全册华师大版八年级数学初二上数学教案.docx

1、全册华师大版八年级数学初二上数学教案全册华师大版八年级数学初二上数学教案 初中二年级八年级数 学上华东师大版第 十二 章数的开方121平方根与立方根1 总第1课时设计者 教学目标以实际问题的需要出发引出平方根的概念理解平方根的意义会求某些数的平方根教学重难点重点了解平方根的概念求某些非负数的平方根难点平方根的意义教具应用老师三角板小黑板学生教学过程提出问题创设情境问题1要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片纸片的边长应是多少问题2已知圆的面积是16cm2求圆的半径长要想解决这些问题就来学习本节内容自学提纲你能解决上面两个问题吗这两个问题的实质是什么看第2页知道什么是一个数的平方根吗25的平方根

2、只有5吗为什么会求100的平方根吗试一试4有平方根吗为什么想一想你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根根据平方根的定义你能指出正数0负数的平方根的特征吗什么叫开平方能力知识提高同学们展示自学结果老师点拔情境中的两个问题的实质是已知某数的平方要求这个数概括如果一个数的平方等于a那么这个数叫做a的平方根如5225522525的平方根有两个5和5根据平方根的意义可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根任何数的平方都不等于4所以4没有平方根0的平方等于0所以0只有一个平方根为0概括一个正数有两个平方根它们互为相反数0有一个平方根它是0本身负数没有平方根求一个数aa0的平方根的运算叫做开平方知识应用求下

3、列各数的平方根49169022将下列各数开平方10092测评说出下列各数的平方根81025求未知数x的值3x2162x -12 9小结什么叫做平方根一个正数的平方根有几个零的平根有几个负数的平方根呢平方和开平方运算有什么区别和联系区别平方运算中已知的是底数和指数求的是幂而在开平方运算中已知的是指数和幂求的是底平方运算中的底数可以是任意数平方的结果是唯一的在开平方运算中开方的数的结果不一定是唯一的联系二者互为逆运算布置作业P第1题选做已知x是49的平方根y是1的平方根求2x1 xy 2 教后反思121平方根与立方根2总第2课时 设计者 赵纳新城关乡一中教学目标1引导学生建立清晰的概念系统在学生正

4、确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上讨论算术平方根的概念及其表示方法2会用计算器求一个非负数的算术平方根教学重难点重点了解数的算术平方根的概念会用表示一个数的平方根和算术平方根难点对的理解特别是a的取值的理解教具应用教师计算器小黑板 学生计算器教学过程提出问题创设情境在525252中哪个有平方根平方根是多少哪个没有平方根为什么说出平方根的概念和性质049的平方根怎样用符号表示呢又有新的命名吗带着这些问题走进我们今天的课堂自学提纲19的平方根是9的正的平方根是3表示的意义是什么2什么样的数存在平方根什么样的平方根是这个数的算术平方根分别用什么符号表示3存在的条件是什么 的结果是正数0还

5、是负数40正确吗5有意义吗呢呢6的意义是什么它等于什么三 能力知识提高同学们展示自学结果教师点拔1概括正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记为读作a的算术平方根另一个平方根是它的相反数即因此正数a的平方根可以记作a称为被开方数注意这里的不仅表示开平方运算而且表示正值的平方根这里中有双正字即被开方数为正结果的值为正20的平方根也叫0的算术平方根因此0的算术平方根是0即0从以上可知当a是正数或0时表示a的算术平方根其结果为非负数3总有意义也总有意义但存在有条件限制即a0a0四知识应用1求100的算术平方根2求下列各数的平方根和算术平方根362893求下列各式的值用计算器求下列各数的算术平方根看第4

6、页的按键顺序52912254481五测评问题1下列各式中叫些有意义哪些无意义 - 2求下列各数的平方根和算术平方根 121 025 400 3求下列各式的值并说明它们各表示的意义 - 用计算器计算 精确到001 六小结 如何表示一个正数的平方根举例说明什么叫做算术平方根式子中的x应满足什么条件 七布置作业 1P 31 4 2选做若某数的平方根为2a3和a-15求这个数 3若 0求x-y 教后反思121平方根与立方根3总第3课时设计者赵纳新城关乡一中教学目标1了解立方根和开立方的概念2会用根号表示一个数的立方根掌握开立方运算3培养学生用类比思想求立方根的运算能力4会用计算器求一个数的立方根教学重

