学年湖北省恩施州利川大沙溪中学八年级上学期期中数学卷带解析.docx

1、学年湖北省恩施州利川大沙溪中学八年级上学期期中数学卷带解析绝密启用前2015-2016学年湖北省恩施州利川大沙溪中学八年级上学期期中数学卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：127分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为（） （用含n的代数式表示）A2n+1B3

2、n+2C4n+2D4n22、下列叙述正确的语句是（）A等腰三角形两腰上的高相等B等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C顶角相等的两个等腰三角形全等D两腰相等的两个等腰三角形全等3、若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A12B15C12或15D94、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（）A60B75C90D955、如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个6、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度

3、，那么这个多边形的一个外角是（）A30B36C60D727、下列各组图形中，是全等形的是（）A两个含60角的直角三角形B腰对应相等的两个等腰直角三角形C边长为3和4的两个等腰三角形D一个钝角相等的两个等腰三角形8、和点P（2，5）关于x轴对称的点是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）9、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A50B50或65C80D6510、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个11

4、、一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7B7或9C7D912、下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）13、如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为14、如图在中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D，则DBC=度15、如图：在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到ABCFED（只需填写一个即可）16、若点P（m，m1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为评卷

5、人得分三、解答题（题型注释）17、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由18、如图所示，点B和点C分别为MAN两边上的点，AB=AC（1）按下列语句画出图形：ADBC，垂足为D；BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；连接BE（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除ABDACD外的两对全等三角形：，；并选择其中的一对全等三角形，予以证明19、如图ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在同直线上，有如下三个关系式：AD=B

6、C；DE=CF；BEAF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题（用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由20、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABD=DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。21、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1；B1；C1（3）A1B1C1的面积为22、如图，ABC中，AB=AC=C

7、D，BD=AD，求ABC中各角的度数23、如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABCDEF；（2）BE=CF参考答案1、C2、A3、B4、C5、B6、A7、B8、C9、B10、C11、B12、C13、1514、3015、BC=ED或A=F或ABEF16、（1，0）17、（1）见解析；（2）位置关系是ADGA18、（1）见解析；（2）BDECDE（SAS）见解析19、（1）如果，那么；如果，那么（2）AD=BC20、BMBN见解析21、（1）见解析；（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）；（3）4.522、B=36，C=36，BAC=10

8、823、见解析【解析】1、试题分析：由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此规律得出答案即可解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+24；第三个图案正三角形个数为2+24+4=2+34；第n个图案正三角形个数为2+（n1）4+4=2+4n=4n+2故选：C考点：规律型：图形的变化类2、试题分析：根据三角形的面积，等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、根据三角形的面积两腰相等，所以腰上的高相等，故本选项正确；B、必须是等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角的平分线互相重合，

9、故本选项错误；C、顶角相等，但腰长不一定相等，所以三角形不一定相等，故本选项错误；D、两腰相等，但顶角不一定相等，故本选项错误故选A考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定3、试题分析：根据题意，要分情况讨论：、3是腰；、3是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边解：若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，不构成三角形，舍去若3是底，则腰是6，63+66，符合条件成立C=3+6+6=15故选B考点：等腰三角形的性质4、试题分析：根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE=DBC；故CBD=90故选C考点：翻折变换（

10、折叠问题）5、试题分析：根据全等三角形的判定定理，可以推出为条件，为结论，依据是“SAS”；为条件，为结论，依据是“SSS”解：当为条件，为结论时：ACA=BCB，ACB=ACB，BC=BC，AC=AC，ACBACB，AB=AB，当为条件，为结论时：BC=BC，AC=AC，AB=ABACBACB，ACB=ACB，ACA=BCB故选B考点：全等三角形的判定与性质6、试题分析：设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n2）180，就得到关于n的方程，求出边数n然后根据多边形的外角和是360，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角解：设这个多边形是n边形，根据题意得

11、：（n2）180=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是36012=30度，即这个多边形的一个外角是30度故本题选A考点：多边形内角与外角7、试题解析：A、两个含60角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形缺少对应边相等，不是全等形故选B【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系8、试题分析：点P（m，n）关

12、于x轴对称点的坐标P（m，n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解解：根据轴对称的性质，得点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）故选：C考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标9、试题分析：分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可解：当底角为50时，则底角为50，当顶角为50时，由三角形内角和定理可求得底角为：65，所以底角为50或65，故选B考点：等腰三角形的性质10、试题分析：根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小

13、相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确综上可得只有（3）正确故选：C考点：全等图形11、试题分析：首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案解：根据三角形的三边关系，得第三边大于83=5，而小于两边之和8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于7或9故选B考点：三角形三边关系12、试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图

