第二中学1718学年下学期高二第一次月考数学文试题附答案 1.docx

1、第二中学1718学年下学期高二第一次月考数学文试题附答案 1南昌二中20172018学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题5分，共60分）1下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角形 B. 四个角都相等的四边形 C. 梯形 D. 平行四边形2已知是直线，是平面，给出下列命题：若，则或.若，则.若，则.若且，则且.其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 3如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A. B. C. D. 4如图，在棱长为1的正方体ABCDA

2、1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1B1C1E的体积等于()A. B. C. D. 5在中，将绕直线旋转一周，所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 6已知在直四棱柱中，则异面直线与所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 7.正方体体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长度的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8如图,三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形,是中点，则下列叙述正确的是( )A.与是异面直线 B.平面 C.平面 D.与为异面直线，且9一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，

3、则这个几何体的外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 10从点出发三条射线两两成且分别与球相切于三点，若球的体积为，则的距离为（ ）A. B. C. D. 111. 设为空间中的一条直线，记直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为，则的所有可能取值构成的集合为（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在以角C为直角顶点的三角形ABC中，AC8，BC6，PA平面ABC，F为PB上的点，在线段AB上有一点E，满足BEAE.若PB平面CEF，则值为()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）13. 正四棱锥底面正方形的边长为，高与

4、斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积_14. 三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则_.15. 正方体的棱长为1，分别为，的中点，则点到平面的距离为_16. 正方形的边长为，若将正方形沿对角线折叠为三棱锥，则在折叠过程中，不能出现的为_. 平面平面 三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，是上的动点.(1)求证：平面平面；(2)求四棱锥的侧面积.18（本小题满分12分）已知正四面体棱长为1，分别求该正四面体的外接球与内切球半径.1

5、9. （本小题满分12分）在直三棱柱中，是棱的中点.(1)求证：；(2)求点到平面的距离.20. (本小题满分12分)如图，为圆的直径，点在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且. (1)求证：平面平面；（2）求几何体的体积.21. （本小题满分12分）椭圆经过点，一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.22. (本小题满分12分)设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.南昌二中20172018学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷参考答案B

6、CDDA BBDDA DC13. 32 14. 15. 16. 17.【解析】(1)在平行四边形中，四边形是菱形，平面，平面，又，平面平面平面.(2)平面，过作交于，连接，平面，又，四棱锥的侧面积为.18.【解析】外接球的半径为，内切球半径为19.【解析】(1)取中点，联结，是直三棱柱，又是的中点， ，又，面，；(2)，设到平面的距离为，则，由已知得，.20.【解析】（1）证明：由平面平面，平面平面，得平面，而平面，所以. 又因为为圆的直径，所以，又，所以平面.又因为平面，所以平面平面.（2）过点作于，因为平面平面，所以平面，所以.因为平面，所以.连接.，且.为等边三角形，.几何体体积21.【解析】 (1) (2) 22.（1）函数定义域为.得， ，即所以.所以， .函数的单调递减区间是，单调递增区间是.（2）函数对任意，不等式恒成立.又，当即恒成立时，函数递减，设，则，所以，即，符合题意；当时，恒成立，此时函数单调递增.于是，不等式对任意恒成立，不符合题意；当时，设，则；当时，此时单调递增，故当时，函数递增.于是当时,成立，不符合题意；综上所述，实数的取值范围为：.