专训2 三角形内角和与外角的几种常见应用类型春冀教版七下数学.docx

1、专训2 三角形内角和与外角的几种常见应用类型春冀教版七下数学专训2 三角形内角和与外角的几种常见应用类型名师点金：三角形内角和与外角有着广泛的应用，利用它们可以解决有关角的很多问题，一般可用于直接计算角度、三角尺或直尺中求角度、与平行线的性质综合求角度、截角或折叠问题中求角度等 直接计算角度(第1题)1如图，在ABC中，A60，B40，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则1_2在ABC中，三个内角A，B，C满足BACB，则B_ 三角尺或直尺中求角度3把一个直尺与一块三角尺按如图所示的方式放置，若140，则2的度数为()A125 B120 C140 D130(第3题)(第4题)4一副三角尺AB

2、C和DEF如图放置(其中A60，F45)，使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为_5一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在ABC外作CAFDCE，边AF交DC的延长线于点F，求F的度数(第5题) 与平行线的性质综合求角度6如图，ABCD，ABE60，D50，求E的度数(第6题) 与截角和折叠综合求角度7如图，在ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则12等于()(第7题)A360B250C180D1408ABC是一个三角形的纸片，点D，E分别是ABC边AB，AC上的两点(1)如图，如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是_；(2)如果折成图的形状，猜想BDA，CEA和A的关系，并说

3、明理由；(3)如果折成图的形状，猜想BDA，CEA和A的关系，并说明理由(第8题)答案1802.603.D4.155解：因为BCA90，DCE30，所以ACF180BCADCE180903060.因为CAFDCE30，所以F180CAFACF180306090.6解：因为ABCD，所以CFEABE60.因为D50，所以ECFED605010.7B8解：(1)BDA2A(2)BDACEA2A，理由：在四边形ADAE中，AAADAAEA360，AA360ADAAEA.BDAADA180，CEAAEA180，BDACEA360ADAAEA，BDACEAAA.ADE是由ADE沿直线DE折叠而得，AA，BDACEA2A.(3)BDACEA2A.理由：设DA交AC于点F，BDAADFA，DFAACEA，BDAAACEA，BDACEAAA.ADE是由ADE沿直线DE折叠而得，AA，BDACEA2A.