高一数学必修5不等式测试题2.docx

1、高一数学必修5不等式测试题2高一数学必修5不等式测试题不等式单元测试题一、选择题1a,b是任意实数，且a b，则下列结论正确的是（ ）A.a2 b2 B. ba 1 C.lg(a b) lg1a b D. 3 a 3 b2若点A(x,y)在第一象限且在2x 3y 6上移动，则log3x log3y （ ）22A、最大值为1 B、最小值为1 C、最大值为2 D、没有最大、小值3已知集合S=R，A x|x 2x 3 0,B t|t 2| 2，那么集合CS(A B)等于 2Ax|0 x 3 BR Cx|x 0,或x 3 Dx|x 1,或x 44下列各一元二次不等式中，解集为空集的是 （ ）A(x+3

2、)(x1)0 B(x+4)(x1)0 Cx22x+305若0a1，则不等式（xa）(xA(a，1a1a)0的解集是 （ ） 1a) B(1a，a) 1aC(，a)(，+) D(，2)(a，+) 6条件p:|x| x，条件q:x x，则p是q的（ ）A、充要条件 B、既不充分也不必要条件C、必要不充分条件 D、充分不必要条件7如果点p（5,b）在平行直线6x 8y 1 0和 3x 4y 5 0 之间，则 b 应取值的整数值为 （ ）A. 5 B. -5 C. 4 D . -4 y x 8设变量x、y满足约束条件 x y 2，则目标函数z 2x y的最小值为 y 3x 6 （ ）A2 B3 C4

3、D9149设x,y为正数, 则(x+y)(+ )的最小值为 ( )xyA.6 B.9 C.12 D.1510不等式2x 2A、( 3, 2) (0, ) x 1的解集是（ ） B、( , 3) ( 2,0) D、( , 3) (0, )C、( 3,0)11已知平面区域D由以A(1，3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z x my取得最小值，则m等于 A. 2 B. 1 C. 1 D.412某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p1,第三年比第二年的增长率是p2，而这两年中的年平均增长率为p，在p1+p2为定值的情况下，p的

4、最大值是 （ ） A.p1p2B.p1 p22C.p1p22 D.(1 p1)(1 p2)二、填空题 13不等式axx 11的解集为x|x1或x2,那么a的值为_. x y 20b 2 14动点P(a，b)在不等式组 x y0表示的平面区域内部及边界上运动，则 a 1 y0 的取值范围是_ 515已知关于x的不等式ax 0的解集为M,若5 M,则实数a的取值范围是_2x a 16已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+x14ym恒成立的实数m的取值范围是_. 三、解答题17. 设全集为R,集合A=xlog12(3-x) 2,B=x5x 2 1,求CR(A B)18.设f(x) ax2

5、(b 8)x a ab,不等式f(x) 0的解集是（3，2）. （1）求f(x)；（2）当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数f(x)的值域.19解关于x的不等式 20央视为改版后的非常61栏目播放两套宣传片其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？ a(x 1)x 21(a1)21已知函数f(x) x 2x ax2,x 1, )()当a 12时,求函数

6、f(x)的最小值;()若对任意x 1, ),f(x) 0恒成立,试求实数a的取值范围. 22已知集合A x|(x 2)x (3a 1) 0,B=x|x 2ax (a2 1) 0,其中a 1.（1）当a 2时，求A B；（2）求使B A的实数a的取值范围不等式综合练习参考答案：一、选择题DADCC DCBBA CB 二、填空题 13.12;14( , 2 2, );151,25 ;16.(,94三、解答题17. 解：A=-1,3) , B=(-2,3 A B-1,3)C（A B) ( , 1) 3, R18. 解 不等式f(x) 0的解集是（3，2）于是不等式f(x) 0的解是3，2f( 3)

7、0。f(2) 0解得a=3 b=5,于是f(x) 3x2 3x 18 （2）当x 0时,fmax(x) 18,当x 1时,fmin(x) 12,故所求函数f(x)的值域为12，18 0，19解 原不等式可化为 ：(a 1)x (2 a)x 2a 2a 1当a1时，原不等式与(x由于a 2a 1 1 1a 1 1 2a 2a 1)(x2)0原不等式的解为(，)(2，+当a1时，原不等式与(x由于a 2a 1 1 a 21a 1 1 a 2a 1)(x2) 0,1 2,解集为(a 2若a0，a 1a 11 1 2，解集为 ； 若a=0时，a 1a 1a 1a 2，2)；若0a1，a 2a 1 1

8、1a 1 2,解集为(2，a 2a 1a 2a 1)综上所述当a1时解集为()(2，+)；当0a1时，解集为(2，a 2a 1a 2a 1)；当a=0时，解集为 ；当a0时，解集为(，2）20.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z x y300， 元，由题意得 500x 200y90000， x0，y0. 目标函数为z 3000x 2000y x y300， 二元一次不等式组等价于 5x 2y900， x0，y0. 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 如图：作直线l:3000x 2000y 0， 即3x 2y 0平移直线l，从图中可知，当直线l

9、过M点时，目标函数取得最大值 x y 300，联立 解得x 100，y 2005x 2y 900. 200) 点M的坐标为(100， zmax 3000x 2000y 700000（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元21.解() a 122x7所以,f(x)在1, )上单调递增,故x 1时,f(x)取得最小值.22时,f(x) x 12x 2 f(x) 1 12x2 2x 122 0(因为x 1)() 因为对任意x 1, ),f(x) 0恒成立,即x 2x a 0恒成立,只需a x2恒成立，只需a ( x 2x)max,因为x 1 ( x 2x) 3, 2x22所以,实数a的取值范围是( 3, ).22解：（1）当a=2时，A (2,7),B (4,5) A B (4,5)（2） B (2a,a2 1)1当a 2a 3a 1时,A (3a 1,2)要使B A,必须 2，此时a=1； 3a 1 2 3时,A ,使B A的a不存在；当a 13时,A (2,3a 1)当a 1