数学综合实验报告.docx

1、数学综合实验报告大学数学综合实验实验班级 08植保5班 学生姓名 戴泽翰（200830200508）冯文俊（200830200509）卢志平（200830200521）指导老师 付银莲 华南农业大学理学院应用数学系2009-3-16综合实验一 数据的统计描述和分析撰写人：冯文俊 戴泽翰 卢志平一、实验目的1掌握数据的统计描述、参数估计、假设检验和回归分析的基本概念与原理，及用MINITAB实现的方法；2练习综合运用数理统计知识解决一些实际问题。二、实验内容从某个寄宿制中学高三学生中随机抽取32名男生的身高、体重和体育课的成绩如下表身高体重成绩身高体重成绩身高体重成绩16717916818717

2、3176170170162177179506354796270575753676885937891688681767167751721701771721661741411691671691676158676253626356646453838479878183637685717916916616317517316916716315817550666669645956514469807491868381836670691给出这些数据的直观的图形描述.2根据这些数据对全校的学生的平均身高和体重做出估计.3 若普通中学的同龄男生的平均身高为168.3cm，平均体重为56.2kg， 你能否认为该中学学

3、生的身高、体重与普通中学相比有显著性区别。 （）4身高和体重对体育成绩有何影响?三、实验要求写出实验步骤、结果显示及分析 解：1.把身高、体重和成绩的原始数据分别输在C1、C2和C3列，分别键入命名H、W和M；选择命令：GraphHistogram；在Graph栏中，分别键入H、W和M；Click ok。结果显示： 2.选择命令：CalcColumn Statistics； 在对话框中选择“Mean”项，在Input variable栏键入H，在Store result in栏键入k1，重复此步骤求出W对应的k2； 结果显示： Mean of H = 169.69，Mean of W = 60

4、.531。 3.选择命令：StatBasic Statistics1-sample t; 在Variables栏中，键入H； 在Test mean栏中，键入168.3； click ok； 结果显示： Test of mu = 168.3 vs mu not = 168.3Variable N Mean StDev SE MeanH 32 169.69 7.82 1.38Variable 95.0% CI T PH ( 166.87, 172.51) 1.00 0.323 在Variables栏中，键入W； 在Test mean栏中，键入56.2； click ok； 结果显示： Test o

5、f mu = 56.2 vs mu not = 56.2Variable N Mean StDev SE MeanW 32 60.53 7.41 1.31Variable 95.0% CI T PW ( 57.86, 63.20) 3.31 0.002 分析：因为PH=0.323=0.05，所以接受原假设，即能认为该中学的身高与普通中学相比有显著性区别；因为PW=0.002Calculator,在 Store result variable栏中键入 a1；3在Expression 栏中键入 log(y), 点击OK；出现：x y a121 7 1.9459123 11 2.3979025 21

6、 3.0445227 24 3.1780529 66 4.1896532 115 4.7449335 325 5.78383 4选择命令：StatRegressionRegression,在Response栏中键入a1; 在Predictors栏中键入x;点击OK，结果显示：The regression equation isa1 = - 3.85 + 0.272 xPredictor Coef SE Coef T PConstant -3.8492 0.4140 -9.30 0.000x 0.27203 0.01489 18.27 0.000S = 0.1809 R-Sq = 98.5% R

7、-Sq(adj) = 98.2%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 10.931 10.931 333.87 0.000Residual Error 5 0.164 0.033Total 6 11.094分析：1.由于ln(y)=a1,所以ln(y) = -3.85 + 0.272 x ,2.由回归方程的统计检验知：P=0.000NewM-file; 再M-file命令框里输入： n=input(n=)l=0.8;d=2;m=0;for k=l:n x=unifrnd(0,d/2); phi=unifrnd(0,pi); if