7、难点重点立方根的概念和性质难点会求一个数的立方根教具应用教师计算器小黑板学生计算器教学过程提出问题创设情境导课问题现有一只体积为216cm3正方体纸盒它的每一条棱长是多少自学提纲类比平方根的概念这个实际问题能抽象出什么数学概念在数学上提出怎样的计算问题2的立方等于多少是否有其它的数它的立方也是83的立方等于多少是否有其它的数它的立方也是2727的立方根是什么27的立方根呢0的立方根呢类比平方根的性质你能总结出立方根的性质吗什么叫开立方开立方与是互逆运算求一个数的立方根可以通过运算来求一个数的平方根和一个数的立方根有什么相同点和不同点能力知识提高同学们展示自学结果教师点拔概括如果一个数的立方根a

8、那么这个数叫做a的立方根记作读作三次根号aa称为被开方数3称根指数立方根的性质正数有一个立方根是正数负数有一个立方根是负数0有一个立方根是0平立根与立方根的区别和联系联系0的平方根立方根都是0平方根立方根都是开方的结果区别定义不同个数不同表示方法不同正数a的平方根为a的立方根表示为被开方数的取值范围不同知识应用求下列各数的立方根1250008用计算器求下列各数的立方根看P的按键顺序13313439263求下列各式的值3测评求下列各数的立方根5120008用计算器计算精确到001判断正误4没有立方根1的立方根是15的立方根是64的算术平方根是8小结1立方根的定义性质2完成下表七布置作业1P232

9、2立方根等于本身的数有平方根等于本身的数有的立方根是3x为何值时有意义X为何值时有意义教后反思课题 实数与数轴 1 总第_4_课时 设计者王希民 学校城关乡一中 教学目标了解无理数实数的概念和实数的分类知道实数与数轴上的点一一对应教学重点 了解无理数实数的概念和实数的分类教学难点 正确理解无理数的意义教具应用 直尺计算器教学过程 一 教学导入 在小学的时候我们就认识一个非常特殊的数圆周率它约等于314你还能说出它后面的数字吗比比看谁记得多它是一个怎样的数二自学提纲看书P8-P9完成有理数的分类把下列分数化成小数 _ _ _ 你再任意举三个分数化成小数可以发现任何一个分数写成小数形式必须是_小数

10、或_小数3 是分数吗为什么4什么是无理数实数5你能完成p9中的试一试吗6如果将所有的有理数都标到数轴上那么数轴能被添满吗如果将所有的实数都标到数轴上那么数轴能被添满吗 实数与数轴上的点是一一对应吗三 展示与指导通过让学生们回答上面的问题知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数而是无限不循环小数故不是分数在此基础上总结出无理数概念实数概念实数的分类 整数 有理数实数 分数 无理数实数与数轴上的点的关系四测试1把下列各数分别填入相应的数集里-0324371 05 - 4 -08080080008 实数集 无理数集 有理数集 分数集 负无理数集 2下列各说法正确吗请说明理由314是无理数 无限小数都

11、是无理数 无理数都是无限小数 带根号的数都是无理数 无理数都是开方开不尽的数 不循环小数都是无理数五小结以上由学生回答教师适时补充的方式引导学生 小结无理数实数的区别有理数实数的区别实数与数轴的点是一 一 对应的关系 六作业 一判断正误有理数与数轴上的点是一 一 对应无理数与数轴上的点是一 一对应有理数包括整数和小数二提高题1在下列数05210中 有理数有_正数有_ 无理数有_负数有_2在数轴上作出的对应点如何作出的对应点呢教后反思课题 实数与数轴2 总第 5 课时 设计者王希民 学校城关乡一中教学目标 1了解有理数的相反数和绝对值等概念运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用2能利用运算法则进

12、行简单四则运算 教学重点了解实数范围内相反数倒数绝对值的意义利用运算法则进行简单四则运算教学难点熟练的运用法则进行四则运算教学过程情境导入前面学过的相反数绝对值等概念以及运算律法则都是在有理数的范围内现在数的范围扩充到实数这些仍然适用吗预习提纲用字母来表示有理数的乘法交换律乘法的结合律乘法的分配律用字母表示有理数的加法交换律和结合律有理数a的相反数是有理数a的倒数是有理数a的绝对值是 上述问题变成实数范围后仍然成立吗请你完成课本10页例1例2展示指导经过探究知道有理数的相反数和绝对值等概念大小比较运算法则运算律对实数也同样适用实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算师生共同完成例1例2练

13、习课本13页练习23题测试1-2 2的相反数是3比较大小 1 3与2 2-2与-34计算1121-1六作业布置1课本13页习题12题教后反思课题 数的开方 复习 总第 6 课时 设计者王希民 学校城关乡一中教学目标通过复习让学生对本章的知识有一个系统的了解和掌握教学重点与难点经历本章知识结构图的认识过程体会数学知识的前后连贯性体验综合应用学过的知识解决问题的方法教学过程自学提纲看书本14页本章知识结构图并完成下列填空若x2 a则-是-的平方根a的平方根记作-a的算术平方根记作-正数有-个平方根它们的关系是-负数有平方根吗若没有说明原因0的平方根为-叫开平方它与-互为逆运算若x a 则-是-的立

