小升初专项训练第12讲方程篇.docx

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小升初专项训练第12讲方程篇

第12讲小升初专项训练方程篇

一、小升初考试热点及命题方向

应用题是数学和实际联系最密切的问题，它的内容丰富，形式多样，是培养学生分析能力和解决问题能力的重要内容。

二、知识要点

1、列方程解应用题就是常用的方法之一。

2、列方程解应用题的一般步骤是：

⑴审题

⑵设未知数，一般“问啥设啥”

⑶找出相等关系，列方程

⑷解方程，检验作答。

其中列方程是关键的一步，其实本质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。

3、关于题目中的数量关系。

不止一组，选合适的一组用来列方程，其他用来表示数。

三、典型例题解析

【例1】：

（★★）商店在销售二种售价一样的商品时，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件商品总的是盈利还是亏损.

【例2】：

（★★★）高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。

高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。

那么，高、初毕业生共有多少人？

【例3】、（★★）某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。

此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。

结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。

那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

【例4】.（★★★）参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。

其中光明区占1/3，中心区占2/7，朝阳区占1/5，剩下的全是远郊区的学生。

比赛结果，光明区有1/24的学生得奖，中心区有1/16的学生得奖，朝阳区有1/18的学生得奖，全部获奖者的1/7是远郊区的学生。

那么参赛学生有多少名？

获奖学生有多少名？

[拓展]：

某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是初一学生，有9/23是初二学生。

那么该校初中学生中，没有进奥校学习的有多少人？

【例5】、（★★★）某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。

如果买1件按原定价，买2件降价10%，买3件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售。

那么买3件的顾客有多少人？

【例6】、（★★★）甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米。

第一次将甲容容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。

这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%。

那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？

【例7】、（★★★）某一出租车的计价方式为：

起价是2千米5元，往后每增加1千米（最后不足1千米按1千米计算）增加2元。

现在从甲地到乙地乘出租车共支出车费35元，如果从甲地到乙先步行800米，然后再乘出租车也要35元。

问从甲、乙两地中点乘出租车到乙地需支付多少元钱？

【例8】、（★★★★）要生产某种产品100吨，需用A种原料200吨，或B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E原料180吨。

现知用A种原料及另外一种（指B、C、D、E中的一种）原料共19吨生产此种产品10吨。

试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨？

【例9】、（★★★★）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。

每瓶和其他各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：

8、9、10、11、12、13。

已知这4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数。

那么最重的两瓶内共有油多少千克？

【例10】、（★★★★★）有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99、113、125、130、144，其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？

【例11】、（★★★）甲、乙两人参加同一场考试，又同时在上午10时离开考场，同时午餐。

但甲说：

“我是在午饭前2小时与考试开始后1.5小时这两个时间中较早的一时间离开考场的。

”乙说：

“我是在午饭前2.5小时与考试后1小时这两个时间中较晚的一个时间离开考场的。

”求考试开始和午饭开始的时间。

【例12】：

（★★★）三角形ABC被分割成6个大小不等的三角形，如图，求这三角形的总面积？

【例13】（★★★）购买10种货物：

A1，A2，A3，……，A10如果在这10种中购买的件数依次是1，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民币1992元；如果购买的件数依次是1，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，共需人民币3000元。

那么在这10种货物中各买一件时，共需人民币多少元？

模拟测试题

1、（★★★）小刚和小明参加一个会议，在会议室中小刚看到不戴眼镜的同学是戴眼镜同学的2倍，小明看到戴眼镜的同学是不戴眼镜的

，会议室中共有多少名同学？

2、（★★★）A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要将化肥运往C，D两村，其中运往C村220吨，D村280吨。

已知从A城运往C，D两村的运价分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两村的运价分别是每吨15元和22元。

某个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，如何调运才能使运费最省？

3、（★★★）有两个学生参加4次数学测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数。

他们又参加了第5次测验，这样5次的平均分数都提高到了90分，求第5次测验二人的得分（满分为100分）

4、（★★★）在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10﹪，而男生的人数比女生多10﹪。

问男女生的平均成绩各多少

5、（★★★）学校早晨6：

00开校门，晚上6：

40关校门。

下午有一同学问老师现在的时间，老师说：

从开校门到现在时间的1/3加上现在到关校门时间的1/4，就是现在的时间。

那么现在的时间是下午几点？

6、（★★★）有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的1/9，第二人拿走2个和余下的1/9，第三个人拿走3个鸡蛋和余下的1/9……，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同。

问：

共有多少鸡蛋？

分给几个人？

7、（★★）在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少?

8（★★★★）六

（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。

男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。

如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？

名校真题专项测试

测试时间：

15分钟姓名_________测试成绩_________

1、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分.

2、某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。

那么实际进饼干多少千克？

3、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。

每本的单价是：

甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。

如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_________本。

4、六年级某班学生中有

的学生年龄为13岁，有

的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。

5、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。

6、大小酒桶共80个，每个大桶可装酒25千克，每个小桶可装酒15千克，大桶比小桶共多装600千克，则大酒桶有__________个。

7、某自来水公司水费计算办法如下：

若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的

，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？