学年北京市门头沟区届初三第一学期期末数学试题含答案.docx

1、学年北京市门头沟区届初三第一学期期末数学试题含答案门头沟区20172018学年度第一学期期末调研试卷九年级数学考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟；2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；3试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4在答题卡上，作图题可用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 如果，那么的结果是A B C D 2将抛物线y = x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么

2、新图象的表达式是A B C D 3. 如图，是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果，那么的度数是A B C D 4. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，如果射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的正弦值是A B C D 5. 右图是某个几何体，它的主视图是 A B C D 6.已知，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是A B C D 7. 一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三等奖”；3张卡片上写着“ 二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子

3、中随机摸出一张卡片，能中奖的概率为A B C D 8李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是A此车一共行驶了210公里B此车高速路一共用了12升油C此车在城市路和山路的平均速度相同D以此车在这三个路段的综合油耗判断 50升油可以行驶约525公里 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9二次函数的图象开口方向_.10.已知线段，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转90得到线段 则点、点的距离为_.11. 如图，在平面直角坐标系xOy中有一矩形，顶点坐标分别为、，有一反比例函数它

4、的图象与此矩形没有交点，该表达式可以为_.12. 如图，在ABC中， DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DEBC，如果，那么_.13. 如图，在ABC中，A=60，O为ABC的外接圆如果BC=,那么O的半径为_.14. 如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m .15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形L1得到图形L2的过程_.16.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程

5、.已知：O.求作：O的内接正方形.作法：如图，（1）作O的直径AB；（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与O交于C、D两点, 顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形.请回答：该尺规作图的依据是_.三、解答题（本题共68分，第17题-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分, 第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：.18. 如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE.19已知二次函数 y = x2+2x3.（1）将y = x2+2x3用配方

6、法化成y = a (xh)2 + k的形式； （2）求该二次函数的图象的顶点坐标.20. 先化简，再求值：，其中m是方程的根21.在平面直角坐标xOy中的第一象限内，直线与双曲的一个交点为A（2，2）.（1） 求k、m的值；（2） 过点且垂直于x轴的直线与、的图象分别相交于点M、N，点M、N 的距离为，点M、N中的某一点与点的距离为，如果，在下图中画出示意图并且直接写出点的坐标.22. 如图，小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东60, 亭B在点M的北偏东30,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N

7、处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向.根据以上数据，请你帮助小明写出湖中两个小亭A、B之间距离的思路.23. 已知二次函数（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；（2）如果该函数的图象与轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值.24. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点 E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F （1）求证：BD=BF； （2）若CF=2，求O的半径25. 如图25-1，点C是O中直径AB上的一个动点，过点作交O于点， 点M是直径AB上一固

8、定点，作射线DM交O于点已知，设线段的长度为，线段的长度为 图25-2图25-1小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探索下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：2.8 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在图25-2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画 出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为_26. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示（1）求二次函数的表达式；（2）函数图象上有两点，且满足，结合函数图象回答问题；当时，直接写出的值；当，求的取值范

9、围.27.如图27-1有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60，为了探究AD、CB与CD(或AB)之间的关系，小亮进行了如下尝试：（1）在其他条件不变的情况下使得，如图27-2，将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE,然后联结BE,进而利用所学知识得到AD、CB与CD(或AB)之间的关系：_；(直接写出结果)（2）根据小亮的经验，请对图27-1的情况（AD与CB不平行）进行尝试，写出AD、CB与CD(或AB)之间的关系，并进行证明；图27-2图27-1（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论: _.28以点为端点竖直向下的一条射线，以它为对称轴向

10、左右对称摆动形成了射线，我们规定：为点的“摇摆角”， 射线摇摆扫过的区域叫作点的“摇摆区域”（含，）. 在平面直角坐标系xOy中，点.（1）当点的摇摆角为时，请判断、属于点的摇摆区域内的点是_（填写字母即可）； （2）如果过点，点的线段完全在点的摇摆区域内，那么点的摇摆角至少为_；（3）的圆心坐标为，半径为，如果上的所有点都在点的摇摆角为时的摇摆区域内，求的取值范围 备用图门头沟区20172018学年度第一学期期末调研评分标准九年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）12345678BDBACCAC二、填空题（本题共16分，每小题2分）91011121314向下答案不唯一满足或或2415

11、16答案不唯一例：先将以点B为旋转中心顺时针旋转90，在向左平移7个单位长度到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义）三、解答题（本题共68分，第17题-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分, 第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（本小题满分5分）解：原式4分5分18（本小题满分5分）证明： AB=AC，BD=CD , 2分CEAB4分 5分 19（本小题满分5分）解：（1）y=x2+2x3=x2+2x+113 2分=(x+1)24 3分（2）y=(x+1)24，该二次函数图象的顶点

12、坐标是（1，4）5分20（本小题满分5分）原式= = = 3分 m是方程的根， 5分21.（本小题满分5分）解：（1）反比例函数（）的图象过（2,2）， , 1分解得 直线的图象过（2,2），解得 2分 （2）示意图：正确 3分 5分 22.（本小题满分5分）解：根据题意补全图形如下: （1）可知，AMQ=30，BMQ=60 1分（2）在RtADB中，由MN=60，AMQ=30，根据三角函数可得 2分（3）过点A作 AKBQ于K，可得四边形AKQN是矩形，进而得出AK=NQ=30，KQ=AN= 3分（4）在RtBMQ中，由MQ=MN+NQ=90，BMQ=60，根据三角函数可得，进而可求出BK= 4分（5）在RtAKB中，根据勾股定理可以求出AB的长度. 5分23（本小题满分5分）（1）证明：令y=0，可得=1分= 2分 此二次函数的图象与x轴总有交点3分（2）解：令y=0，得解得 x1=，x2=4分k为整数，解为整数. 5分24（本小题满分5分）（1）证明：连接OE，AC与圆O相切， OEAC，.1分 BCAC， OEBC， 又O为DB的中点， E为