比的意义教学实录青岛版.docx

1、比的意义教学实录青岛版“比的意义”教学实录一、教学内容：五年制青岛版数学五年级上册第7882页。二、教材分析：人体的奥秘比的意义是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是“比的认识”部分的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材以“人体的奥秘”系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是以 “速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，让学生充分体验生活中的比，抽象出比的概念，在此基础上再回归教材设计的情境图，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今

2、后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。三、教学目标：1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值。2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。四、教学准备：多媒体课件、自主探究表格每两人一份。五、教学过程：（一）创设问题情境，激发学习兴趣师：数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的

3、数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米，身高180厘米。师：根据这些信息你又能提出什么问题？生：腿长是臂长的几倍？生：头长是身高的几分之几？生：腿长是身高的几分之几？生：臂长是腿长的几分之几？师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式）师：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。板书课题：比的意义师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子。（设计意

4、图：帮助学生梳理已有的知识，明确比是两个数量之间关系的另一种表示形式。）（二）提供感知素材，理解比的意义【活动一】创设情境，初步感知（课件出示例题）例一：一辆汽车5小时行驶了300千米，这辆汽车的速度是多少？例二：圆圆花15元买了3千克苹果，求这种苹果的单价。例三：一个修路队4天修路200米，每天修路多少米？师：第一题谁来读？怎样解决？学生口答，师板书除法算式。依次解决师：上面每个题中的数量关系我们可以用图形来表示。（动画演示）师介绍：首先看第一题，5小时行了300千米，那么，每小时行驶多少千米？就是把300千米平均分成5份，每份就是60千米？ 3千克苹果的总价是15元，那么，单价就是把15元

5、平均分成3份，每份就是15元。4天修路200米，每天修路就是50米。通过这几幅图我们可以清楚地看出每道题目中三个量之间的关系。3005=60 300比5153 15比32004 200比4以第一题为例，速度等于路程时间，我们用除法表示了路程和时间的关系，我们也可以用比表示路程和时间的关系：路程和时间的比是300比5，那你能不能用比来表示例二中总价和数量的关系？工作总量与工作时间的关系呢？（依次出示）生思考，汇报。（师指屏幕）现在你能说一说什么是比吗？生思考、汇报。师揭示：在数学上，两个数相除又叫做两个数的比。（课件出示）我们以300比5为例来认识一下“比”，300比5可以写作300:5，中间这

6、两个小圆点叫做比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。你能把15比3,200比4写出来吗？（生在练习本上写）比也可以写成分数形式，仍然读作300比5，现在你能把这两个比写成分数形式吗？（生写，师板书）让我们一起来读一读吧!（设计意图：以 “速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，借助图形，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，抽象出比的概念，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。）【活动二】回归情境，深化理解师：我们已经懂得了比的意义。现在，你能用比表示赵凡臂长与腿长的关系吗？出示：腿长与臂长的比是（ ） 96：72 臂长与腿长

7、的比是（ ） 72：96师：观察这两个比，你发现了什么？生思考、汇报师：交换比的前后项的位置，比的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒顺序。【活动三】揭示比值的含义。师：看同学们表现这么好，老师特别高兴，这样，再告诉你们一个数学奥秘，（出示：比的前项除以后项所得的商叫做比值）知道什么是比值了吗？（出示关于三个例题的数学模型图，师指）那300：5的比值是多少呢？（60）说说你的做法？（前项除以后项）这个比值60在题目中表示什么？（速度）也就是说，路程和时间的比就是速度。那么，15：3的比值是多少？5表示什么？200：4的比值呢？50表示什么？（生回答

8、，课件依次出示计算过程）（设计意图：通过观察、思考，使学生进一步完善对比的认识，初步体会到比值在具体情境中的确切含义。在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。）师：会求比值了吗？来，试一试！（出示练习）72:96 20:100 3:0.75师：说说你的做法。（学生说做法，师课件展示计算过程）师：大家看，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。下面我们借助图形来理解一下比值的计算过程。72:96也就是72是96的几分之几，我们把一个长方形平均分成96份，其中的72份就占了总数的72/96，也就是3/4。（依次图形演示并说明72:96 20:100 3:0.75

9、）相信通过这几幅图，同学们对比值有了更的深刻的认识。刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，其实，比还有很多奥秘呢，想不想继续探究？（想）好，请看大屏幕。【活动四】探究比、分数和除法之间的关系师：观察这些式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢?先独立思考，然后同桌交流，完成表格。联系区别比前项比号后项比值分数除法（1）出示表格（2）独立思考（2）同桌讨论（3）出示比与除法、分数的关系表，全班交流。谁愿意完整地说一说比与除法、分数之间的联系。（设计意图：采用小组合作学习的方式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的

10、区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学习。）【活动五】研究比的后项。师：老师还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系），所以比的后项不能是0。还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说明，又能从与分数的关系说明）【活动六】体育比赛中的比我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了这样一则新闻。（出示） “北京时间9月28日，中超联赛展开了第26轮争夺，南昌衡源足球队状态神勇，以2 : 0战胜长春亚泰足球队。”师：你对这场比赛中出现的比有什么看法？生：体育比赛中的比不是我们今天研究的比，我们研究的比是两个数相除的关系，比分不是相除的关系。

11、师：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队同哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。（三）练习巩固，加深理解师：看来同学们已经深刻理解了比的意义，看人体的这些奥秘，你能用比来表示吗？【出示练习（一）“人体的奥秘”】1、人的头长大约是身高的1/7，也就是说头长与身高的比是（ ）2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是（ ）3、体重大约是血液重量的13倍。说明人的体重与血液重量的比大约是（ ）4、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的

12、寿命的比是（ ）师：看来这些题目难不住大家，这几个题目呢？【出示练习（二）“填一填”】涂色部分与空白部分的比是（ ），比值是（ ）。空白部分与涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。【出示练习（三）“小法官，巧判断”】（1）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20（2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170（3）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：48。师：同学们很善于思考，这个问题能解决吗？【出示练习（四）“观察与思考”】1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为

13、5900元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（ ）比值是（ ）。这个比值说明了么？【出示练习（五）“哪杯水更甜？”】 出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1 20,第二杯是1 25，第三杯中糖4克,水100克。 提问:你知道哪杯水更甜一些?为什么? 生思考，汇报。师总结：同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！看的出同学们对比已经研究得很深刻了。那谁来说一说，这节课你有哪些收获？（设计意图：通过层次清楚、形式活泼的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。）（四）总结拓展比是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！