最详细最清晰的MBA数学基本概念与公式合集.docx

1、最详细最清晰的MBA数学基本概念与公式合集一、数学考试大纲管理类专业学位联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻 辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式 来测试。试题涉及的数学知识范围有算术、代数、几何和数据分析方面的内容。1. 算术部分包括整数及其运算（整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数）、 分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值；2. 代数部分包括整数及其运算、整式的因式与因式分解、分式及其运算、函数、（集 合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数）、代数方程（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组）、不等式（不

2、等式的性质、均值不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式、不等式求解、一元一次不等式（组），一元二次不等式）；3. 数列（等差数列、等比数列）；4. 几何部分包括平面图形（三角形、矩形、平行四边形、梯形、圆与扇形）、空间 几何体（长方体、圆柱体、球体）、平面解析几何（平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式）；5. 数据分析部分包括计数原理（加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数）、概率（事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、贝努里概型）；6. 新增加考点：数据描述（平均值、方差与标准差 、数据的图表表示）、空间几何体（长方体、圆柱体、球体）。二

3、、数学试题的两种题型在综合能力试题中，第一大题“问题求解”（含 15 个小题）及第二大题“条件充分性判断”（含 10 个小题）为数学试题，每小题 3 分，共 75 分。问题求解题的测试形式为单项选择题，要求考生从给定A、B、C、D、E 中按题目要求选出一项作为解答（选项中只有一项符合题目要求）。条件充分性判断的测试形式也是单项选择题，每个小题有一段题干叙述（含假设与结论或只含结论）及两个条件：条件（1）和条件（2），要求判断所给出的条件是否充分支持题干中陈述的结论，并按以下规则在A、B、C、D、E 中择一作为解答。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（2）充分，但条件（1）不充

4、分。C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，且条件（1）和（2）联合起来也不充分。由上可见，问题求解是作必要性判断，条件充分性判断题是作充分性判断。数学的两种试题类型，是以简单的数学基础知识为平台作逻辑判断。第一章 算术第一节 实数的概念及运算一、数的分类与概念 正整数 自然数(N ) 整数(Z )0 有理数(Q)实数(R) 负整数正分数 分数 负分数无理数（无限不循环小数）1整数奇数偶数2n 1 2n(n Z )；正整数质数.合数二、质数（素数）与合数大于 1 的正整数，如果除了 1

5、 和自身之外，没有其他约数的数就称为质数（素数），否则就称为合数。则：最小的质数为 2，最小的合数为 4。【注】 1 既不是质数也不是合数； 常见 30 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.三、奇数偶数运算性质奇数奇数=偶数， 奇数偶数=奇数， 偶数偶数=偶数； 奇数奇数=奇数， 奇数偶数=偶数， 偶数偶数=偶数。【注】 整数m 与m2 同奇同偶； 整数 x, y ，则 x + y 与 x - y 同奇同偶。四、倍数与约数、公约数（最大公约数）与公倍数（最小公倍数）如果有一个自然数a 能被自然数b 整除，则称a 为b 的倍数；称b 为a 的约数；几个自然数公有的约数

6、，称为这几个自然数的公约数；公约数中最大的一个公约数， 称为这几个自然数的最大公约数；几个自然数共有的倍数称为这几个自然数的公倍数；其中除 0 以外最小的一个公倍数，称为这几个数的最小公倍数。五、正整数除法中的商数与余数设正整数n 被正整数m 除的商数为s ，余数为r ，则可以表示为： n = ms + r（ s 和r 为自然数， 0 r 0)； x+ 2(a b 0).a bb a四、方差、标准差：设n 个数a1 , a2 , a3 , an ，且他们的算术平均数为a ，则1 n 2 1 2 2 2 s2 =(a- a) =(a- a)+(a- a)+(a- a) ，in i=1n 1 2

7、n s21ni=1n( 2a - ai)称为这组数据的方差，并称s = =为这组数据的标准差。第四节 绝对值一、绝对值的概念实数a 的绝对值定义为：| a |= a,(a 0)-a,(a 0；a 0（4） 非负性： x 0 ， x+ x 0 ，x - x 0 ，其他具有非负性的因素：平方数（或偶次乘方）；开偶次根号。（5）同号异号性质：x + y = x +y xy 0 ；x - y = x +y xy 0 ；x - y 0 ；x - y x + y xy 0 时，方程有两个不相等的实根，求根公式为： x1,2 =b 当D= 0时，方程有两个相等的实根 x1 = x2 = - 2a ； 当D

8、0时，在定义域内为单调递增函数，图像必过第一、三象限；k 0时，在定义域内为单调递减函数，图像过第一、三象限；k 0时，图像开口向上； a 0，函数有最小值4ac -b24a；若a b b b,b c a c ；1 13倒数性： a b, ab 0 b a + c b + c ； a b,c d a + c b + d ；a b,c -d ) a - c b - d ；5. 可乘性： a b,c 0 ac bc （不等号两边同乘以正数，不等号方向不变）；a b, c 0 ac b 0,c d 0 ac bd （正数同向可相乘，不等号方向不变）； 0 a b 0,c d 0 1 1 a 1 b 1 ； d c d c6. n b乘方、开方性质： a b 0(n N ) an bn , n a 0 .二、一元一次不等式： kx b k0 x b ；