圆柱的体积导学案.docx

1、圆柱的体积导学案圆柱的体积导学案 学习目标：1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察，大胆猜想和验证获得新知识；2、培养空间观念和动手操作的技能，发展推理能力，渗透转化思想。3、积极参与数学学习活动，培养数学意识和合作意识。重点难点：1、圆柱体积计算公式的推导 2、圆柱体积公式的应用活动一 、热身运动1、写出长方体、正方体的体积计算公式。长方体的体积= 正方体的体积= 2 、怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（温馨提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？） 转化成 圆（ ）活动二 、我们的会议厅 主题：如果圆柱可以转化，能转化成什么立体图形

2、？怎样转化？怎样由转化出的立体图形推出圆柱的体积公式？ 操作：利用学具验证想法是否可行活动三、 向课本老师学习 带着疑问和思考自学课本第8页圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的 形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿 切开，拼起来，就近似一个 体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个 体。长方体的体积= （ ） 因此：圆柱体的体积= 二、合作探究 填一填： 写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。圆柱的（ ）=长方体的（ ）圆柱的（ ）=长方体的（ ）圆柱的（ ）=长方体的（ ）如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用

3、字母表示为： 温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出 ，再求圆柱的体积。计算公式是：V= 或 。活动四、 我们的收获 我们这个小组学到了什么，还有什么疑惑。活动五 、沙场大练兵第一关 基础知识面对面2颗红星等你摘 1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（ ）颗。第二关 基本技能现场演4颗红星等你摘3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是

4、多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）4、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（ ）颗。第三关 综合能力展示台 6颗红星等你摘5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6、.一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）佩服你勇闯第三关，请摘红星（ ）颗。 通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。 活动六：自我反思今天我学习了（ ），我以后要注意（ ）。我还想 学 （ ），我

5、打算这样去学（）。面的旋转导学案学习目标1、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念2、初步认识圆柱和圆锥，了解他们的基本特征，并知道各部分的名称3、做有心人，找找生活中的圆柱和圆锥重点难点1、体会“点、线、面、体”之间的关系2、圆柱和圆锥各部分的名称独立尝试1、观察课本P2第1、2题图1）观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么？（ ）2）用自己的语言分别描述第2题三幅图：（ ）（ ）（ ）3）你能用简练精确的语言概括总结上面的现象吗？（ ）2、仔细读题并完成课本P2第3题连一连思考：这些平面图形通过绕（ ）旋转，变成了（ ）3、找一找生活中的有关圆柱和圆锥

6、的例子4、用自己的话总结一下“圆柱和圆锥的特点”点拨自学1、点的运动形成（ ），线的运动形成（ ），面的运动形成（ ）2、圆柱上下两个面叫做（ ），他们是（ ）的两个（ ），两底面（ ）叫做圆柱的高。3、圆锥的底面是（ ），从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的（ ）交流解惑圆柱有多少条高？圆锥呢？课堂检测一、填空起跑线1、绕长方形一条边旋转一周，得到一个（ ），这条边是圆柱的（ ）；2、绕直角三角形的一条直角边旋转一周，得到一个（ ），这条边是圆锥的（ ）二、法官我来当1、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（）2、圆锥的表面有两个面（侧面和底面）（）3、圆柱的底面是面积相等的两个圆

7、。（）4、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）三、看你行不行一种圆柱形饮料罐，底面直径6cm,高12cm，装入长方形纸箱时，可以摆4排，每排6个，摆两层。请问这个纸箱的长、宽、高至少是多少厘米？自我总结通过今天的学习，我学会了（ ），以后我会在（ ）方面更加努力的。圆柱的表面积导学案学习目标1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。重点: 圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。学具准备：学生每小组用硬纸做一个圆柱体模型。温故知新1、一个直径是100毫米的圆，求周

8、长。2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？4、准备圆柱体的模型，说说它有什么特征？自主先学1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）要解决这个问题，实际上就是求什么？2、圆柱的表面积包括哪几部分？3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？合作交流：1、用自己喜欢的方式将手中的圆柱形纸筒剪开，观察展开的图形各部分与圆柱有什么关系？2、怎样剪展开的图形是一个长方形？1）这个长方形与圆柱的那个面有关系？是什么关系?2）长方形的长与宽分别与圆柱有什么关系？那么圆柱的侧面积等于什么？3）如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高

