中考数学第一轮复习之几何综合Word版无答案.docx

1、中考数学第一轮复习之几何综合Word版无答案中考数学第一轮复习之几何问题前言：“一学就会，一考就废？”，正是因为考试后缺少了这个环节从小学到初中，学生们经历了无数次考试。通过考试可以检测同学们对知识的理解、掌握情况，提高应试能力。但对待考试，部分同学只关注自己的分数，而对试卷的分析和总结缺乏重视。结果常常出现一些题在考试中屡次出现，但却一错再错的情况。这样，学生们无法从考试中获益，考试也就失去了它的重要意义。做好试卷分析和总结是十分有必要的。那么，怎样做好试卷分析呢？我认为，应从下面两点做起：一失分的原因主要有如下四方面：（1）考试心理：心理紧张，马虎大意；（2）知识结构：知识面窄，基础不扎实

2、；（3）自身能力：审题不清，读不懂题意；（4）解题基本功：答题规范性差。只有查出、找准原因，才能对症下药，从弱项方面加强训练，以提高成绩。二“扭转乾坤”的方法做题的过程中对每一道题要试图问如下几个问题？（1）怎样做出来的？想解题方法；（2）为什么这样做？思考解题原理；（3）怎样想到这种方法？想解题的基本思路；（4）题目体现什么样的思想？揭示本质，挖掘规律；（5）是否可将题目变化？一题多变，拓宽思路；（6）题目是否有创新解法？创新、求异思维。转变，让我们从一轮复习开始。按照上面两点认真完成后面练习题。希望每一位同学经过一轮复习后，能够扭转“一考就废”的局面，最后决胜中考。1. 如图，在ABC 中

3、，D 是 BC 边的中点，E 是 AD 上一点，BE=AC，BE 的延长线交 AC 于点 F若AEF=55，则EAF= 提示：倍长中线，构造全等三角形转移条件具体操作：D 为中点，延长 AD 到 G 使 DG=AD，连接 BG得到ADCGDB2. 如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ADC=90，C=70，点 E 是 BC 的中点，CD=CE， 则EAD 的度数为（ ）A35 B45 C55 D65提示：平行夹中点，构造全等三角形补全图形具体操作：ABCD，E 为 BC 的中点，延长 AE 交直线 CD 于点 F得到ABEFCE3. 如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，E，F，G

4、分别是 AB，CD，AC 的中点，若ACB=66，CAD=20，则EFG= 提示：多个中点考虑中位线，利用中位线性质转移角、转移边具体操作：GF，GE 分别为CDA，ABC 的中位线4. 如图，在ABC 中，AB=AC，BD=DC=3，sinC= ，则ABC 的周长为 提示：等腰三角形底边上的的中点通过等腰三角形三线合一，构造直角三角形 具体操作：连接 AD，得到 RtADC5. 如图，在锐角三角形 ABC 中，BAC=60，BN，CM 为高，P 是 BC 的中点，连接 MN，MP，NP则 以下结论：NP=MP；当ABC=60时，MNBC；BN=2AN；当ABC=45时，BN= PC其中正确的

5、有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 提示：直角+中点，考虑直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 具体操作：在 RtBMC 中，MP 为斜边中线；在 RtBNC 中，NP 为斜边中线6. 如图，正方形 ABCD 边长为 9，点 E 是线段 CD 上一点，且 CE 长为 3，连接 BE，作线段 BE 的 垂直平分线分别交线段 AD，BC 于点 F，H，垂足为 G，则 AF 的长为 方法 1： 提示：从边的角度考虑直角，往往先表达，然后用勾股定理建等式具体操作：连接 BF，EF，则 BF=EF，设 AF 为 x，分别在 RtBAF 和 RtEDF 中表达 BF2，EF2， 再利用 BF2

6、=EF2 求解方法 2： 提示：从角度转移考虑直角，往往先找角相等，然后证相似或全等 具体操作：过点 F 作 FMBC 于点 M，则可证FMHBCE，则 MH=CE=3，连接 EH，利用勾股定理求解 EH（BH），则 AF=BH-MH7. 如图，在ABC 中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC 于 D则 AD 的长为 提示：特殊角+直角；直角两边可看做是面积中的底或高具体操作：过点 C 作 CEAB，交 BA 延长线于点 E，在 RtCAE 中利用特殊角 60求解； 将 AD 看成高，求出 BC 后，利用CE AB = AD BC 求解8. 如图，在ABC 中，A=90，AB=AC，

