小升初专项训练第12讲方程篇.docx

1、小升初专项训练第12讲方程篇第12讲 小升初专项训练 方程篇一、小升初考试热点及命题方向应用题是数学和实际联系最密切的问题，它的内容丰富，形式多样，是培养学生分析能力和解决问题能力的重要内容。二、知识要点1、列方程解应用题就是常用的方法之一。2、列方程解应用题的一般步骤是：审题设未知数，一般“问啥设啥”找出相等关系，列方程解方程，检验作答。其中列方程是关键的一步，其实本质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。3、关于题目中的数量关系。不止一组，选合适的一组用来列方程，其他用来表示数。三、典型例题

2、解析【例1】：（）商店在销售二种售价一样的商品时，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件商品总的是盈利还是亏损.【例2】：（）高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。那么，高、初毕业生共有多少人？ 【例3】、（）某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么，第二次降

3、价后的价格是原定价的百分之多少？【例4】. （）参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。其中光明区占1/3，中心区占2/7，朝阳区占1/5，剩下的全是远郊区的学生。比赛结果，光明区有1/24的学生得奖，中心区有1/16的学生得奖，朝阳区有1/18的学生得奖，全部获奖者的1/7是远郊区的学生。那么参赛学生有多少名？获奖学生有多少名？ 拓 展：某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是初一学生，有9/23是初二学生。那么该校初中学生中，没有进奥校学习的有多少人？【例5】、（）某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。如果买1件按原定价，买2件降价10%，买3件降

4、价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售。那么买3件的顾客有多少人？【例6】、（）甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米。第一次将甲容容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【例7】、（）某一出租车的计价方式为：起价是2千米5元，往后每增加1千米（最后不足1千米按1千米计算）增加2元。现在从甲地到乙地乘出租车共支出车费35元，如果从甲地到乙先步行800米，然后再乘出租车也要35元。问从甲、乙两地中

5、点乘出租车到乙地需支付多少元钱？【例8】、（）要生产某种产品100吨，需用A种原料200吨，或B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E原料180吨。现知用A种原料及另外一种（指B、C、D、E中的一种）原料共19吨生产此种产品10吨。试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨？【例9】、（）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其他各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知这4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数。那么最重的两瓶内共有油多少千克？【例10】、（）有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共

6、称了5次，称得的千克数分别是99、113、125、130、144，其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？【例11】、（）甲、乙两人参加同一场考试，又同时在上午10时离开考场，同时午餐。但甲说：“我是在午饭前2小时与考试开始后1.5小时这两个时间中较早的一时间离开考场的。”乙说：“我是在午饭前2.5小时与考试后1小时这两个时间中较晚的一个时间离开考场的。”求考试开始和午饭开始的时间。【例12】：（）三角形ABC被分割成6个大小不等的三角形，如图，求这三角形的总面积？【例13】（）购买10种货物：A1，A2，A3，A10如果在这10种中购买的件数依次是1，3，4，5，6

7、，7，8，9，10，11件，共需人民币1992元；如果购买的件数依次是1，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，共需人民币3000元。那么在这10种货物中各买一件时，共需人民币多少元？ 模拟测试题1、（）小刚和小明参加一个会议，在会议室中小刚看到不戴眼镜的同学是戴眼镜同学的2倍，小明看到戴眼镜的同学是不戴眼镜的，会议室中共有多少名同学？2、（）A城有化肥 200吨，B城有化肥 300吨，现要将化肥运往C，D两村，其中运往C村220吨，D村280吨。已知从A城运往C，D两村的运价分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两村的运价分别是每吨15元和22元。某个体户承包了这项运输任务，

8、请你帮他算一算，如何调运才能使运费最省？3、（）有两个学生参加4次数学测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数。他们又参加了第5次测验，这样5次的平均分数都提高到了90分，求第5次测验二人的得分（满分为100分）4、（）在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10，而男生的人数比女生多10。问男女生的平均成绩各多少5、（）学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的1/3加上现在到关校门时间的1/4，就是现在的时间。那么现在的时间是下午几点？ 6、（）有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余

9、下的1/9，第二人拿走2个和余下的1/9，第三个人拿走3个鸡蛋和余下的1/9，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同。问：共有多少鸡蛋？分给几个人？7、（）在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少?8（） 六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测

10、验？名校真题专项测试测试时间：15分钟 姓名_ 测试成绩_1、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是_分. 2、某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克？ 3、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种14元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_本。 4、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_岁。5、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是_。 6、大小酒桶共80个，每个大桶可装酒25千克，每个小桶可装酒15千克，大桶比小桶共多装600千克，则大酒桶有_个。7、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？