第18章勾股定理复习学案.docx

1、第18章勾股定理复习学案第18章勾股定理复习学案学习目标：1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题一知识回顾：通过本章的学习你都学到了学生困惑：二、合作交流：考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_3已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积4、已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高4在数轴上作出表示的点考点二、利用列方程求线段的长5、如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部

2、8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试6、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？7、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高考点三、判别一三角形是否是直角三角形8、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三

3、角形的有 9、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是 10、在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题11、下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是 14、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图3所示的平面直角坐标系，测得

4、A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A，B两点到奶站距离之和的最小值是_考点五、其他图形与直角三角形15、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 。17、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明AFE是直角吗？18、已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)20.在ABC中，B450，AB，A1050，求ABC的面积。考点六、与展开图有关的计算21.如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离22、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要

5、从A点爬到B点，则最少要爬行 cm考点七、与折叠有关的问题23.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？24.如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_3.直角三角形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（ ）4.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（ ）5.一架5cm长的梯子，斜立靠在一竖直的上，这是梯子下端距离墙的底端1.4，若梯子顶端下滑了0.8m,则

6、梯子底端将下滑（ ）6. 要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（ ）米7.一座楔形台高14m,底座长48m,.一位自行车运动员要在5s内驶过楔形台斜面，则要达到的平均速度为 ;8.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（ ）米11.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（ ）A.不变 B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍 D.减小到原来的1/312已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。13已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角

7、形。1.若一个三角形的三边长为6,8,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是( ). A.8 B.10 C. D.10或 3 .小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹杆比城门高1米.当他把竹杆斜着拿时,两端刚好顶着城门的对角,竹杆长 米. 4已知圆柱的底面周长为6cm,高为8cm,蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是 cm. 5.一架云梯长25米.,斜靠在一面墙上,梯子的底部离墙7米,如果梯子的顶端下滑4米,那么梯子的底部在水平方向滑动 .三巩固训练： 1在ABC中,C=90,若a=8,b=6,则c= ;若a=8,c=17,则b= . 2. 直角三角形的两直角边

8、长分别为5,12 ,则 第三边= .:直角三角形的两边长分别为5,12,则第三边= . 3.如果直角三角形的两条直角边的长分别为6cm和8cm,则它斜边上的高为 .4.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 . 5.两人从同一地点同时出发，一人以30米/分的速度向北直行，一人以40米/分的速度向东直行，10分后他们相距 米.7.在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成三角形的是( )A.a=9，b=41，c=40. B.a=b=5，c= 。 C. a:b:c=3:4:5. D.a=11,b=12,

9、c=15. 二学以致用：知识点一、已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_3在数轴上作出表示的点4已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积知识点二、利用列方程求线段的长5如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？6如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路

10、车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离知识点三、判别一个三角形是否是直角三角形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是-.9、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高三、拓展应用10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是-（取3）14、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是_15、已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)16、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明AFE是直角吗？