中考数学旋转专题练习50题有答案.docx

1、中考数学旋转专题练习50题有答案2017年中考数学旋转专题练习（50题有答案) 旋转0题一、选择题：1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B D2如图，将AB绕点逆时针旋转80，得到D，若A=2D=100，则的度数是（ ）A0 B60 40 D303下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ） A1个 B2个 3个 D4个如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A B D 6在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A33 B33 7 D77下列各点中关于

2、原点对称的两个点是（ ）A（，0）和（0，）B（2，1）和（1，2）（，0）和（0，）D（2，1）和（2，1）8如图，在AB中，AB=90，将AB绕点A顺时针旋转60得ADE，则EAB的度数为（ ）A20B228D309下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 10如图,AB中,AB=4,B=6,B=60,将AB沿射线B的方向平移,得到AB，再将AB绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ） A4，30 B2，60 1，30 D3，6011下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 12下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A

3、B D 13下列四个说法，其中说法正确的个数是（ ）图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心;图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度;图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等;图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个 B2个 3个 D4个14正方形ABD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABD绕点顺时针方向旋转90后，A点的坐标为（ ）A（ ，0） B（0，7） （ ，1） D（7，0）1如图，AD是AB的中线，AD=4，把AD沿着直线AD对折，点落在点E的位置如果B=6，那么线段BE的长度为（ ）A6 B6 2 D3 16如图，在AB中，A

4、B=90，AB=30，AB=2将AB绕直角顶点逆时针旋转60得AB，则点B转过的路径长为（ ）A B D17在等边AB中，D是边A上一点，连接BD，将BD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若B=，BD=4则下列结论错误的是（ ）AAEBBADE=BDBDE是等边三角形DADE的周长是918如图，边长为1的正方形ABD绕点A逆时针旋转4得到正方形AB11D1，边B11与D交于点，则四边形AB1D的面积是( ) A B 1 D 19如图,已知AB中,AB=90,A=B=2,将直角边A绕A点逆时针旋转至A，连接B，E为B的中点，连接E,则E的最大值为（ ）A B +1 +1 D +120如

5、图,正方形ABD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若E=3 ,且EF=4，则F长为( ) A2 B3 D 二、填空题：21请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是 （写一个即可）22如图所示，在平面直角坐标系中，AB三个顶点的坐标（0，0）、A（3，4）、B（，2）将AB绕原点按逆时针方向旋转90后得到A1B1，则点A1的坐标是 23在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是 24如图，直线=- x4与x轴、轴分别交于A，B两点，把AB绕点A顺时针旋转90后得到A/B/，则点B的坐标是 2如图，将RtAB绕直角顶点顺时针旋转90，得到AB，连接AA

6、，若AAB20，则B的度数为_ _(导学号 02021)26如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是_27如图，把RtAB绕点A逆时针旋转44，得到RtAB，点恰好落在边AB上，连接BB，则BB= 28点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b= 29P是等边AB内部一点,APB、BP、PA的大小之比是：6：7,将ABP逆时针旋转，使得AB与A重合，则以PA、PB、P的长为边的三角形的三个角PQ：QP：PQ= 30AB绕着A点旋转后得到AB，若BA=130，BA=80，则旋转角等于 31如图,已知RtAB中,AB=90，A=6，B=4，将

7、AB绕直角顶点顺时针旋转90得到DE若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 32如图，AB中，已知=90，B=，点D在边B上，BD=2D把AB绕着点D逆时针旋转（0<<180）度后，如果点B恰好落在初始RtAB的边上，那么= 33如图所示，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为 34如图，正方形ABD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点若正方形ABD边长为，则A=_ _3如图,在RtAB中,AB=90,AB=B= ,将AB绕点逆时针旋转60,得到N,连接B，则B的长是

8、36如图，在AB中，AB=A=，B=6，将AB绕点顺时针方向旋转一定角度后得到AB若点A恰好落在B的延长线上，则点B到BA的距离为 37如图，四边形ABD中，AB=3，B=2，若A=AD且AD=60，则对角线BD的长最大值为 38如图，是等边AB内一点，A=3，B=4，=，将线段B以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段B，下列结论：BA可以由B绕点B逆时针旋转60得到；点与的距离为4；AB=10；四边形AB的面积为63；SASAB=64(3)其中正确的结论是_ _39如图，P是等边三角形AB内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA=6，PB=8，P=10，则四边形AP

9、BQ的面积为 40如图，在平面直角坐标系中，将AB绕点A顺时针旋转到AB11的位置，点B、分别落在点B1、1处，点B1在x轴上，再将AB11绕点B1顺时针旋转到A1B12的位置，点2在x轴上，将A1B12绕点2顺时针旋转到A2B22的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（1，0），B（0，2），则点B2016的坐标为 三、解答题：41如图，已知A、B是线段N上的两点，N=4，A=1，B1以A为中心顺时针旋转点，以B为中心逆时针旋转点N，使、N两点重合成一点，构成AB，设AB=x（1）求x的取值范围；（2）若AB为直角三角形，求x的值42AB在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，