14、方根记作-正数的立方根是-数负数的立方根是-数0的立方根是-数5-叫开立方开立方与-互为逆运算6-是无理数-和-统称为实数实数与数轴上的点是-关系知识应用填空的平方根是-的算术平方根是-的平方等于 - 的立方根是-平方根等于本身的数-立方根等于本身的数-算术平方根等于本身的数-4若x 则 x - - 的相反数是- - 的绝对值是-将下列各数按从小到大的顺序排列-1-1一个立方体的体积为285cm求这个立方体的表面积保留三个有效数字小结作业课本25页12题补充题已知 2x 16 y是 -5 的正的平方根求代数式的值教后反思第十二章 数的开方单元测试一 总第 7 课时时间45分钟分值100分盐镇一

15、中郝占规老师 高振锋老师一选择题每题3分共30分1下列说法不正确的是 A如果一个数有两个平方根那么它的平方根的和为0B如果一个数只有一个平方根那么它的平方根是0C任何数的决对值都有平方根D任何数的绝对值的相反数都没有平方根2一个实数与它倒数之和是2则它的平方根是 A 2 B 2 C 1 D 13下列各数中没有平方根的是 A-22 B 0 C D-424的算术平方根是 A B - C D 5若a2 -5 2 b3 -5 3 则a b的值为 A 0 B 10 C 0或10 D 0或-106如果一个数的平方根是a3及15那么这个数是 A 12 B 18 C-12 D -18 7如果一个数的平方根与立

16、法根相同那么这个数是 A 0 B 1 C 0和1 D 0或18使式子有意义的实数x的取值范围是 A x0 B x - C x - D x - 9在30030303003每相邻两个3之间依次多一个0中无理数有 个A 0 B 1 C 2 D 310与数轴上的点一一对应的是 A 有理数 B 整数 C 无理数 D 实数二填空题每题2分共30分1若x2 9则x _225的算术平方根是_3如果正数x的平方根为a2与3a-6那么x _4若m的平方根是42n的平方根是5则m2n _5若一个数的立方根等于这个数的算术平方根则这个数是_6一个负数a的倒数等于它本身则 _73的相反数是_8当b -1时 _9数轴上到

17、原点的距离等于的数是_10若无理数a满足不等式1a4请你写出两个你熟悉的无理数_ _11计算 12比较大小-_-213若实数ab满足 ab-2 2则a-b _14当m -3时 15已知与互为相反数则xy _三解答题共40分1求出下列各式中x的值每题5分共20分1169x2 100 2 x2-289 0 3 27 x-1 3 8 4 3x324 02若mn是实数且 求mn的值4分3已知求的值6分4先阅读第1题的解法再解答第2题10分1已知ab是有理数并且满足不等式5- 2b求ab的值解因为5- 2b即5- 2b-a 所以 2b-a 5 -a 解得 a - b 2设xy是有理数并且满足x22yy

18、17-4求xy的值答案第十二章 数的开方单元测试一一选择题1D 2D 3A 4A 5D 6 D 7 A 8D 9D 10D二填空题13 2 5 3 9 441 5 0或16 1 7 3 8 2 9 10110 12 13 14 0 15-6三解答题11x 2 x 17 3 x 4 x 22m -3 n 2304由得解得 或 所以xy 54或xy 54故xy 1或xy 9测后小结第十二章 数的开方单元测试二 总第 8 课时设计者 盐镇一中 高会雅 高振锋一选择题 每题3分分值100分 1一个正数的平方根是m那么比这个数大1的数的平方根是 A m21 B C D2一个数的算术平方根是这个数是 A

19、9 B 3 C 23 D 3已知a的平方根是8则a的立方根是 A 2 B 4 C 2 D 44下列各数立方根一定是负数的是 A -a B a2 C a2-1 Da215已知 b-1 0那么 ab 2007的值为 A -1 B 1 C 32007 D -320076若 1-x则x的取值范围是 A x1 B x1 C x1 D x17在- -2121121112中无理数的个数为 A 2 B 3 C 4 D 58若a0则化简的结果是 A 0 B -2a C 2a D 以上都不对9实数ab在数轴上的位置如图则有 a 0 bA ba B ab C -ab D ba10下列命题中正确的个数是 A 带根号的

