北师大七年级下册数学全等三角形习题精选.docx

1、北师大七年级下册数学全等三角形习题精选A 全等三角形 第五章 一、选择题 ）1下列三角形不一定全等的是（ A有两个角和一条边对应相等的三角形 B有两条边和一个角对应相等的三角形 C斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D三条边对应相等的两个三角形 2下列说法： 所有的等边三角形都全等 斜边相等的直角三角形全等 顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 有两个锐角相等的直角三角形全等 ）其中正确的个数是（ 4个 DC3个 个 B2个 A1，则下列结论错上一点，若AC=ADE为AB3.如图，AB平分CAD， ） 误的是（ 图中有两对全等三角形CBD D. A.BC=BD B.CE=DE C.BA平分

2、，那么下E、FD向AB、AC两边作垂线，垂足为4.AD是ABC的角平分线，自) ( 列结论中错误的是 ADF ADE= B.AE=AF C.BD=CD D.A.DE=DF 中与这个，那么ABC，与ABC全等的三角形有一个角是130在5.ABC中，B=C ）角对应的角是（ AEC B或C C D AA BB ，则ABC=54AC如图所示，BE于点D，且AD=CD，BD=ED，若6.DB ） E=（ D45 A25 B27 C30 E CB 7.如右图，ABC中，C90AD平分ACBC，D ) ( 则10 cm，BED的周长为 于点CAB交BCD，DEAB，且AB20 cm D15 cm BA5

3、cm 10 cm; C C A A；ACFBOFCFAB于F，则ABEE8如图，AB=AC，BEAC于， BACOCOE；点在的角平分线上，其中正确的结论有（ ） 0D 1C 2B 3A个 个 个 个EFOA CBF，BEAD于EAD9.如图，在ABC中，平分BAC，过B作E 过D) ( AC交AB于F，则 EF作BCAFBF; DC A、AF=2BF; B、AF=BF; E 二、填空题 A，则70C，50B，ABAB，若ABCABC如果1. DGF=_。，且DC=DC，BAC=40，ADG=130，则AF2.如图，若BDAE于B，DC于C_，添加条件，若F分别是AC、AB边上的点，连结BE、

4、CFAB=?AC3.如图，ABC中，E、 （请填写一个适合的条件即可）后，ABEACF ，即可推出ODOED4.如图，ABAC，点，E分别在AB，AC上，添加一个条件 A FA G CE D EFO D C B BACEB 全等的三角形，ABCAB为公共边作与ABC，ACBC，要以5.已知 个 可作 （提示：则AD?的长的范围是_?6.已知ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD?是BC?边的中线， ），使DE=AD，连接BE延长AD至点E AB，CD交OA于E，则OED 7.将两块含30的直角三角板叠放成如图那样，若OD AB的距离等CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到8.如图，A

5、BC中，C=90， 。，则于3cmCF=_cm 2，BC=DC，AC，BD相交于E，由这些条件写出个你认为正确的结论（不9.如图所示，AB=AD 再添加线段，不再标注其他字母）_D A B C E CDA D EE FB O B AC，延长ADEABCBC交10.如图,DAC=16,， ,E=105于DAF，交DE于G，D=25则DGB= 。 11.如图，已知A=90，BD是ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D?点到BC的距离是_ A D CB 三、解答题1.如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。 B ACD；AE(1)若点D是上任意一点，则ABD结论还成立吗？试说明你的猜反向延长线上

6、一点，D是AE若点(2)E A 想。D C PMP在BD上，2已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点ADM AD于M，?PNCD于N，判断PM与PN的关系 PN C B COA于，?OAP+P3如图所示，为AOB的平分线上一点，PCA AO+BO的值OBP=180，若OC=4cm，求C P ODB EC=2. AD=4，PBBP，CE，若BPABC=904.如图，AB=BC，为一条射线，AD DE的长。求 ，AC，BFAC，若AB=CD，5如图所示，A，EF，C在一条直线上，AE=CF，过EF分别作DE? ，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余平分可以得

7、到BDEF 条件不变，上述结论是否成立？请说明理由 BB EGEGCC AAFF DD E C；6.如图，OE=OF，FE=DE，CF与交于点A，求证：OC=OD ?AC=AD。AO D F A 于GFDBCDABC7.如图，中，是的中点，过点的直线交ACF ，交AC的平行线FEEF. ，交DE点，于BGGDFEG，连结E于点AB、BCDG(1)求证：BG=CF; (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 8.已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。 ；ABE=C(1)求证：，设，AB=5交AC于DFDBAE若的平分线AF交BE于F，BC(2) DC的长。AC=8，求