10、0），并且与轴平行 （1）将AB绕坐标原点顺时针旋转90得到A1B11，在图中画出A1B11；求出由点运动到点1所经过的路径的长（2）A2B22与AB关于直线l对称，画出A2B22，并写出A2B22三个顶点的坐标；观察AB与A2B22对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于直线l的对称点的坐标： 43如图，正方形 中,点F在边B上，E在边BA的延长线上（1）若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条下，若 ,求四边形 的面积 44（1）如图1，点P是正方形ABD内的一点，把ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点重合，点P的对应点

11、是Q若PA=3，PB=2 ，P=，求BQ的度数（2）点P是等边三角形AB内的一点，若PA=12，PB=，P=13，求BPA的度数 4探究：如图1和2，四边形ABD中，已知AB=AD，BAD=90，点E、F分别在B、D上，EAF=4（1）如图1，若B、AD都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF；（2）拓展:如图3,在AB中,BA=90,AB=A=2 ,点D、E均在边B上,且DAE=4若BD=1,求DE长 46在AB中，AB=A，BA=(0<<

12、;60)，将线段B绕点B逆时针旋转60得到线段BD(1)如图1，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图2，BE=10，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条下，连接DE，若DE=4，求的值 47如图，是等边AB内一点，A=3，B=4，=，将线段B绕点B逆时针旋转60得到线段B（1）求点与的距离；（2）证明：AB=10；（3）求四边形AB的面积（4）直接写出A与AB的面积和 48如图1，在RtAB中，B=90，B=2AB=8，点D、E分别是边B、A的中点，连接DE，将ED绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现: 当=0时，AE:BD= ；当=180时，A

13、E:BD= （2）拓展探究: 试判断：当0360时，AE:BD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决: 当ED旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长 49在平面直角坐标系中,为原点,点A（4,0），点B（0,3），把AB绕点B逆时针旋转，得AB,点A，旋转后的对应点为A,记旋转角为（）如图,若=90,求AA的长；（）如图,若=120,求点的坐标；（）在（）的条下,边A上 的一点P旋转后的对应点为P,当P+BP取得最小值时,求点P的坐标（直接写出结果即可） 0给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中

14、，是勾股四边形的为 （填写序号即可）矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60的菱形（2）如图，将AB绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，DB=30，连接AD，D，E求证：BE是等边三角形；求证：四边形ABD是勾股四边形 参考答案1D2A34BA6D7D8D9B10B1112A1314D1D16B17B18D19B20A21答案为：圆22答案为：（-4，3）23解：在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置24答案为： (7，3)2答案为：626答案为：(0，1)27答案为：2228答案为：a+b=129答案为：3：4：230答案为：0或

15、21031答案为：_32答案为：70或120 33答案为： 34答案为：2 3答案为：1+ 36答案为：4837解：如图，在AB的右侧作等边三角形AB，连接DAD=A，A=AB，DA=AB，DA=AB，在DA和AB中， ，DAAB，D=B=2，D+BBD，D=2，B=AB=3，当D、B共线时，BD的值最大，最大值为D+B=38正确的结论为：39解：连结PQ，如图，AB为等边三角形，BA=60，AB=A，线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，AP=PQ=6，PAQ=60，APQ为等边三角形，PQ=AP=6，AP+BAP=60，BAP+BAQ=60，AP=BAQ，在AP和ABQ中， ，APAB

16、Q，P=QB=10，在BPQ中，PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，而64+36=100，PB2+PQ2=BQ2，PBQ为直角三 角形，BPQ=90，S四边形APBQ=SBPQ+SAPQ= 68+ 62=24+9 故答案为24+9 40答案为：（6048，2）41解：（1）在AB中，A=1，AB=x，B=3x ，解得1x2（2）若A为斜边，则1=x2+（3x）2，即x23x+4=0，无解若AB为斜边，则x2=（3x）2+1，解得 ，满足1x2若B为斜边，则（3x）2=1+x2，解得 ，满足1x2 或 42（1）画图正确 = 点运动到点1所经过的路径的长= = （2）画图正确 A2

17、B22三个顶点的坐标为A2（-，6），B2（-3，1），2（-6，3）P（a，b）关于直线l的对称点的坐标为（-a-2，b） 43 44解：（1）连接PQ由旋转可知： ，Q=PA=3 又ABD是正方形，ABP绕点B顺时针方向旋转了90，才使点A与重合，即PBQ=90，PQB=4，PQ=4则在PQ中，PQ=4，Q=3，P=，P2=PQ2+Q2即PQ=90故BQ=90+4=13（2）将此时点P的对应点是点P 由旋转知，APBPB，即BPA=BP，PB=PB=，P=PA=12又AB是正三角形，ABP绕点B顺时针方向旋转60，才使点A与重合，得PBP=60，又PB=PB=，PBP也是正三角形，即PPB