7、BD 平分ABC，CEBD 交 BD 的延长线于 E，若 CE=5cm， 则 BD= 提示：直角+角平分线，逆用三线合一构造出等腰三角形具体操作：BE 既是角平分线、又是高延长 BA，CE 交于点 F，可证CAFBAD9. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，BD=2，AD=8，则 CD= 提示：多个直角（直角三角形斜边上的高），考虑母子型相似具体操作：由ACB=ADC=90， 考虑BDCCDABCA10. 如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，B=C=90，点 E 在 BC 边上，AB=3，CD=2，BC=7若AED=90，则 CE= 提示：多个直角（一线三等角），考

8、虑三等角模型 具体操作：ABE=ECD=AED=90，考虑ABEECD11. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 O，连接 OC，已知 AC=5，OC= 6，则另一直角边 BC 的长为 提示：多个直角（斜放置的正方形、等腰直角三角形），考虑弦图具体操作：过点 D 作 DFCB，交 CB 延长线于点 F，连接 OF由弦图可知，OCF 是等腰直 角三角形12. 如图，将三角板放在矩形 ABCD 上，使三角板的一边恰好经过点 B，三角板的直角顶点 E 落在矩形对角线 AC 上，另一边交 CD 于点 F若 AB=3，BC=4，则 =

9、提示：斜直角要放平（关键是与其他直角配合），利用互余转移角后，寻找三角形相似或全等 具体操作：过点 E 分别作 EMCD 于 M，ENBC 于 N，则EMFENG13. 已知直线 l1：y= - x + b1 与直线 l2 垂直，且直线 l2 经过定点 A(3，0)，则直线 l2 表达式为 提示：坐标系下的垂直，优先考虑 k1 k2 = -1 具体操作：由 k1 k2 = -1 求得 k2，再利用 A(3，0)求 b214. 如图，在O 中，弦 AB 长为，弦 AD 长为，ACB=45，则弦 AD 所对的圆心角为 提示：圆背景下，要构造直角，考虑：直径所对的圆周角是直角；垂径定理具体操作：连接

10、 AO 并延长交O 于点 E，连接 DE，BE在 RtABE 中，求解直径 AE；在 RtADE 中，利用边角关系，求解AED 进而得到AOD15. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边上的点 B处若 AE=2，DE=6，EFB=60， 则矩形 ABCD 的面积是 提示：折叠，考虑：利用对应边、对应角相等，考虑转移边、转移角；矩形中的折叠常出现 等腰三角形具体操作：由折叠EFB=EFB=60，AE=AE=2，B=ABF=90，结合内错角BEF=BFE=60，可在 RtABE 中求解 AB，即 AB 的长16. 如图，将长为 4cm，宽为 2cm 的矩形纸片 ABC

11、D 折叠，使点 B 落在 CD 边的中点 E 处，压平后 得到折痕 MN，则线段 AM 的长为 提示：折叠，考虑折痕是对应点连线的垂直平分线具体操作：连接 BE，BM，ME，则 BM=ME，在 RtBAM 和 RtMDE 中表达 BM2，ME2，利用 相等建等式求解17. 如图，已知直线 l：y= - x + 2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB 沿直线 l 折叠，点 O落在点 C 处，则点 C 的坐标为 提示：折叠，可考虑折痕垂直平分对应点连线函数背景下的折叠可以考虑 k1 k2 = -1 和中点坐标公式的组合应用具体操作：连接 OC，先利用原点坐标和 k1 k2 = -

12、1 求得 OC 解析式；联立 OC 和 AB 解析式求出OC 的中点坐标后，进而求出点 C 坐标18. 如图，RtABC 的边 BC 位于直线 l 上，AC=，ACB=90，A=30若 RtABC 由现在的 位置向右无滑动地翻转，则当点 A 第 3 次落在直线 l 上时，点 A 所经过的路线长为 （结 果保留）提示：旋转是全等变换，会出现圆弧；分析清楚每次旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角度19. 如图，在ABC 中，CAB=70在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数为（ ）A30 B35 C40 D50提示：旋转是全等变换，对应边相等，对应角相等；会

13、出现等腰三角形 具体操作：由旋转可知 AC=AC（对应边相等），BAB=CAC（旋转角相等）20. 如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA，PB，PC，以 BP 为边作PBQ=60，且 BQ=BP， 连接 PQ，CQ若 PA:PB:PC=3:4:5，则PQC= 提示：利用旋转可以重新组合条件当看到等腰结构时往往会考虑利用旋转思想构造全等 具体操作：由等腰结构 AB=BC，PB=BQ，先考虑APB 和BQC 的旋转关系，证明APBCQB 后验证，重新组合条件后利用勾股定理进行证明典型题型1. 如图，在ABC 中，BAC=30，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，ACE=BAC，

