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1、12五年级下册总复习1【第一单元 】 图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、对称点到对称轴的距离相等。3、旋转要明确绕点，角度和方向。4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。例1、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。例2、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 例3、下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“”。（12%

2、）（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）例4、画出绕O点顺时针旋转90，然后向右平移5个单位长度的图形。 【第二单元 】 因数和倍数1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。【注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）】2、一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。4、因数 或 它本身、倍数

3、 或 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身5、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。6、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。7、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。8、个位上是0或5的数，是5的倍数。9、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。10、奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。11、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。13、同时满足2.3.5

4、的倍数，实际是求235=30的倍数。14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数）16、1既不是质数，也不是合数。17、最小的质数是2，最小的合数是4 。18、（1）按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。 （2）按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数19、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。20、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。21、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19

5、、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。【25个】22、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。例1、（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是互质数。 （2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 （3）a235，b2511，a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）。例2、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。 50和75 78和26 例3、某学校同学们做操，把学生分为10人一组，1

6、4人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？例4、12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由【第三单元 】长方体和正方体1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体有6个面。有12条棱，相对（也可以说是平行）的4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）4 （2）长4+宽4+高43、（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。 （2）正方体的12条棱长度都相等。 （3）有8个顶点。 【正方体

7、可以看成是长、宽、高都相等的长方体】4、正方体的棱长总和=棱长125、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体的表面积=棱长棱长6（用刀分开物体时，每分一次增加两个面）7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （1）长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=a b h （2）正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V=a 【aaa也可以写作“a”，读作“a的立方”，表示3个a相乘】8、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。9、 长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示：V=S

8、h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。10、 1dm=1000cm 1m=1000dm11、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。12、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。13、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。【1L=1 dm 1ml=1 cm 1L=1000ml】14、 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。15、 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V物体 =V

9、现在V原来 也可以 V物体 =S(h现在- h原来) V物体 = Sh升高例1、判断题1. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变()2. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米()3把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米()4、用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。 ( )例2、填空题1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.2. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 3. 1立方分米的正方体可以分成（）

10、个1立方厘米的小正方体. 4用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米例3、选择题1用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高_厘米的长方体教具2 3 4 52. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是 A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米 例4、应用题 1、一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？2、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖? 3、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽

11、5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 4、小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出2条同样大小的金鱼后水面下降0.4厘米，求一条金鱼的体积。【第四单元 】分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系： 被除数除数= =分子分母 （除数不能为0，分母也不能够为0）5、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。6、分子比

12、分母小的分数叫做真分数。（真分数小于1）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于1或等于1） 带分数由整数和真分数组成的分数叫带分数。（带分数大于1） 真分数1假分数7、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=147=2。8、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。 把带分数化成假分数： 9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。10、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公

13、倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。11、两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是34=12。 两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。 一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。12、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。13、（1）把一个分数化成和它

14、相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母） 也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）14、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 （2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较15、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。 （2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。16、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、100、10

15、00的分数，在化简。 分数化成小数：（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百的分数（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。17、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。例1、在下面的括号里填上适当的数。是（）个0.875例2、8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。例3、用直线上的点表示下面各数。 1 例4、一辆汽车3小时行310千米，平均每小时行多少千米？每走1千米需要多久？（用分数表示）【第六单元 】分数的加法和

16、减法1、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。2、异分母分数要先通分才能够相加、减。3、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用例1、 口算题例2、计算下列各式（能简算的必须简算）（27分） 【第七单元 】折线统计图1、出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 众数可以不止一个，也可能没有众数。2、条形统计图可以表示数量的多少。 折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。例1、 6、4、6、6、8、6、2、6这8个数据的平均数是（

17、 ），众数是（ ）。例2、判断。正确的在题后的括号里打“”，错的打“”。1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。（ ）2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（ ）3、众数不能够反映一组数据的集中情况。（ ）4、为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适（ ）例3、两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填完下表。(6%)时间（小时）12345678甲车路程（千米）60120240300420乙车路程（千米）80160320400560 根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。两辆汽车行驶路程情况统计图【第八单元 】找次品1、要辨别的物品数目 保

18、证能找到次品需要称量的次数23个物体 （n31 ） 1次49个物体， （31n32） 2次1027个物体，（32n33） 3次2881个物体，（33n34） 4次82243个物体，（34n35） 5次244729个物体，（35n36） 6次。 。 称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！2、打电话 通知人数 需要时间（分） 1 12-3 24-7 38-15 4 16-31 5 32-63 6 64-127 7 128-255 8 256-511 9 512-1023 10 例1、灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称多少次才能保证找出这瓶变形药水？例2、有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（ ）号零件一定是正品。例3、有一个舞蹈团，有84人，老师在假期接到一项紧急的演出，需要通知他们回来，每一个人打1分钟通知一个人，要多久才能通知所有人？【如果通知一个人需要半分钟、2分钟又需要多久呢？】