14、中的图形进行判断解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C考点：轴对称图形13、试题分析：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N解：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PM=P1M，PN=P2NPMN的周长为PM+PN+MN=MN+

15、P1M+P2N=P1P2=15故答案为：15考点：轴对称的性质14、试题分析：由AB=AC，A=40，即可推出C=ABC=70，由垂直平分线的性质可推出AD=BD，即可推出A=ABD=40，根据图形即可求出结果解：AB=AC，A=40，C=ABC=70，AB的垂直平分线MN交AC于D，AD=BD，A=ABD=40，DBC=30故答案为30考点：线段垂直平分线的性质15、试题分析：要得到ABCFED，现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案解：AD=FCAC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定ABCFED；加A=F或ABEF就

16、可以用SAS判定ABCFED故答案为：BC=ED或A=F或ABEF考点：全等三角形的判定16、试题分析：根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答解：点P（m，m1）在x轴上，m1=0，解得m=1，点P的坐标为（1，0），点P关于x轴对称的点为（1，0）故答案为：（1，0）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标17、试题分析：（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BHF与三角形CHE相似，由相似三角形的对应角相等得到一对角相等，再由AB=CG，B

17、D=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出ADB=GAC，再利用三角形的外角和定理得到ADB=AED+DAE，又GAC=GAD+DAE，利用等量代换可得出AED=GAD=90，即AG与AD垂直（1）证明：BEAC，CFAB，HFB=HEC=90，又BHF=CHE，ABD=ACG，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是ADGA，理由为：ABDGCA，ADB=GAC，又ADB=AED+DAE，GAC=GAD+DAE，AED=GAD=90，ADGA考点：全等三角形的

18、判定与性质18、试题分析：（1）从A作ADBC，垂足为D，D在线段BC上；作BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E，E在线段AD的延长线上；连接BE就是过B、E两点画线段；（2）还有ABEACE；BDECDE其中证明ABEACE的条件有AB=AC、BAE=CAE、AE公共，由此即可证明；证明BDECDE的全等条件有，由此即可证明结论解：（1），如图所示：（2）ABEACE，BDECDE（3）选择ABEACE进行证明AB=AC，ADBC，BAE=CAE，在ABE和ACE中ABEACE（SAS）；选择BDECDE进行证明AB=AC，ADBC，BD=CD，在BDE和CDE中，BDECDE（SAS）

19、考点：全等三角形的判定19、试题分析：（1）本题主要考查全等三角形的判定，能不能成立，就看作为条件的关系式能不能证明ADFBCE，从而得到结论（2）对于“如果，那么”进行证明，根据平行线的性质得到AFD=BEC，因为AD=BC，A=B，利用AAS判定ADFBCE，得到DF=CE，即得到DE=CF解：（1）如果，那么；如果，那么（2）对于“如果，那么”证明如下：BEAF，AFD=BECAD=BC，A=B，ADFBCEDF=CEDFEF=CEEF即DE=CF对于“如果，那么”证明如下：BEAF，AFD=BECDE=CF，DE+EF=CF+EF即DF=CEA=B，ADFBCEAD=BC考点：全等三角

20、形的判定与性质20、试题分析：根据SAS推出ABEDBC，推出AE=DC，EAB=BDC，AEB=DCB，求出ABD=DBC=90，BM=AM=EM=AE，BN=CN=DN=CD，推出ABM=DBN，EBM=NBC即可解：BM=BN，BMBN，理由是：在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DC，EAB=BDC，AEB=DCB，ABD=DBC，ABD+DBC=180，ABD=DBC=90，M为AE的中点，N为CD的中点，BM=AM=EM=AE，BN=CN=DN=CD，BM=BN，EAB=MBA，CDB=DBN，AEB=EBM，NCB=NBC，EAB=BDC，AEB=DCB，ABM=D

21、BN，EBM=NBC，ABC=2DBN+2EBM=180，EBN+EBM=90，BMBN考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线21、试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）；（3）A1B1C1的面积=53122533，=15154.5，=1510.5，=4.5故答案为：（2）（1，2），（3，1），（2，1）；（3）4.5考点：

22、作图-轴对称变换22、试题分析：利用AB=AC，可得B和C的关系，利用AD=BD，可求得CAD=CDA及其与B的关系，在ABC中利用内角和定理可求得B，进一步求得ABC，得到结果解：AB=AC，B=C，BD=AD，B=DAB，AC=DC，DAC=ADC=2B，BAC=BAD+DAC=B+2B=3B，又B+C+BAC=180，5B=180，B=36，C=36，BAC=108考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理23、试题分析：（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，条件找到，全等可证（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证证明：（1）ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；（2）ABCDEF，BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考点：全等三角形的判定与性质