二年级奥数举一反三.docx

1、二年级奥数举一反三第一讲 找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（ ）、（ ）（2）2、3、5、8、12、（ ）、（ ）例题2：找出下面数的规律，按规律在（ ）里填数。（1）1、2、4、8、（ ）、（ ）（2）30、8、25、9、20、10、（ ）、（

2、）（3）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）例题3：仔细观察，找出规律填数。（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （ ） 2 15 13 （ ）21例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 13 5 9 15 23 例题5：找规律，在空白（ ）里填数7 6 （ ） 7 4 3 4 （ ）/ / / /5 2 4 1 4 4 6 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（ ）、（ ）、160（2）1、4、5、9、（ ）、（ ）、（ ）（3）47、29、18、11、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（4）99、（ ）、（ ）、（ ）、15、8、7、1练习二：

3、1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（ ）、（ ）、（ ）（2）13、7、11、6、9、5、（ ）、（ ）2.找规律在（ ）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（ ）、（ ）（2）40、16、20、8、10、4、（ ）、（ ）练习三：找规律填数1. 4 1 3 6 5 7 1 1（ ） 2 8 22.123452345134512练习四：1.在空格里填上适当的数181522139272.在空格中填入合适的数812161323182430练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（ ）、（ ）、（ ）

4、 （2）2、（ ）、8、（ ）、32、（ ）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（ ）、（ ）（2）5、9、10、8、15、7、（ ）、（ ）练习三：找规律填数1248248481632练习四：在空格中填上恰当的数31264168520612练习五：找规律填空。第二讲 间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题。如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个

5、圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了。例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆？例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？课堂练习：练习一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？练习二：1. 丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2

6、. 把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？练习三：1. 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2. 一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？练习四：1. 一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2. 一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？练习五：1. 一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？2. 两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？课外练习：练习一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆，

7、她打了几次结？练习三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？练习四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？练习五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？第三讲 火柴棒游戏【研究目标】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图形的个数。例题1：下面是

8、用火柴棒摆成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立。例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它们变成只有3个正方形的图形，怎么拿法？课堂练习：练习一：1. 下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等号成立。2. 只许移动一根火柴棒，使等式成立。练习二：1. 有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下。2.

9、先用14根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右。练习三：1. 你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗？2. 你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗？练习4：1. 下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形。2. 移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形。练习5：1. 下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成5个三角形，怎么拿？2. 用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立。练习

10、二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头。练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？练习四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形。练习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形。第四讲 不重不漏【研究目标】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。例题1：数一数，下面有几条线段？例题2：数一数，图中共有多少个角？例题3：数一数，下图

11、中一共有多少个三角形？例题4：数一数，右图中有几个正方形？例题5：右图中共有多少个小方块？课堂练习：练习一：1. 数一数，下面中共有多少条线段？2. 下面给出四个点，每两点之间画一条线段。练习二：1. 数一数，下面图像中一共有多少个角？2. 下面给出了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段。再数一数，画成的图形中一共有多少个角？练习三：1. 中有几个三角形？2. 数一数，下图中各有多少个三角形？练习四：1. 数一数，下图中共有多少个正方形？2. 数一数，下面图形中共有多少个正方形？练习五：1. 数一数，下图中各有多少个小方块？2. 数一数，下图中共有多少个小正方形？课外练习：练习一

12、：数一数，下图中共有多少条线段？练习二：数一数，下图中一共有多少个角？练习三：数一数，下图中有多少个三角形？练习四：下图中有多少个正方形？练习五：下面图中各有多少个小方块？第五讲 找规律【研究目标】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较。要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面应该画什么图形。例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗？例题2：比一

13、比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形。例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中。例题4：根据规律接着画。例题5：认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。课堂练习：练习一：1. 下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？2. 你能把与其他不同的找出来吗？练习二：1. 下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来。2. 下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸。（在编号上打）练习三：1. 观察下图中的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？2. 请你根据前三个图形变化规律，画出第四个图形来。练习四：1.

