山东省垦利县届初中学生学业模拟考试数学试题含答案.docx

1、山东省垦利县届初中学生学业模拟考试数学试题含答案秘密启用前 试卷类型:A（人教新课标）二0一五年初中学生学业模拟考试数 学 试 题（一）（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1. 本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共6页2. 数学试题答案卡共8页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3. 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科

2、学计算器第卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( C )A19.7千克 B19.9千克C20.1千克 D20.3千克2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( A )A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3如图

3、，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD等于( B )A116 B32 C58 D644下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( B )5在一个不透明的口袋中，装有若干个白球和4个红球，如果随机摸一次，摸到白的概率为25%，那么口袋中球的总数为（ C ）A 6 B9 C12 D156如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（ D）A、 B、 C、 D、7如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是A主视图的面积为5 B左视图的面积为3 C俯视图的面积为3 D三种视图的

4、面积都是4 8如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段QR的长为( A )A4.5 cm B5.5 cm C6.5 cm D7 cm 9如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O26.若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现( B )A3次 B4次 C5次 D6次10如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，

5、将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（D）A、 B、 C、 D、 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 （2，2） 12化简(1)的结果为_x1_13我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲

6、109899乙1089810则应选择甲运动员参加省运动会比赛 14如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，ACB=90，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为 18 15如图，一个扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为2 cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为_cm_ 16如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为60m17以下四个命题：每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形当m0时，y=mx+1与y=

7、两个函数都是y随着x的增大而减小已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，则D点坐标为（1，在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为 其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）18如图，一段抛物线y=x（x1）（0x1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标

8、为（ ）解：y=x（x1）（0x1），OA1=A1A2=1，P2P4=P1P3=2，P2（2.5，0.25）P10的横坐标是2.5+2（102）2=10.5，p10的纵坐标是0.25，故答案为（10.5，0.25）三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题3分，第题4分) (1)计算：+（2）3+（2017+）0|+tan260 (2) 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来20(本题满分8分) ）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较

9、喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？解：（1）4020%=200，8040%=200，此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200（120%40%15%）=20025

10、%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：20015%=30；（4）600（20%+40%）=360（人），答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人21(本题满分8分) 如图，已知AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，（1）求证：直线EP为O的切线；（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO试证明BG=PG；（3）在满足（2）的条件下，已知O的半径为3，sinB=求弦CD的长分析：（1）连接OP，先由EP=EG，证出EPG=BGF，再由BFG=BGF+OBP=90，推出E

11、PG+OPB=90来求证，（2）连接OG，由BG2=BFBO，得出BFGBGO，得出BGO=BFG=90得出结论（3）连接AC、BC、OG，由sinB=，求出r，由（2）得出B=OGF，求出OF，再求出BF，FA，利用直角三角形来求斜边上的高，再乘以2得出CD长度（1）证明：连接OP，EP=EG，EPG=EGP，又EPG=BGF，EPG=BGF，OP=OB，OPB=OBP，CDAB，BFG=BGF+OBP=90，EPG+OPB=90，直线EP为O的切线；（2）证明：如图，连接OG，BG2=BFBO，=，BFGBGO，BGO=BFG=90，BG=PG；（3）解：如图，连接AC、BC、OG，sin

12、B=，=，OB=r=3，OG=，由（2）得EPG+OPB=90，B+BGF=OGF+BGO=90，B=OGF，sinOGF=OF=1，BF=BOOF=31=2，FA=OF+OA=1+3=4，在RTBCA中，CF2=BFFA，CF=2CD=2CF=422(本题满分8分) 如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向（参考数据：1.414，1.732）解答： 解：（1）如右图，过点A作ADBC于点D由图得，ABC=7510=60在R

13、tABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=50CD=BCBD=20050=150在RtACD中，由勾股定理得：AC=100173（km）答：点C与点A的距离约为173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=90，CAF=BACBAF=9015=75答：点C位于点A的南偏东75方向23. (本题满分8分) 某市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成（1）求乙工程队

14、单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得+36（）=1，解之得x=80，经检验x=80是原方程的解答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，所以=1，即y=80x，又x46，y52，所以，解之得42x46，因为x、y均为正整数，所以x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天24(本题满分11分) 在等腰直角三角形ABC中，BAC=

15、90，AB=AC，直线MN过点A且MNBC，过点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE=90，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明题干引论：证明：如答图1，过点D作DFMN，交AB于点F，则ADF为等腰直角三角形，DA=DF1+FDP=90，FDP+2=90，1=2在BDF与PDA中，BDFPDA（ASA）BD=DP（1）答：BD=DP成立证

16、明：如答图2，过点D作DFMN，交AB的延长线于点F，则ADF为等腰直角三角形，DA=DF1+ADB=90，ADB+2=90，1=2在BDF与PDA中，BDFPDA（ASA）BD=DP（2）答：BD=DP证明：如答图3，过点D作DFMN，交AB的延长线于点F，则ADF为等腰直角三角形，DA=DF在BDF与PDA中，BDFPDA（ASA）BD=DP25(本题满分12分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点M（m，n）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E

17、，直线BM交y轴于点F（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；（2）当SMFQ：SMEB=1：3时，求点M的坐标解：（1）抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（4，0），C（0，2），解得，y=1/2x2+3/2x+2，y=1/2x2+3/2x+2=1/2（x23x+9/4）+2=（x3/2）2+，顶点坐标为（3/2，）；（2）M（m，n），Q（0，n），E（3m，n），设直线BM的解析式为y=kx+b（k0），把B（4，0），M（m，n）代入得，解得，y=x+，令x=0，则y=，点F的坐标为（0，），MQ=|m|，FQ=|n|=|，ME=|3mm|=|32m|，SMFQ=MQFQ=|m|=|，SMEB=ME|n|=|32m|n|，SMFQ：SMEB=1：3，|3=|32m|n|，即|=|32m|，点M（m，n）在对称轴左侧，m，=32m，整理得，m2+11m12=0，解得m1=1，m2=12，当m1=1时，n1=12+1+2=3，当m2=12时，n2=（12）2+（12）+2=88，点M的坐标为（1，3）或（12，88）