1）x2+（

6、m2）x1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m1）x2+（m2）x1总过x轴上的一个固定点23已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），且经过点（0，1）（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移m（m0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若ABC为等边三角形求m的值；设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由20192019学年人教版九年级数学上册第21-22章综合检测 简答

7、一选择题（共10小题）1D 2D 3A 4C 5D 6A 7B 8A9C 10B二填空题（共6小题）113x27x6=0 12y=x2x+313 x1=1+，x2=114y2y3y1 150或16 167m三解答题（共7小题）17解下列方程：（1）（x2）2=16；（2）y23y+1=0【学会思考】根据方程不同特点选用不同解法：（1）直接开平方即可；（2）利用求根公式解方程【解】：（1）（x2）2=16x2=4x1=2，x2=6；解：（2）a=1，b=3，c=1，=b24ac=5即，18如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且A

8、B=OC（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式【学会思考】（1）先求出AB，再求出OC，即可得出C的坐标；（2）把A、B、C的坐标代入函数解析式，即可求出a、b、c的值，即可得出答案【解】：（1）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），AB=1+4=5，AB=OC，OC=5，C点的坐标为（0，5）；（2）设过A、B、C点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C的坐标代入得：，解得：a=，b=，c=5，所以二次函数的解析式为y=x2+x+519已知方程x2+2（k2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根【学会思考

9、】先根据方程有两个实数根判断出k的取值范围，设出方程的两个实数根，再根据一元二次方程根与系数的关系建立起关系式，再根据这两个实数根的平方和比两根的积大21可列出关于k的方程，求出k的值，再把k的值代入原方程即可解答【解】：解：方程x2+2（k2）x+k2+4=0有两个实数根，=4（k2）24（k2+4）0，k0，设方程的两根分别为x1、x2，x1+x2=2（k2），x1x2=k2+4，这两个实数根的平方和比两根的积大21，即x12+x22=x1x2+21，即（x1+x2）23x1x2=21，把、代入得，4（k2）23（k2+4）=21，k=17（舍去）或k=1，k=1，原方程可化为x26x+5

10、=0，解得x1=1，x2=520已知二次函数y=kx2+（k+1）x+1（k0）（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值【学会思考】（1）根据根的判别式可得结论；（2）利用求根公式表示两个根，因为该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，可得k=1【解】：（1）证明：=（k+1）24k1=（k1）20无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；（2）解：当y=0时，kx2+（k+1）x+1=0，x=，x=，x1=，x2=1，该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，k=121一种进价为每

11、件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？【学会思考】首先根据“实际销售量=单价为60元时销售量因价格上涨减少的销售量”表示出售价为x元时的销售量；再由“总利润=单件利润销售量”列出函数关系式并配方可得最大值【解】：设销售单价为x元时，利润为y元，根据题意，得：y=（x40）30010（x60）=10x2+1300x36000=10（x65）2+6250，100，当x=65时，y取得最大值，最大值为6250元；答：销售单价定为65元时，

12、每周的销售利润最大，最大利润是6250元22已知：关于x的一元二次方程（m1）x2+（m2）x1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m1）x2+（m2）x1总过x轴上的一个固定点【学会思考】（1）根据b24ac与零的关系即可判断出的关于x的一元二次方程（m1）x2+（m2）x1=0（m为实数）的解的情况；（2）用十字相乘法来转换y=（m1）x2+（m2）x1，即y=（m1）x1（x+1），令y=0即可确定出抛物线过x轴上的固定点坐标【解】：（1）解：根据题意，得=（m2）24（m1）（1）0，即m20，解得m

13、0或m0，又m10，m1，由，得m0，0m1或m1；（2）证明：由y=（m1）x2+（m2）x1，得y=（m1）x1（x+1），抛物线y=（m1）x1（x+1）与x轴的交点就是方程（m1）x1（x+1）=0的两根，则，由得，x=1，即一元二次方程的一个根是1，无论m取何值，抛物线y=（m1）x2+（m2）x1总过x轴上的一个固定点（1，0）23已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），且经过点（0，1）（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移m（m0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若ABC为等边三角形求m的值；设点A关于x轴的对称点为点

14、D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【学会思考】（1）根据抛物线的顶点坐标及函数经过点（0，1），利用待定系数法求解即可（2）先写出平移后的函数解析式，然后得出A、B、C三点的坐标，过点A作AHBC于H，根据ABC为等边三角形，可得出关于m的方程，解出即可；求出点D坐标，根据菱形的性质求解即可【解】：（1）由题意可得，解得，故抛物线对应的函数的解析式为y=x22x+1；（2）将y=x22x+1向下平移m个单位得：y=x22x+1m=（x1）2m，令y=x22x+1m=（x1）2m=0，解得x=1或x=1+，可知A（1，m），B（1，0），C（1+，0），BC=2，过点A作AHBC于H，ABC为等边三角形，BH=HC=BC，CAH=30，=m，由m0，解得m=3在抛物线上存在点P，能使四边形CBDP为菱形理由如下：点D与点A关于x轴对称，D（1，3），要使四边形CBDP为菱形，需DPBC，DP=BC由点D的坐标为（1，3），DP=BC=2，可知点P的横坐标为1+2，当x=1+2时，y=x22x+1m=x22x2=2（1+2）2=113，故不存在这样的点P综上可得，不存在使四边形CBDP为菱形的点P