18、=60，PP=因此，在PP中，P=13，PP=，P=12，P2=PP2+P2即PP=90故BPA=BP=60+90=104【解答】（1）解：如图1， 把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，AE=AG，BAE=DAG，BE=DG，BAD=90，EAF=4，BAE+DAF=4，DAG+DAF=4，即EAF=GAF=4，在EAF和GAF中 EAFGAF（SAS），EF=GF，BE=DG，EF=GF=BE+DF；解：B+D=180，理由是：把ABE绕A点旋转到ADG，使AB和AD重合，则AE=AG，B=ADG，BAE=DAG，B+AD=180，AD+ADG=180，、D、G在一条直线

19、上，和知求法类似，EAF=GAF=4，在EAF和GAF中 EAFGAF（SAS），EF=GF，BE=DG，EF=GF=BE+DF；故答案为：B+D=180；（2）解：AB中，AB=A=2 ，BA=90，AB=4，由勾股定理得：B= = =4，把AE绕A点旋转到AFB，使AB和A重合，连接DF则AF=AE，FBA=4，BAF=AE，DAE=4，FAD=FAB+BAD=AE+BAD=BADAE=904=4，FAD=DAE=4，在FAD和EAD中 FADEAD，DF=DE，设DE=x，则DF=x，B=1，BF=E=41x=3x，FBA=4，AB=4，FBD=90，由勾股定理得：DF2=BF2+BD2

20、，x2=（3x）2+12，解得：x= ，即DE= 46(1)30-0(2)ABE为等边三角形证明：连接AD、D、ED线段B绕点B逆时针旋转60得到线段BD，B=BD，DB=60ABE=60，ABD=60DBE=EB=300又BD=D，DB=60，BD为等边三角形，BD=D又AB=A，AD=AD，ABDAD(SSS)BAD=AD=0BA=0BE=10，BE=180(300)10=0BAD=BE在ABD与EB中，ABDEB(AAS)AB=BE又ABE=60，ABE为等边三角形(3)BD=60，BE=10，DE=10-60=90DE=4，DE为等腰直角三角形D=E=BBE=10，EB=1又EB=30

21、0=1，=30 47解：（1）等边AB，AB=B，AB=600。线段B以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段B，B=B，A=600BA=600AB=BA。BAB。BA可以由B绕点B逆时针旋转60得到 连接，B=B，A=600，B是等边三角形=B=4（2）A中，三边长为A=，=B=4，A=3，是一组勾股数，A是直角三角形AB=AB =900600=10 （3） （4）如图所示，将AB绕点A逆时针旋转60，使得AB与A重合，点旋转至点A是边长为3的等边三角形，是边长为3、4、的直角三角形则 48 49【解答】解：（1）如图，点A（4，0），点B（0，3），A=4，B=3，AB=，AB绕点B逆时针旋

22、转90，得AB，BA=BA，ABA=90，ABA为等腰直角三角形，AA= BA= ；（2）作H轴于H，如图，AB绕点B逆时针旋转120，得AB，B=B=3，B=120，HB=60，在RtBH中，BH=90HB=30，BH= B= ，H= BH= ，H=B+BH=3+ = ，点的坐标为（ ， ）；（3）AB绕点B逆时针旋转120，得AB，点P的对应点为P，BP=BP，P+BP=P+BP，作B点关于x轴的对称点，连结交x轴于P点，如图，则P+BP=P+P=，此时P+BP的值最小，点与点B关于x轴对称，（0，3），设直线的解析式为=x+b，把（ ， ），（0，3）代入得 ，解得 ，直线的解析式为=

23、x3，当=0时， x3=0，解得x= ，则P（ ，0），P= ，P=P= ，作PDH于D，BA=BA=90，BH=30，DP=30，D= P= ，PD= D= ，DH=HD= = ，P点的坐标为（ ， ）0解：（1）如图，四边形ABD是矩形，B=90，AB2+B2=A2，即：矩形是勾股四边形，如图，B=90，AB2+B2=A2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，有一个角为60的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，故答案为，（2）AB绕点B顺时针旋转了60到DBE，B=BE，BE=60，在BE中，B=BE，BE=60BE是等边三角形BE是等边三角形，B=E，BE=60，DB=30，DE=DB+BE=90，在RtDE中，有D2+E2=DE2，DE=A，B=E，D2+B2=A2，四边形ABD是勾股四边形