人教版数学七年级上册 34实际问题与一元一次方程 专项练习题.docx

1、人教版数学七年级上册 34实际问题与一元一次方程 专项练习题3.4实际问题与一元一次方程专项练习一选择题1丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A3x14x+2 B3x+14x2 C D2一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A B C D3如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上A

2、BC BDC CAD DAB4大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（）一次性购书不超过100元，不享受优惠一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折一次性购书超过200元，一律打八折A180元 B202.5元 C180元或202.5元 D180元或200元5某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25%，则这件商品的进价为（）元A900 B850 C960 D10606甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A

3、100x2（68+x） B2（100x）68+x C100+x2（68x） D2（100+x）68x7某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A14 B15 C16 D178A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米则t的值是（）A2 B2或2.25 C2.5 D2或2.59一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，

4、设标价为x元，列出如下方程：0.8x200.6x+10小明同学列此方程的依据是（）A商品的利润不变 B商品的售价不变 C商品的成本不变 D商品的销售量不变10一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A340x240（6x） B3240x40（6x） C40x3240（6x） D240x340（6x）二填空题11请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为3x+2（x+20）180为了倡导同学们开展有益的课外活动，其校七年级组织了“

5、爱我中国”合唱节评比活动，老师为参加比赛的5个班级都准备了一份奖品 12某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元学校添置 台电脑时，两种方案的费用相同13幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有 个苹果14甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶

6、，经过一段时间后两车同时到达C地则A，C两地相距 千米15从甲地到乙地有20站，并且任何相邻两站之间的距离相同快车和慢车每小时从甲地各发一趟，快车整点发车，慢车发车时间晚半小时快车每站车费5元，慢车每站车费2元，但快车的速度是慢车速度的2倍快车从甲地到乙地共需2小时上午九点半，一位只有70元钱的旅客在甲地乘车，若忽略车进出站上下乘客的时间，但旅客等车时间要计算在内，这位旅客从甲地到乙地所需的最短时间为 小时三解答题16华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）25

7、40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？17已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点

8、A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？18如图，数轴上有两点A、B对应的数分别为4、3，回答下列问题（1）线段AB的长度为 （2）若点B以1单位长度/分的速度向右运动，另一动点P以3单位长度/分的速度从原点向右运动点P和点B同时出发：当点P遇到点B时立即调头以同样的速度向左运动，此时点A开始以2单位长度/分的速度向右运动，当点P遇到点A时点P又立即调头以同样的速度向右运动并不停往返于点A与点B之间，求，从点P开始运动经过多长时间点P与点A第一次相遇？从点P开始运动到点A与点B相遇时，

9、点P所走的路程和为多少？19我校冬季运动会要印刷秩序册，有两个印刷公司前来联系业务，他们的报价相同，甲公司的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙公司的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠问：（1）当印刷200份、400份秩序册时，选哪个印刷公司所付费用较少？请说明理由？（2）我校冬季运动会印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？20阅读理解：如图，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b（ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为ABba请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P

10、点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在图的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图中的点P向左移动xcm，点Q向右移动3xcm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第（1）问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ2cm？参考答案一选择题1解：设幼儿园有x个小朋友，由题意，得3x+14x2故选：B2解：设甲一共做了x天，由题意得：+，故选：B3解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行

11、走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t75t，t27min，此时乙所在位置为：75272025m，2025（904）5225，乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C4解：2000.9180，2000.8160，160162180，一次性购书付款162元，可能有两种情况当购买的书款9折销售时，设原价为x元，根据题意可得：0.9x162，解得：x180，当购买的书款8折销售时，设原价为y元，根据题意可得：0.8y162，解得：y202.5，故李明所购书的原价一定为180元或202.5元故选：C5解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：20000.6x25%x，解得：x960答：这

12、件商品的进价为960元故选：C6解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x2（68x），故选：C7解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：6（x+2）（6+2）（x2），解得：x14，故选：A8解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t45050，或120t+80t450+50，解得t2，或t2.5答：经过2小时或2.5小时相距50千米故选：D9解：设标价为x，则0.8x20成本价，0.6x+10成本价，所以小明同学列方程：0.8x200.6x+10的依据是商品的成本不变故选：C10解：设应用xm3钢材做B部件，则应用（6x）m3钢材做A部件，由题意得，

13、240x340（6x）故选：D二填空题（共5小题）11解：老师为参加比赛的5个班级都准备了一份奖品，奖品包括笔记本和钢笔，每支钢笔的单价比笔记本多20元，这次前两名获得钢笔，第3到第5名获得笔记本，这次购买奖品一共花了180元，求每本笔记本的单价是多少？故答案为：奖品包括笔记本和钢笔，每支钢笔的单价比笔记本多20元，这次前两名获得钢笔，第3到第5名获得笔记本，这次购买奖品一共花了180元，求每本笔记本的单价是多少？12解：设学校添置x台电脑，由题意，得7000x6000x+3000，解得x3，答：当学校添置3台电脑时，两种方案的费用相同；故答案是：313解：设有x个小朋友，根据题意得3x+14

