一元一次不等式的应用题.docx

1、一元一次不等式的应用题一元一次不等式的应用题 一、选择题(本大题共12小题)1. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出 售，为了不亏本，n应满足【 】 A.nm B.n C.n D.n 2.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有() A.4种B.3种C.2种D.1种 3.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是() A.abB.abC.a=bD.与a和b的大小无关 4.如图是测量一

2、颗玻璃球体积的过程： (1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中； (2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在() A.20cm 3以上，30cm 3以下B.30cm 3以上，40cm 3以下C.40cm 3以上，50cm 3以下D.50cm 3以上，60cm 3以下 5.如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是lg，则图中显示出某药品A的质量范围是() A.大于2gB.小于3gC.大于2g或小于3gD.大于2g且小于3g 6.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场

3、得1分某队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是() A.2x+(32-x)48B.2x-(32-x)48C.2x+(32-x)48D.2x48 7.现将1000个小球装入100个盒子中，其中任何10个盒子的球数之和不能超过190，则一个盒子中最多能有小球() A.108个B.109个C.118个D.119个 8.一次智力测验，有20道选择题评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于60分则小明至少答对的题数是() A.11道

4、B.12道C.13道D.14道 9.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是() A.abB.a=bC.abD.与a、b大小无关 10.图是测量一物体体积的过程： 步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中 步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满 步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内(1ml=1cm 3)() A.10cm 3以上，20cm 3以下B.20cm 3以上，30cm 3以下C.30cm 3以上，40

5、cm 3以下D.40cm 3以上，50cm 3以下 11.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，至少为() A.22厘米B.23厘米C.24厘米D.25厘米 12.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有() A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题(本大题共7小题，共21.0分)13. 把 m个练习本分给 n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本， m的值为_. 14.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，

6、那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_ 15. 将一些书分给若干位同学，如果每人分4本，剩下5个；如果每人分6本，则最后一个同学分得了书但少于3本，由此可知这些书共有_本 16.如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b 2+c 2=2a 2+16a+14与bc=a 2-4a-5，那么a的取值范围是_ 17. 把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个，则学生有 人 18. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足 19.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列

7、问题： 例题：解一元二次不等式x 2-40 解：x 2-4=(x+2)(x-2) x 2-40可化为 (x+2)(x-2)0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组，得x2， 解不等式组，得x-2， (x+2)(x-2)0的解集为x2或x-2， 即一元二次不等式x 2-40的解集为x2或x-2 (1)一元二次不等式x 2-160的解集为_； (2)分式不等式 的解集为_； (3)解一元二次不等式2x 2-3x0 三、计算题(本大题共9小题，共54.0分)20.列一元一次不等式（组）解决实际问题： 元旦联欢会上，班级为同学们买了一批小礼物，如果每个人分3个，还多5个；如果每个人

8、分4个，就会有一个人能分到但分不到4个，若已知班级学生的人数是奇数，试问这些小礼物共有多少个？21. （7分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？ 22. （10分）某海产品市场管理部门规划建造面积为 的集贸大棚，大棚内设 种类型和 种类型的店面共80间，每间 种类型的店面的平均面积为 ，月租费为400元；每间 种类型的店面的平均面积为 ，月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 ，又不能超过大棚总面积的 。 （1）试确定 中类型店面的数量的范围； （2）该大棚管理部门

9、通过了解业主的租赁意向得知， 中类型店面的出租率为75%， 中类型店面的出租率为90%。 开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一项目能实现吗？若能，应该如何安排 、 两类店面数量？若不能，说明理由。 为使店面的月租金最高，最高月租金是多少？ 23.水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用 （1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千

10、克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？24.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨16吨以下a25.为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是某市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 用户每月用水量 自来水单价（ 元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下 26.（10分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过 A， B， C三个工程队的竞标书得知， A， B的工作效率相同

11、，且都为 C队的2倍，若由一个工程队单独完成， C队比 A队多用10天 （1）求A工程队平均每天维修课桌的张数； （2）学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务求A工程队提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 27.为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装

12、运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题： 农产品种类 A B C 每辆汽车的装载量（吨） 4 5 6 （1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？ （2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案 四、解答题29.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数 30.小华家距离学校2.4千米某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半

13、的路程时，发现离到校时间只有12分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？ 31.某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？ (结果取整数) 32.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题： 脐橙品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的

14、车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值 33.在车站开始检票时，有a(a0)各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站

15、的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？ 34.20XX年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票 (1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ (2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？ 比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球50035.迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的

16、3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆 (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 (2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 36.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗

17、资金不能超过34万元 甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 37.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a8)，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人 (1)此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？(用含a的代数式表示) (2)此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时

18、间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其它因素) 38.随着经济的快速发展，汽车消费迅猛增加数据显示，某市20XX年底的汽车保有量约为100万辆，其中新能源车约为20万辆受国家能源政策调整和油价不断上涨的影响，该市20XX年底非新能源车的数量比20XX年底减少了10%，但汽车保有量却比20XX年底增加了10% （1）求该市20XX年新能源车的年增长率；（2）假设该市20XX年新购汽车的数量是20XX年底汽车保有量的a%，而20XX年报废汽车的数量是20XX年底汽车保有量的5%为缓解交通拥堵，该市拟控制汽车保有量，要求到20XX年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，

19、求a的最大值39.（8分）某校准备购买A、B两种型号的钢笔共100支，已知购买1支A型号钢笔比1支B型号钢笔多20元，若用200元购买A型钢笔和用40元购买B型钢笔，则购买A、B两种型号钢笔的数量相等。 （1）求购买1支A型号钢笔和1支B型号钢笔各需多少钱？（4分）（2）若购买B型钢笔的数量不超过A型钢笔数量的9倍，则学校这次购买100支钢笔，至少花费多少元？（4分）40.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同 (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ (

20、2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来 41.我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题： (1)设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆

21、数为y求y与x的函数关系式； (2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案； (3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费 物资种类ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨所需运费(元/吨)24032020042.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元 (1)若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？ (2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，

22、但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案 43.我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表： 蓄水池费用(万元/个)可供使用的户数(户/个)占地面积(m2/个)新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m 2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元 (1)求y与x之间的函数关系； (2)满足要求的方案各有几种； (3)若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？ 44.甲、乙两个工程队

23、共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同 (1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？ (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？ 45.“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示 型号ABC进价(元/套

24、)405550售价(元/套)508065(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数； (2)求y与x之间的函数关系式； (3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元 求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套 46.端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽

25、子 (1)请求出两种口味的粽子每盒的价格； (2)设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元 请求出w关于x的函数关系式； 求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多 47.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件 (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

26、48.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号A型B型成本(元/台)22002600售价(元/台)28003000(1)冰箱厂有哪几种生产方案？ (2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ (3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？ 49.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共