14、CE 交 AB于点 E，交 AD 于点 F若 BC=2，则 EF 的长为 2. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上一点，且 AE=4，BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于 点 F，交 AB 于点 H，连接 EF 交 CD 于点 G若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是 3. 如图，在ABCD 中，AB:BC=3:2，DAB=60，点 E 在 AB 边上，且 AE:EB=1:2，F 是 BC 的 中点，过点 D 分别作 DPAF 于点 P，DQCE 于点 Q，则 DP:DQ 等于（ ）A3:4 B: 2 C : 2 D 2 : 第 3 题图 第 4 题图4. 如图，在

15、ABC 中，ABC=90，BD 为 AC 边上的中线，过点 C 作 CEBD 于点 E，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，在 AF 的延长线上截取 FG=BD，连接 BG，DF若 AG=13，CF=6，则四边形 BDFG 的周长为 5. 如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD， AD =，E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE = 2 ，DAE=30，作 AFAE 交 BC 于 F，则 BF= 6. 如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点 D 逆时针方向旋转90并缩小，恰好使 DE= CD，连接 A

16、E，则ADE 的面积是 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P(1，1)，C 为 y 轴上一点，连接 PC线段 P C 绕点 P 顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D 作直线 ABx 轴，垂足为 B，直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD若直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标为 8. 如图，把矩形 ABCD 沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE若 DE:AC=3:5，则 的值为 9. 如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为 EF；如图 2，展开再折叠一次， 使点 C 落在线段 EF

17、 上，折痕为 BM，BM 交 EF 于 O，且NMO 的周长为 6如图 3，展开再 折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 GH，点 B 的对应点为 P，EP 交 AB 于 Q，则AQE 的周 长为 10. 如图，在边长为 6 2 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，G 是 AD 延长线上一点，BE=DG， 连接 EG，CFEG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE，BH若 BH=8，则 FG= 11. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，tanCBA= ，AB=5.将ABC 绕点 A 顺时针旋转得到ABC，连接 CC并延长，交 AB 于点 O，交 BB于点 F若 CC

18、=CA，则 BF= 12. 如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE，过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P，连接 BP若 AE=AP=1， PB =，有下列结论：APDAEB；BEDE；点 B 到直线 AE 的距离为； SAPD + SAPB = 1 + S正方形ABCD = 4 +其中正确的结论是（ ）A B C D巩固练习1. 如图，已知正方形 ABCD 和正方形 CEFG，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么CH 的长是 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图2. 如图，矩形 EFGH 内接于ABC，且边 FG 落在 BC

19、上若 BC=3，AD=2，EF= 2 EH，则 EH 的3长为 3. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BE 平分ABC 交 CD 于 E，且 BECD，CE:ED=2:1如果BEC 的面积为 2，那么四边形 ABED 的面积是 4. 如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为(2， )，底边 OB 在 x 轴上将AOB 绕点 B 按 顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 O的坐标为（ ）A B C D5. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，G 是 DE 的中点，EG 绕 E 顺时针旋转90得 EF，当 CE 为（ ）

20、时，点 A，C，F 在一条直线上A B C D 第 5 题图 第 6 题图6. 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E，F 分别在 AB，AD 上，若 CE= 3 ，且ECF=45，则CF 的长为（ ）A B C D7. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B，C 都不重合）， 现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作BPF 的平分线交 AB 于点 E设BP=x，BE=y，则 y 关于 x 的函数关系式为 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题8. 如图，D 是等边三角形 ABC 边 AB 上的一点，

21、且 AD:DB=1:2，现将ABC 折叠，使点 C 与点 D重合，折痕为 EF，点 E，F 分别在 AC，BC 上，则 CE:CF=（ ）A B C D9. 如图，在ABC 中，A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点，连接 PM，PN，MN有下列四个结论：PM=PN；PMN 为等边三角形；当ABC=45时， BN = PC 其中正确结论的序号是 10. 如图，分别以 RtABC 的斜边 AB、直角边 AC 为边，向ABC 外作等边三角形 ABD 和等边三角 形 ACE，F 为 AB 的中点，DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H，ACB=90，BAC=30有以下结论：EFAC；四边形 ADFE 为菱形；AD=4AG； FH = BD 其中正确结论的序号为 第 10 题图 第 11 题图11. 如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿 直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，连接 CE，CH 有以下四个结 论：四边形 CFHE 是菱形；CE 平分DCH；线段 BF 的取值范围为 3BF4；当点 H 与点 A 重合时，EF= 2 其中正确的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个