14、x2解得x3，苹果数为33+110故答案为：1014解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得：3x2（x+20），解得：x40，则x+2060，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，A，B两地的距离为：360+340300（千米），设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得：60（y2.5）40（y+3），解得：y13.5，B，C两地的距离为：60（13.52.5）660（千米），A，C两地的距离为：660300360（千米）；故答案为：36015解：从甲地到乙地有20站，快车共需2小时，快车从上一站点到下一站点的时间为，又快车的速度是慢车速度的2倍；

15、从甲地到乙地有20站，慢车共需4小时，慢车从上一站点到下一站点的时间为由题意可知：当9：30旅客坐上慢车后，与第1辆10：00钟发出的快车相遇于第x个站点，则有：，解得：x5；此刻10：00发出的快车行了小时，慢车行了1个小时；即相遇时刻为10：30分当10：30旅客坐慢车继续前行，再需过小时，快车将在11：00发出追及慢车相遇于第y个站点，则有：，解得：y15，此刻11：00发出的快车行了小时，慢车行了3个小时；即相遇时刻为12：30分当12：30旅客坐慢车继续前行，再需过小时，快车将在13：00发出追及慢车，此时慢车只要小时到达终点，快车还要2个小时到达终点，慢车上的旅客不能坐上快车由上可

16、知：旅客要从慢车坐上快车在第和第次相遇时坐上快车节省时间（）第种情况旅客坐慢车相遇快车后上快车，从甲地到乙地的总时间为：5+152.5（小时）；又快车每站车费5元，慢车每站车费2元，此种方式的总费用：25+15575（元），又旅客只有70元钱，7570，即此时相遇后坐快车钱不够，不合题意舍去（）第种情况旅客坐慢车相遇快车后上快车，从甲地到乙地的总时间为：15+53.5（小时）此种方式的总费用：215+5555（元）即此种情况节约时间，旅客所带的钱够花（）第情况是旅客9：30开始先坐5站慢车，然后上10：00出发快车再坐10站后下车，最后再坐8：30发出的慢车坐5站到乙地：5+10+53（小时）

17、，此种方式的总费用：25+510+2570（元）即此种情况节约时间，旅客所带的钱够花综合所述：第种情况时间最短为3小时，旅客所带的钱够花故答案为3三解答题（共5小题）16解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：202x+30x7000，解得：x100，2x200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件（2）（2520）200+（4030）1002000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（2520）200+（4030）10032000+800，解

18、得：y9答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（2520）200+（y30）10032000+800，解得：y36100%90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法三：2000+80010031800元6，100%90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售17解：（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；（2）当k2时，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC4cm，当C在线段AB上时，如图1，D为AC的中点，CDAC1cm即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，点A所表示的数为2，ADCD1，

19、AB6，D点表示的数为1，B点表示的数为4设经过x秒时，有PD2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是22x，44x分两种情况：当点D在PQ之间时，PD2QD，1（22x）244x（1），解得x；当点Q在PD之间时，PD2QD，1（22x）21（44x），解得x答：当时间为或秒时，有PD2QD18解：（1）数轴上有两点A、B对应的数分别为4、3，线段AB的长度为：3（4）7故答案为：7；（2）设点P第一次追上点B时用了x分钟，由题意得，（31）x3，解得x1.5，此时点P在数轴上对应的数为：31.54.5；设点A与点P第一次相遇用了y分钟，由题意得，（3+2）y4.5（4），解得y1.7；1

20、.5+1.73.2（分钟）答：从点P开始运动经过3.2分钟点P与点A第一次相遇；设点A追上点B用了z分钟，由题意得，（21）z4.5（4），解得z8.5，3（1.5+8.5）30（单位长度）答：从点P开始运动到点A与点B相遇时，点P所走的路程和为30单位长度19解：（1）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.86200+5001460（元），乙厂费用需：6200+5000.41400（元），因为14001460，故选乙印刷厂所付费用较少当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.86400+5002420（元），乙厂费用需：6400+5000.42600（元），因为24202600，故选甲印刷厂所付费用较少（2）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+60.8x6x+5000.4，解得x250答：要印制250份秩序册时费用是相同的20解：（1）P，Q两点的位置如图所示：（2）由题意得，点P所表示的数为：2x；点Q所表示的数为：5+3xPQ5+3x（2x）7+4x；移动后点P、点Q表示的数分别为：（2x）和：（5+3x）；（3）由题意得运动时间为t（秒）后点P和点Q表示的数分别为：2+2t和5+t，则由PQ2cm得：|5+t（2+2t）|2|7t|27t2或7t2t5或t9当t为5或9时PQ2cm