普通高等学校招生全国统一考试江苏卷文科数学试题及参考答案解析.docx

1、普通高等学校招生全国统一考试江苏卷文科数学试题及参考答案解析2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知集合A0，1，2，8，B1，1，6，8，那么AB_2. 若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为_3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_(第3题)4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为_(第4题)5. 函数f(x)的定义域为_6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为_7. 已知函

2、数ysin(2x) 的图象关于直线x对称，则的值是_8. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1(a0，b0)的右焦点F(c，0)到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值是_9. 已知函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2，2上，f(x)则f(f(15)的值为_10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_(第10题)11. 若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0，)内有且只有一个零点，则f(x)在1，1上的最大值与最小值的和为_12. 在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y2x上在第一象限内的点，B(5，0)，以AB为直径的圆C与直线l交于另

3、一点D.若0，则点A的横坐标为_13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC120，ABC的平分线交AC于点D，且BD1，则4ac的最小值为_14. 已知集合Ax|x2n1，nN*，Bx|x2n，nN*将集合AB中的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an记Sn为数列an的前n项和，则使得Sn12an1成立的n的最小值为_二、 解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB，AB1B1C1.(1) 求证：AB平面A1B1C；(2) 求证：平面ABB1A1平面A1BC

4、.(第15题)16. (本小题满分14分)已知，为锐角，tan，cos().(1) 求cos 2的值；(2) 求tan()的值17. (本小题满分14分)、某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成已知圆O的半径为40 m，点P到MN的距离为50 m现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD，大棚内的地块形状为CDP，要求A，B均在线段MN上，C，D均在圆弧上设OC与MN所成的角为.(1) 用分别表示矩形ABCD和CDP的面积，并确定sin的取值范围；(2) 若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位

5、面积年产值之比为43，求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大(第17题)18. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点，焦点为F1(，0)，F2(，0)，圆O的直径为F1F2.(1) 求椭圆C及圆O的方程(2) 设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；直线l与椭圆C交于A，B两点，若OAB的面积为，求直线l的方程(第18题)19. (本小题满分16分)记f(x)，g(x)分别为函数f(x)，g(x)的导函数若存在x0R，满足f(x0)g(x0)且f(x0)g(x0)，则称x0为函数f(x)与g(x)的一个“S点”(

6、1) 求证：函数f(x)x与g(x)x22x2不存在“S点”；(2) 若函数f(x)ax21与g(x)lnx存在“S点”，求实数a的值；(3) 已知函数f(x)x2a，g(x)，对任意a0，判断是否存在b0，使函数f(x)与g(x)在(0，)内存在“S点”，并说明理由20. (本小题满分16分)设an是首项为a1，公差为d的等差数列，bn是首项为b1，公比为q的等比数列(1) 设a10，b11，q2，若|anbn|b1对n1，2，3，4均成立，求d的取值范围；(2) 若a1b10，mN*，q(1，证明：存在dR，使得|anbn|b1对n2，3，m1均成立，并求d的取值范围(用b1，m，q表示)

7、2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)1. 1，8【解析】由题知AB1，82. 2【解析】因为iz12i，所以z2i，所以复数z的实数为2.3. 90【解析】由题知x(8989909191)90.4. 8【解析】循环过程中，I，S的变化情况如下表：初始第一次第二次第三次I1357S1248当I7时，不满足I0，所以f(x)在(0，)上单调递增，而f(0)1，则f(x)在(0，)上无零点，舍去当a0时，f(x)0的解为x，所以f(x)在上单调递减，在上单调递增，又f(x)只有一个零点，所以f10，解得a3.所以f(x)2x33x21，f(x)6x(x1)，x1，1令f(x)0，得1x0

8、；令f(x)0，得0x0，则C，所以(5a，2a)，所以(5a) (2a)(2a)0，化简得a22a30，解得a3(舍去负值)方法二：由0知ABCD，又因为C为AB中点，所以BAD45.设直线l的倾斜角为，则tanABOtan(45)3，kABtanABO3，联立解得x3，即点A的横坐标为3.13. 9【解析】方法一：如图，设ADB，在ADB中，所以c.在BCD中，所以a，所以1，所以4ac(4ac) 5259，当且仅当c2a时取等号(第13题)方法二：由题知acsin120asin60csin60，所以acac，即1，所以4ac(4ac) 59，当且仅当，即c2a时取等号方法三：，平方得1，

9、则acac，所以(a1)(c1)1，所以4ac4(a1)(c1)59，当且仅当c14(a1)，即c3，a时取等号方法四：以B为坐标原点，BD为x轴建立平面直角坐标系，则D(1，0)，A，C.由A，D，C三点共线，得，即，所以acac.以下同方法二14. 27【解析】将集合AB中的元素按从小到大的顺序排列为1，2，3，4，5，7，8，2k，则an2k，其前面所有奇数的个数为2k1，其和为22k2(因为1352n1n2)，所有偶数的和为2222k2k12，即当n2k1k时，SnS2k1k22k22k12，an12k1.然后列举验证：当k5时，S2128262318，12a2212(251)396，

10、所以S2112a22不成立；当k6时，S382102721 150，12a3912(261)780，所以S3812a39成立，所以21n38，利用二分法取值，S26262503，a2743，12a27516，不成立；S27262546，a2845，12a28540，符合题意，所以n的最小值为27.15. (1) 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ABA1B1.因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB平面A1B1C.(2) 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形因为AA1AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1A1B.又因为AB1B1C1，BCB1C1，所以AB1BC.又因为A1BBCB，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1平面A1BC.又因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1平面A1BC.16. (1) 因为tan，所以sincos.因为sin2cos21，所以cos2，因此cos22cos21.(2) 因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以sin()，因此tan()2.因为tan，所以tan2，因此tan()tan2().17. (1) 如图，连接PO并延长交MN于点H，则PHMN，所以OH10.过点O作OEBC于点E，则