8、 xCalculator,在Store result in variable中输入C2,在Expression中输入ABSO(C1 - PI()，结果显示： C1 C22.9412 0.2003933.2895 0.1479073.2051 0.0635073.1289 0.0126933.1358 0.0057933.1255 0.0160933.1301 0.011493 分析：经过n次试验后圆周率估计与圆周之间的差的绝对值的规律是：随着n的次数的增加，两者之间差的绝对值越小，即n值越大，所得的pin值就越逼近值。 2. 打开Matlab,选取命令：FileNewM-file; 再M-fi

9、le命令框里输入： n=input(n=)l=0.8;d=20;m=0;for k=l:n x=unifrnd(0,d/2); phi=unifrnd(0,pi); if xCalculator,在Store result in variable中输入C2,在Expression中输入ABSO(C1 - PI()，结果显示： C1 C22.0000 1.141592.7027 0.438893.1746 0.033012.8736 0.267993.0030 0.138593.1847 0.043113.1309 0.01069分析：参数l，d的不同选择，会影响圆周率估计值的准确性。综合实验五

10、 排队问题的离散系统模拟实验撰写人：戴泽翰 冯文俊 卢志平一实验目的1了解排队论，通过对每个个别的随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象平均特性的规律；2. 通过实例掌握简单的离散事件系统模拟的基本方法及其MATLAB实现方法。二实验内容单服务员的排队模型：在某商店有一个售货员，顾客陆续来到，售货员逐个地接待顾客当到来的顾客较多时，一部分顾客便须排队等待，被接待后的顾客便离开商店设：a顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布b对顾客的服务时间服从4，15上的均匀分布c排队按先到先服务规则，队长无限制并假定一个工作日为8小时，时间以分钟为单位。要求：1模拟一个工作日内完成服务的个数及顾客

11、平均等待时间t2模拟100个工作日，求出平均每日完成服务的个数及每日顾客的平均等待时间。三实验要求写出实验步骤、结果显示及分析解：实验步骤：1问题分析：本实验采用蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟方法，蒙特卡洛是一种应用随机数来进行计算机模拟的方法此方法对研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本值的观察统计，求得所研究系统的某些参数在MATLAB中发生指数分布的随机数命令为exprnd()，产生均匀分布随机数命令为unifrnd()。令：第i个顾客到来的时刻:第i个顾个接受服务后离开的时间：第i个顾客和第i-1个顾客到来的间隔时间：第i个顾客需要服务的时间：第i个顾客的等待时间考察第i个顾客

12、和第i-1个顾客排队并将接受服务的情形，有以下两种情况:(1),如下图此时有：（2），如下图此时有：2流程顾客到来的时间间隔和所需服务时间可分别由MATLAB随机数发生器exprnd()和unifrnd()产生，根据第一步的分析，通过迭代即可模拟每个工作日的该服务员接待顾客和顾客排队的情形，时间以分钟为单位，程序流程图为：3编写MATLAB程序并运行clear,clc;sMeanM=;sIM=;for i=1:100TjM=;TfM=;sTj=0;while (sTj0); if t480 sI=i;break else T=T;t; sM=sM;s; endendsMean=mean(0;s

13、M);sMeanM=sMeanM;sMean;sIM=sIM;sI;end MrecH=mean(sIM)MwaiH=mean(sMeanM) 4结果记录与分析将以上程序运行十次，100个工作日平均每日完成服务的个数（MrecH）及每日顾客的平均等待时间（MwaiH）(分钟)如下表次数12345678910MrecH43.540044.360043.790044.280044.380044.090043.620044.680044.450043.9500MwaiH25.286024.514325.349226.857123.486724.589923.428023.620525.611827.3182计算均值：打开minitab软件，将原始数据Mrech, MwaiH分别输入C1,C2列 选择命令 CalcColumn Statistics,在弹出的窗口选Mean,在Input variable输入C1，OK点显示: Mean of C1 Mean of C1 = 44.114同样可得Mean of C2 Mean of C2 = 25.006由100个工作日的模拟情况得，该服务员平均每天需要接待顾客44人左右，顾客平均需要等待25分钟左右。