20、数是无理数B 无理数是开方开不尽的数C 无理数就是无限小数 D 绝对值最小的数不存在二填空题每题2分共30分1若x2 8则x _2的平方根为_3如果有意义那么x的值是_4a是4的一个平方根且a0则a的值是_5当x _时式子有意义6若一个正数的平方根是2a-1和-a2则a _7 8如果 4那么a _9-8的立方根与的算术平方根的和为_10当a2 64时 _11若a 2且ab0则ab _12若ab都是无理数且ab 2则ab的值可以是_ 填上一组满足条件的即可 13绝对值不大于的非负数整数是_14请你写出一个比大但比小的无理数_15已知y-1 z2 2 0则 xz 2008y _三解答题共40分1若

21、5x19的算术平方根是8求3x-2的平方根4分2计算每题3分共6分1 23求下列各式中x的值每题4分共8分 1 x-1 2 16 2 8 x1 3-27 04将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列4分 0 5著名的海伦公式S 告诉我们一种求三角形面积的方法其中p表示三角形周长的一半abc分别三角形的三边长小明考试时知道了三角形三边长分别是a 3cmb 4cmc 5cm能帮助小明求出该三角形的面积吗5分6已知实数abcdm若ab互为相反数cd互为倒数m的绝对值是2求的平方根7分7已知实数ab满足条件 ab-2 2 0 试求 的值6分第12章 数的开方单元测试二一选择题1B 2B 3D 4C 5A

22、 6B 7B 8C 9D 10B二填空题12 22 3 4-2 5-2 6-1 71 84 91 10 114- 12a 3 b -1 13012 14 151三解答题15 213 2 4 31x 5或x -3 2 x 42 0-56cm26解由题意得ab 0cd 1m2 4所以 5故的平方根是7解由题意得 即 解得 把a 1 b 2代入 测后小结第13章整式的乘除131 幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法设计者蔡润红 学校城关镇一中教学目标探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用性质进行计算在推导同底数幂的乘法性质的过程中培养学生初步运用转化思想能力培养学生观察概括与抽象的能力教学重难点 重点同

23、底数幂的乘法法则推导 难点同底数幂乘法法则的运用尤其是底数为多项式或指数为整数时教学过程 学 案 教 案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引 课 计算123 224 中一年级时我们学习了乘方请计算 引导自学 12324 222 2222 2 25253 5 3a3a4 a 4aman a 5aman a 6计算11021042aa33aa3a543027815- -a 2 -a 5 -a3 6 -a 2n1 -a 3n2 -a 7 b-a b-a 3 a-b 2以上是我们学过的乘方运算那么怎样计算2324呢请同学们打开课本学习18页第一课时同底数幂的乘法看谁能独立解答自学提纲所提出的问题

24、1-5小题探索性质推导体验转化思想培养创造精神6题是强化性质拓展应用突破难点 交流展示 小组讨论全班展示5- -a 2 -a 5 -a3 - -a 2 -a 5 -a 3 - -a 253 - -a 10 a106 -a 2n1 -a 3n2 -a -a 2n13n21 -a 5n47 b-a b-a 3 a-b 2 b-a b-a 3 b - a 2 b-a 132 b-a 6 教师密切关注学生口述演板过程方法结论不规则者及时纠正点拨 反馈测评 练习以下习题同桌对改11021052a3a73xx5x74 a-b 3 b-a 4 试一试看谁能得100分 查漏补缺为小结作准备 归纳小结 同底数幂

25、相乘底数不变指数相加aman amnmn为正整数 引导回顾总结 布置作业 P23 习题 1 创新思考 你知道 ab-c 2 c-a-b 2的结果吗反思第2课时 幂的乘方设计者蔡润红 学校城关镇一中教学目标探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用它进行计算在推导性质的过程中培养学生观察概括和抽象的能力在探索推导法则的过程中体验转化可以获得新的结论体会探索的乐趣教学重难点 重点幂的乘方法则推导及运用 难点区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法的运算中指数的运算的不同之处教具应用小黑板抄自学提纲教学过程 学 案 教 案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引 课 口答x21x3x y8y3 ab 5 ab 3 a-b 3 b-a 4 a-b 6 b-a 5 以上是我们学习的同底数幂的乘法那么怎样计算 a5 6呢正是这一节我们在19页要幂的乘方 引导自学 1 24 3 2 2 32 4 2 3 a3 5 2 4 am n a 5幂的乘方的计算法则是 用式子表示为 6计算 103 5 b3 4 -a2 2 -a2 23 x4 2- -x2 4已知xn 3求x3n的值 那么怎样计算幂的乘方呢请同学们独立自学看谁能正确解答自学提纲中的问题 1-5小题探索性质推导体验转化思想培养创造精神6小题强化性质拓开应用突破难点 交流展示 小组讨论全班展