七年级上册数学专项一元一次方程复习题精选附答案.docx

1、七年级上册数学专项一元一次方程复习题精选附答案七年级上册数学 一元一次方程一选择题1一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天A10 B20 C30 D252检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成两小组合作2h后，由乙小组单独完成，还需（）小时才能完成机器的检修任务A1 B C D2二解答题3周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度（2）爸爸第一次追上小明后，在第

2、二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？4一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶60km，就早到12分钟，若每小时行驶50km，就要迟到6分钟，求快递员所要骑行的路程5请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由6甲、乙两个仓库共存有粮食60t解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过

3、程：（1）甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t？7某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优

4、惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？8目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13500元？9甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为2

5、0元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？10列方程解应用题：（1）“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？（2）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批

6、毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由11为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元2.3元

7、/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程12有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷7个房间，结果其中有30m2墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间之外，还多粉刷了另外的10m2墙面每名师傅比徒弟一天多刷20m2墙面求每个房间需要粉刷的墙面面积13某城市按以下规定收取天然气费：（1）每月所用天然气按整立方米计算；（2）若每月用天然气不超过60立方米，按每立方米2.4元收费，若超过60立方米，超过部分按每立方米3元收费已知某户人家冬季

8、某月的天然气气费平均每立方米2.6元，试求这户人家该月需要交多少天然气费14某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元求甲，乙两种手机每部的进价B：经销商采购甲种

9、手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%求甲，乙两种手机每部的进价15某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：时段里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费起始计价里程（公里）远途费（元/公里）夜间费（元/公里）07：0008：59：592.50.45100.3016：0018：59：592.50.423：0005：59：59（次日）2.40.350.6注：大部分情况车费由里程费+时长费两部分构成，如果里程超过10公里，超

10、过部分加收0.3/公里的远途费，如果叫车时间是23：00至次日6：00前，加收0.6元/公里的夜间费（1）小明今天早上在7：308：00之间乘坐滴滴快车去单位上班，行车里程4公里，行车时间20分钟，则他应付车费多少元？（2）上周五小明在单位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快车回家，已知行车里程为m公里（m15），行车时间为n分钟（n100），请用含m，n的代数式表示小明应付的车费（3）若小明和小亮在17：0018：30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里，如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？16某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价

11、加价60%标价出售但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？17某水果批发市场苹果的价格如下表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量

12、多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果 千克，第二次购买 千克（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题，写出分析过程）18为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折该校购买100个篮球和a（a10

13、）副羽毛球拍（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？19学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示请根据以上信息填空：购买A种魔方 个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同20某学校刚完成一批结构相同的学

14、生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？21下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一582000.20方式二8

15、84000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？22某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5：7：6，共收费4.8万元，问这天通过收费站的大货车是多少辆？23由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在

16、普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？24一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离25某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进

17、行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元求每张餐桌

18、的标价是多少？27“五一”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元（1）若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元（结果用含x的代数式表示）；（2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？28某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按

19、2.5元/吨收费（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）29某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（130%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样

20、，求x的值302018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所

21、购物品的原价分别是多少元？31某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠乙家的规定如下表： 数量范围（千克） 不超过50的部分 50以上但不超过150的部分 150以上的部分 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75%表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果；则总费用=50895%+100885%+50875%（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2）设他批发x千克苹果（x

22、100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多32滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价1.8元每公里0.3元每分钟0.8元每公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？33列一元一次方程解应用题有一批共享单车需要

23、维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？34甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联

24、络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？35阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x0|；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程|x|=4容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为4，即该方程的x=4；例2：解方程|x+1|+|x2|=5由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与1和2

25、的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在1的左边若x对应的点在2的右边，如图（251）可以看出x=3；同理，若x对应点在1的左边，可得x=2所以原方程的解是x=3或x=2例3：解不等式|x1|3在数轴上找出|x1|=3的解，即到1的距离为3的点对应的数为2，4，如图（252），在2的左边或在4的右边的x值就满足|x1|3，所以|x1|3的解为x2或x4参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=5的解为 ；（2）方程|x2017|+|x+1|=2020的解为 ；（3）若|x+4|+|x3|11，求x的取值范围36两种移动电话计费方式表如

26、下： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 方式一 68 200 0.2 免费 方式二 98 400 0.15 免费设主叫时间为t分钟（1）请完成下表主叫时间t200200t400t400方式一计费/元68 方式二计费/元9898 （2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）37如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CBADC的路径匀速运动两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿BCD

27、A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动设点P原来的速度为xcm/s（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度（3）判断E点的位置并求线段DE的长38我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程” 例如：方程2x=4的解为x=2，而2=4+2，则方程2x=4为“和解方程”请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值

28、39成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8 元，不超过3 千米时不加价，行程在3 千米到5 千米时，超过3 千米但不超过5 千米的部分按每千米1.8 元收费（不足1 千米按1 千米计算），当超过5 千米时，超过5 千米的部分按每千米2 元收费（不足1 千米按1 千米计算）（1）若李老师乘坐了2.5 千米的路程，则他应支付费用为 元；若乘坐的5 千米的路程，则应支付的费用为 元；若乘坐了10 千米的路程，则应支付的费用为 元；（2）若李老师乘坐了x（x5 且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；（3）李老师周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费（且他所乘路程的千

29、米数为整数），若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，李老师骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其他因素，问李老师可以节约多少元钱？40甲乙两地相距400千米，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行已知客车的速度为60千米/小时，出租车的速度是100千米/小时（1）多长时间后两车相遇？（2）若甲乙两地之间有相距100km的A、B两个加油站，当客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离（3）若出租车到达甲地休息40分钟后，按原速原路返回出租车能否在到达乙地或到达乙地之前追上客车？若不能，则出租车往返的过程中，至少提速为多少才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车？是否超速（高速限速为120千米/小时）？为什么？七年级上册数学 一元一次方程参考答案与试题解析一选择题（共2小题）1一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天A10 B20 C30 D25【分析】设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：