8、9. 1N，那么BC、相交于点M、OOAB=CD10.如图(1)，AD=BC，为AC中点，过点的直线分别与AD 有什么关系？请说明理由。2与的关系成立吗？请说明理与2(3)点的直线旋转至图(2)、的情况，其余条件不变，那么图中的1O若过 由。 11. 12. 14. 15. B 第五章 全等三角形 一、选择题（每题分，共分）它.1下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角) 们的逆命题是真命题的个数是( 个 D.4A.1个 B.2个 C.3个 ) ( 2命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是 (B)线段的垂直平分线上有个点(A)在这条

9、线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上(C)这点在这条线段的垂直平分线上 ）3下列命题中，真命题是（ B.不相交的两条线段平行 A.相等的角是直角 D.经过两点有具只有一条直线C.两直线平行，同位角互补 。命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相.4 ） 等.其中假命题有（ 4个、3个 D、 A、1个 B、2个 C ）5只用无刻度的直尺就能作出的图形是（ 的垂线上一点 B.过直线LA作LA.延长线段AB至C，使BCAB OP 作射线 D.从点O再经过点PC.作已知角的平分线 A.SAS 6用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的

10、识别方法是（ ） D.SSS C.AAS B.ASA 分）二、填空题（每题分，共1”的形式：如把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么7. ，那么 果 11?ba?ab，那么8. 为说明“如果 . ”是假命题，你举出的反例是 9命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题 命题 ，这个逆命题是 是 平行于同一条直线的两直线平“_ _，命题10命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_. ”的结论是_ 行 定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是 11 三、选择题（每题4分，共20分） ）的长为（ EC7所示，若ABEACF，且AB5，AE2

11、，则12如图D.2.5 C.5 A.2 B.3 A F E C B 7 图图8 13如图8，12，BCEF，欲证ABCDEF，则须补充一个条件是（ ） A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF 14如图10，ABC中，ADBC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（ ） A.ABDACD B.BC ?BAC的平分线 ABC是等边三角形C.AD是 D. 15如图11，12，CD，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ） DE B.CE CBE DAEA. 是等腰三角形EAB C.DEA不全等于CBE D. ADC E 21B A BC DAB11 图(12) 10 图12 图

12、BCDAB10，于点D，交AC于点1216如图，在EABC中，ABAC，AC，的垂直平分线交AB 的周长为18，则BC ）的长为（ D.2 C.4 A.8 B.6 3四、填空题（每题分，共24分） ACE. ，即可判定ABD17如图1，根据SAS，如果AB AC， A A C D P D E D B B A E B C C E 图3 图图2 1 18如图2，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，则P点到直线AB的距离是. 19如图3，在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，则BDE的周长等于. 20如图4，ABCD

13、EB，ABDE，EABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 . 21如图5，ADAE，12，BDCE，则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 . A AB E F ED B1 CD2 A C B C E D (8)4 图6 图 5 图22如图6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD， 那么图中的全等三角形有_. A、ClB到 23如图，直线过正方形ABCD的顶点，点 l的距离分别是1和2，则正方形的边长为 直线 . 点在坐标原点，B，ABC如图，等边24 的坐标为_ A?6C点的坐标为（，0），点A关于x轴对称点 分）五、解答题（共24BCFABCDE、AD . 和25如

14、图，在分别是边中，上的点CDF?ABE .请你补充一个条件，使，并给予证明（分） A )有人建议无锡(、26“太湖明珠”无锡要建特大城市,CB 江阴（）三市共建一个国际机场，使飞）、宜兴（ 机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离 .请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（分）最近 2222nm?mnABCABC是直角的三边分别为，(mn,m,n是正整数且a=27.),b=2mn,c=a,b,c 三角形吗？说明理由。（分） ，如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE28. 、分别是ADBC的中点、EFABG （1）GAB的中点吗？说

15、明理由；点一定是 （2）钉这两块木条的作用是什么？（分） EF DC 中，29.如图，在ABCBOB=OC，且的平分线相交于点和COA 的理由。（分）请说明AB=AC O C B BD=CD. CFBE，FABCFE于ACBE如右图，已知30.，于、D相交于点，若 AD求证：BAC. 平分（分） BE=2，边于点E.若RtABC中，AB的垂直平分线交BC，在如图4 （分）AC的长. 求：B =22.5AE、AEC 、A D BCE 4 图MN?CABCBCMNAD?ACB?90?AC?且中，在直线经过点，实践与探究六、CEBADCBE?MNMNCED；于.(1)当直线绕点于，1旋转到图的位置时，求证： BE?DE?AD ；CMN）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，1旋转到图2的位置时，（(2)当直线绕点 （分）说明理由.