学年安徽省宿州市汴北三校联考高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx

1、学年安徽省宿州市汴北三校联考高一上学期期中考试数学试题Word版含答案2017-2018学年安徽省宿州市汴北三校联考高一上学期期中考试数学试题（本试卷150分，120分钟）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集，集合，则( ) A B C D2已知集合，则下列式子表示正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个3函数的定义域为( ) A B C D4.已知函数，则的值等于（ ）A.4 B.2 C.1 D.05.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（ ）A B2 C D166若函数在区间上是减函数

2、，则实数的取值范围是（ ） A B C. D7.计算：（ ）A.2 B.6 C. 8 D. 128.已知函数f（x）=ax（a0，a1）在1，2上的最大值和最小值的和为6，则a=（ ）A2 B3 C4 D59若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（ ）Aabc Bbca Cacb Dcab 10函数的大致图象是（ ）11.已知 是上的减函数，那么的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）12. 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)0的x的取值范围为 ( )A.(-1,0)(1,+) B.(-,-1)(0,1)C.(-

3、,-1)(1,+) D.(-1,0)(0,1)宿州市汴北三校20172018学年度第一学期期中考试密封线学校班级姓名学号高一数学答题卡一选择题；（每题5分，共60分）题号123456答案题号7891011 12答案二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸的横线上）13已知，则= 14.已知集合A=x|1x2,B=x|xa,若AB=A,则实数a的取值范围是 .15.函数在上的最小值与最大值的和为 。16.若函数满足，求_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）已知全集为实数集R,集合，(I)分

4、别求;(II)已知集合，若，求实数a的取值范围 18、 (本小题满分12分) 计算: 19、（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加投入元，最大月产量是台。已知总收益满足函数，其中是仪器的月产量（单位：台）。（1）将利润（单位：元）表示为月产量（单位：台）的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）。20、(本小题满分12分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当时,(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域. 21、（本小题满分

5、12分）已知函数f（x）=loga（x+1）+loga（3x）（a0且a1），且f（1）=2（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）若不等式f（x）c恒成立，求实数c的取值范围 22、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若，求的值;（2）若是函数的一个零点，求函数在区间的值域. 汴北三校联考期中考试高一数学答案一选择题1-5 DCBDA 6-10 BCACA 11-12 CD二 填空题13.3 14. a2 15.1 16. 三 解答题17. 【解析】：()，2分 5分（）当时，此时； 7分时，则 9分综合，可得a的取值范围是 10分18. （1）原式；(2)原式=lg5+lg2

6、+-2= -19、【解析】：（1）设月产量为台时，利润为元，则总成本为元，所以 -6分（2）由（1）得 当时， 有最大值-11分 即当月产量为台时，公司获得最大利润为元。-12分20. 【解析】： （1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y121. 【解析】：（1）f（1）=loga2+loga2=2，解得a=2f（x）=log2（x+1）+log2（3x）

7、，由，解得1x3，可得函数f（x）的定义域为：（1，3）（2）由（1）可知：f（x）=log2（x+1）+log2（3x）=log2（x+1）（3x）=， 可知：当x=1时，函数f（x）取得最大值，f（1）=log24=2由不等式f（x）c的恒成立，c2实数c的取值范围是2，+）22.【解析】：（1） 由 f(x)为奇函数，则(b-3)+(b-1)=0，解得B=2 又 所以4a+2 =6, a=1 6分 （2）由条件知，f(-1)=0,a+2=0,a=-2即f(x)=-2x+2/x,可见f(x)在区间2,4上单调递减。所以f(x)的最大值为f(2)=-3，最小值为f(4)=-7.5 故f(x)的值域为-7.5,-3. 12分