九年级数学上学期第二次月考试题I.docx

1、九年级数学上学期第二次月考试题I2019-2020年九年级数学上学期第二次月考试题(I)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）2方程x24=0的根是（）Ax=2 Bx=2 Cx1=2，x2=2 Dx=43在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A的坐标为（）A（1，3） B（1，3） C（3，1） D（1，3）4下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而增大的是（）Ay=x2 By= Cy=x+1 Dy=5商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”下列说法正确的是（）A抽10次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不

2、可能抽到一等奖C抽10次也可能没有抽到一等奖D抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖6如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（） 6题 8题 10题A B C D7如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）A B C D8如图，直线AB、AD与O相切于点B、D，C为O上一点，且BCD=140，则A的度数是（） A70 B105 C100 D1109已知x1，x2是方程x2x+1=0的两根，

3、则x12+x22的值为（）A3 B5 C7 D410.已知二次函数（，、为常数）的图象如图所示，下列个结论：； （为常数,且）.其中正确的结论有个 个 个 个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若x=2为一元二次方程x2ax2=0的一根，则a=12一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则这个扇形的圆心角是度13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是14已知点A（1，3），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90，点A旋转后的对应点是A1，则点A

4、1的坐标是_.15在同一平面直角坐标系内，将函数y=x23的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为16.如图，RtABC的直角边BC在x轴负半轴上， 斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y（x0）的图象经过点A，若SBEC8，则k等于 16题 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17解下列方程(每小题3分，共6分)（1）（3x1）（x2）=2 （2）2x21=3x18.先化简：(x)，然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值 （6分） 19（8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题

5、进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）20（8分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值21（8分）如图，在RtABC中，C=90，BAC

6、的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和）22（8分）如图，已知A（-4，0.5），B（-1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y（m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标23. （

7、8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？24（8分

8、）如图所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为.(1)当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；(2)如图，点G为BC中点，且090，求证：GDED；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与BCD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与直线交于、两点，点、的坐标分别为、点在抛物线上，且不与点、重合，过点作轴的平行线交射线于点，以为边作矩形，与点始终在同侧，且设点的横坐标为（）

9、，矩形的周长为（1）用含的代数式表示点的坐标（2）求与之间的函数关系式 （3）当矩形是正方形时，求的值 （4）直接写出矩形的边与抛物线有两个交点时的取值范围数学答案一选择1.A 2.C. 3.D. 4.B. 5.C. 6.B. 7.A. 8.C. 9.A. 10.B二填空11.a=1 12.150 13.1/3 14.(-3,1) 15.(2,-4) 16.k=16三解答17.解：（1）3x27x=0，x（3x7）=0，x=0或3x7=0，所以x1=0，x2=；（2）2x23x1=0，=（3）242（1）=17，x=，所以x1=，x2=18.解：x只能取2，略19. 解：（1）5620%=28

10、0（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是108；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为： A B C D EA （A，B） （A，C） （A，D） （A，E）B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E）C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E）D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E）E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D） 用树状图为：共20种

11、情况，恰好选到“C”和“E”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是20. 解：（1）由方程有两个实数根，可得=b24ac=4（k1）24k2=4k28k+44k2=8k+40，解得，k；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k1），x1x2=k2，由（1）可知k，2（k1）0，x1+x20，x1x2=（x1+x2）=x1x21，2（k1）=k21，解得k1=1（舍去），k2=3，k的值是3答：（1）k的取值范围是k；（2）k的值是321. 解：（1）直线BC与O相切；连结OD，OA=OD，OAD=ODA，BAC的角平分线AD交BC边于D，CAD=OAD，CAD=ODA，ODAC，OD

12、B=C=90，即ODBC又直线BC过半径OD的外端，直线BC与O相切（2）设OA=OD=r，在RtBDO中，B=30，OB=2r，在RtACB中，B=30，AB=2AC=6，3r=6，解得r=2（3）在RtACB中，B=30，BOD=60所求图形面积为22.解：（1）当-4x-1时，一次函数大于反比例函数的值；23. 解：（1）由题意可得：y=60020=100010x，w=y（x30）=10x2+1300x30000，销售单价（元）x销售量y（件）100010x销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000（2）根据题意得出：10x2+1300x30000=10000，解得：x1=5

13、0，x2=80，答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润（3）根据题意得：解得：44x60，w=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，a=100，对称轴是直线x=65，当44x60时，w随x增大而增大当x=60时，w最大值=1xx（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为1xx元24.解：(1)长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，CDCD2，在RtCED中，CD2，CE1，CDE30，CDEF，30(2)点G为BC中点，CG1，CGCE，长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，DCEDCE90，CECECG，GCDDCE90，在GCD和DCE中GCDECD(SAS)，GDED(3)能理由如下：四边形ABCD为正方形，CBCD，CDCD，BCD与DCD为腰相等的两等腰三角形，当BCDDCD时，BCDDCD，当BCD与DCD为钝角三角形时，135；当BCD与DCD为锐角三角形时，360315，即旋转角的值为135或315时，BCD与DCD全等25. 解：（1）点在抛物线上， （2）轴，当时，如图， 当时，如图， （3） 矩形是正方形，当时，如图， 当时，如图， 解得（舍去）， （4）或或 如图、