14、 接着画。2. 根据规律看看第三幅图应该怎么画？练习五：1. 根据前几幅图规律，接着画下去。2. 请你根据规律，接着画下去。课外练习：练习一：下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？练习二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？练习三：根据规律接着画。练习四：仔细观察下图，把第三个 里画完整。练习五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？第六讲 锯木头【研究目标】爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，

15、主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走到家用几分钟？例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？课堂练习：练习一：1. 小红家住九楼，

16、她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？2. 王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。那么他从底楼到六楼要几分钟？练习二1. 周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级？2. 小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？练习三：1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？练习四：1. 王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用

17、了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？练习五：1. 时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？2. 钟表5点敲5下用4秒钟，那么10点敲10下需几秒？课外练习：练习一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？练习二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼？练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟？练习四：3根木料，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟？练习五：时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？第七讲 巧用余数（一）【研究目标

18、】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利用除数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用了。要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就能找出准确答案。要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。例题1： = 4例题2： = 例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？例题4：有26个苹果，最少

19、拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？小红要多做几朵才能完成任务？课堂练习：练习一：1（ ）（ ）=（ ）3，除数最小是几？2.（ ）（ ）= 6 8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？练习二：1. 7= ，余数可以是几，最大余数是几？2. 6=5 ，余数取最大时，被除数是几？练习三：1. 沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2. 运动场上有一排彩旗，一共34面，按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗依次排列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面

20、？练习四：1 有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育馆最多有多少只乒乓球？练习五：1. 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才能完成任务？2. 小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？课外练习：练习一：（）（）（）7，除数最小是几？练习二： 5= ，余数可以是几，最大余数是几？练习三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，请算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25只彩灯是什么颜

21、色？练习四：老师拿着一些花，分给16个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问老师拿来了多少朵花？练习五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过1千克）第八讲 天平平衡【研究目标】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1

22、只猪的重量=（ ）只兔的重量。例题2：你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数小鸭的只数=15 小猫只数小鸭只数=16小猫只数小鸭只数=16 小猫只数小鸭只数=17那么，小鸭有几只？小猫有几只？例题5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至少要称几次？课堂练习：练习一：1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量？2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4只萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜？练习二：想一想，左边的

23、砝码保持不变，怎样使天平平衡？1.2.练习三：1. 一只梨重多少克？2.练习四：1.鸡的只数鸭的只数鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数5，求：鹅有（ ）只？2.已知：鸡4=鸭鹅 鹅=鸭2如果：鸡=3千克，那么，鸭=（ ）千克？鹅=（ ）千克？练习五：1. 有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三次，应该怎么称？2. 大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？课外练习：练习一：练习二：练习三：练习四：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换（ ）只兔子。练习五：有一架天平和两个砝码，一个5克

24、，一个3克，怎样才能称出2克白糖？（每个砝码只能用一次）第九讲 学习一笔画【研究目标】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不重复，它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。 例题1：一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图中的每个点和线的连接情况如何？例题2：观察下列图形，那个图形可以一笔画成？怎么画？例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速

25、度走遍所有的街道，最后到达C。那么两人谁最先到达？例题4：下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形？例题5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信，怎么样走才能少走重复路，使每天走的路尽可能短？课堂练习：练习一：1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？ 练习二：1. 下面图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能请说明理由。2. 观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？练习三：1. 下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达C。问谁能最

26、先到达C？2. 一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么从哪一点出发所用的时间少？练习四：将下图改成一笔画。练习五：1. 下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设计在哪儿呢？2.下面是“儿童乐园”平面图，出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路？课外练习：练习一：数一数下面图形有几个单数点？练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？练习三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的路线？练习四：园林工人在花园浇花，怎样才能不重复地走遍每一条小路？第十讲 凑整速算（一）【研究目标】同学们已经掌握了口算、笔

27、算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算。注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减。例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？182-23-37 182-（23+37） =159-37 =182-60 =

28、122 =122课堂练习：练习一：1.65+24+6 78+16+42.38+46+2 54+68+46练习二：用简便方法计算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16练习三：用简便方法计算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39练习4：用简便方法计算1.98+67 176-962.78+199 1230-997练习五：用简便方法计算1.94-51-19 181-26-342.249-117-83 85-26-44课外练习：练习一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71练习二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11练习三：用简便方法计算37+37+37 49+48练习四：用简便方法计算374+99 623-98练习五：用简便方法计算128-64-36 256-57-93第十一讲 画图解题【研