9、，请用字母表示圆柱的侧面积3、试着写出圆柱表面积的计算公式课堂练习1、完成第5页情境图中的问题2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？3、完成第6页练一练第1题。自我总结通过今天的学习，我学会了（ ），以后我会在（ ）方面更加努力的。圆锥的体积导学案 学习目标：1通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3通过小组活动，实验操作，巧妙设置探

10、索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。导学重难点：教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。导学准备：等底等高的圆柱和圆锥模型，一小袋沙。导学过程：（一）小组交流汇报预习情况1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆锥有什么特征？它的体积怎么求？（二）共同探究，自主交流1教学圆锥体积的计算公式。（1）学生做试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（2）用倒沙子的方法试一试。先在圆锥里装满沙，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（学生做好记录，发现倒3次正好把圆柱倒满。）

11、（3）通过试验，等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？（学生分组讨论）（4）圆锥的体积公式： 圆锥的体积1/3圆柱的体积1/3底面积高 字母公式：V1/3Sh2学生尝试完成教材12页练一练（1）出示试一试，指名读题，要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（2）学生尝试完成。（3）集体讲解订正。沙堆底面积：42=2（米）3.1422=12.56（平方米）沙堆的体积：1/312.561.2=5.024（立方米） 答：这堆沙子大约有5.024立方米。（三）课堂小结。（四）课堂检测： 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2.一个圆柱的

12、体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。3.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。课 题 变化的量 课 型 学案导学课 年 级 六年级 教 师 内 容 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P24 学生提供 学 习 目 标 1、 完成学案并提出自己的问题。 2、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。 3、 在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 重 难 点 重点：体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量 难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系 学 习 过 程 学 案 导 案 独 立 尝 试 1、问

13、题1导入：P24第一题 完成书上问题 思考：小明从（）到（），体重增长的最快？你是怎样知道的？ 2、问题2导入：P24第二题 完成书上问题 3、问题3导入：P24第三题 完成书上问题 布置课前预习 学 习 过 程 学 案 导 案 点 拨 自 学 1.笑笑有一本小说，在看书之前，她做了一个计划： 看的天数 1 2 3 4 看的页数 30 60 90 120 (1)看笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是有关联的量，看的页数的多少随着（ ）的变化而变化 (2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。 2.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示 质量/千克 5 4 3 2 0.5 应

14、付的钱数/元 10 8 6 4 1 （1） 表中的质量和应付的钱数是如何变化的 （2） 用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。 交 流 解 惑判断：妈妈8月1日花了10元钱买菜，随着时间的变化，8月2日妈妈也一定会花钱（） 组内交流 组际解疑 老师点拨 合 作 考 试 一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整 时间（时） 1 2 3 4 5 路程（千米） 60 120 180 你发现了什么规律？ 二科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08

15、，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？新 课 标第一网 1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 总 结 通过今天的学习，我学会了 ，以后我会在 方面更加努力的。 学习目标1、结合实例认识正比例。2、能判断两个相关联的量是不是成正比例学习重点正比例的意义，成正比例的量的判断方法新知园1、自主预习（1）下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况。把表填完整。（3）（4） 2、学习收获我的收获 练兵场一、判断 1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（） 2长方形的长一定，宽和面积成正比例（） 3大米的总

16、量一定，吃掉的和剩下的成正比例（） 4圆的半径和周长成正比例（） 5分数的分子一定，分数值和分母成正比例（） 6圆的周长和直径成正比例（） 7和一定，加数和另一个加数成正比例（） 智力加油站：一、填空。1两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ） 2一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空 铺地面积（平方米）12345用砖块数255075100125（1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化 （2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）；第五

17、组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ） (3）上面所求出的比值所表示的的意义是（ ），铺地面积和砖的块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和砖的块（ ） 二、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由 1平行四边形的高一定，它的底和面积2被除数一定，商和除数3小明的年龄和他的体重 4做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。实践园：判断下面的两个量是否成正比例。1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间（ ）正比例；2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数（ ）正比例；3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数( )正比例4.买东西（实际就用文具用品），总钱数一定，它的单价和数量（ ）正比例；5.长方形的面积一定，长和宽（ ）正比例；6.长方体的体积一定，底面积和高（ ）正比例。7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数（ )正比例。8.总价一定,单价与数量( )正比例.9.长方体体积一定,底面积与高( )正比例。10.总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例