学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》单元达标测试附答案.docx

1、学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元达标测试附答案2021-2022学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元达标测试（附答案）一选择题（共10小题，满分40分）1图中1和2是对顶角的是（）A B C D2如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且AOC80，则BOE的度数为（）A140 B100 C150 D403如图，点O在直线DB上，OAOC，120，则2的度数为（）A150 B120 C110 D1004如图，直线AD、BE相交于点O，COAD于点O，OF平分BOC，若AOB32，则AOF的度数为（）A29 B30 C31 D325如图所示，小明同学的家在P处

2、，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择PC路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线 B垂线段最短 C两点之间线段最短 D三角形两边之和大于第三边6下列图形中，1与2是同位角的是（）A B C D7下列说法中，正确的是（）A两条不相交的直线叫做平行线 B一条直线的平行线有且只有一条 C在同一平面内，若直线ab，ac，则bc D若两条线段不相交，则它们互相平行8如图，下列条件中，能判定DEAC的是（）AEDCEFC BAFEACD C34 D129如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（）A3对 B4对 C5对 D6对10如图，直线a，b及木条c在同一平面内，将木条

3、c绕点O旋转到与直线a垂直时，其最小旋转角为（）A60 B50 C40 D30二填空题（共10小题，满分40分）11试用几何语言描述下图： 12如图，若OAOB，OCOD，且AOC：BOD1：2，则BOD 13如图，点P在直线l外，PBl于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是PA PB14在ABC中B90，BC5，AB12，AC13，则点B到斜边AC的距离是 15如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 16如图所示，直线AB、CD被DE所截，则1的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 17如图，MCAB，NCAB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 18若1

4、的对顶角是2，2的邻补角是3，350，则1的度数为 19如图，点E在射线AD的延长线上，要使ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是 （填一个你认为正确的条件即可）20如图，若过点P1，P2作直线m的平行线，则1、2、3、4间的数量关系是 三解答题（共5小题，满分40分）21操作：如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题（1）用量角器量得AOC 度AB与CD的关系可记作 （2）画出BOC的角平分线OM，BOM 度（3）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30”的射线OF22如图，已知12，CD，证明ACD

5、F23如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，ECB应为多少度，可使所铺管道CEAB？试说明理由此时CE与BC有怎样的位置关系？24（1）把下面的证明补充完整如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，ABCD，MG平分EMB，NH平分END求证：MGNH证明：ABCD（已知）EMBEND（ ）MG平分EMB，NH平分END（已知）， ， （ ），EMGENH（等量代换）MGNH（ ）（2）请用文字语言写出（1）所证命题： 25如图，在ABC中，B

6、C6cm射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s的速度运动，分别连接AF，CE设点F运动时间为t（s），其中t0（1）当t为何值时，BAFBAC；（2）当t为何值时，AECF；（3）当t为何值时，SABF+SACESABC参考答案一选择题（共10小题，满分40分）1解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，

7、故不是对顶角，故此选项错误；故选：A2解：AOC80，BOC180AOC100，AOC80，OE平分AOC，EOCAOC40，BOEBOC+EOC100+40140，故选：A3解：点O在直线DB上，OAOC，120，AOC90，则BOC902070，218070110故选：C4解：COAD，AOC90，AOB32，BOC90+32122，OF平分BOC，BOFBOC61，AOFBOFAOB29，故选：A5解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择PC路线，是因为垂直线段最短，故选：B6解：根据同位角的定义可知D选项中1与2在直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位

8、角故选：D7解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行一条直线的平行线有无数条，故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行故正确；D、根据平行线的定义知是错误的故选：C8解：EDCEFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；AFEACD，12是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EFBC，但不能判定DEAC；34这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DEAC故选：C9解：图中对顶角有：AOF与BOE、AOD与BOC、FOD与EOC、FOB与AOE、D

9、OB与AOC、DOE与COF，共6对故选：D10解：如图所示：当木条c绕点O旋转到与直线a垂直时，1180609030，则21803010050，故选：B二填空题（共10小题，满分40分）11解：从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O故答案为：直线AB与直线CD相交于点O12解：OAOB，OCOD，AOB90，COD90，AOC+BOD180，AOC：BOD1：2，BOD120，故答案为：12013解：PBl于B，线段PB为点P到直线l的垂线段根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知PAPB故答案为：14解：设A

10、C边上的高为h，在RtABC中，B90，AB5，BC12，AC13，ABBCACh，h故答案为：15解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 内错角故答案为：内错角16解：如图所示，直线AB、CD被DE所截，则1的同位角是3，内错角是5，同旁内角是2故答案为：3，5，217解：MCAB，NCAB，点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行18解：2的邻补角是3，350，218031301的对顶角是2，12130故答案为：13019解：添加l2，由内错角相等，两直线平行可得ABC

11、D，或添加ACDE，利用同位角相等，两直线平行得出ABCD，添加C+ABC180，利用同旁内角互补，两直线平行得出ABCD；故答案为：l2或ACDE或C+ABC180等20解：分别过点P1、P2作P1Cm，P2Dm，mn，P1CP2Dmn，1AP1C，CP1P2P1P2D，DP2B4，1+P1P2D+DP2BAP1C+CP1P2+4，即2+41+3故答案为：2+41+3三解答题（共5小题，满分40分）21解：（1）用量角器量得AOC90，AB与CD的关系可记作 ABCD，故答案为：90，ABCD；（2）如图所示，OM即为所求，BOMCOM45，故答案为：COM，45；（3）如图所示，PE即为所

12、求；（4）如图所示，OF即为所求22证明：如图，12（已知），23（对顶角相等）13（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）CABD（两直线平行，同位角相等）又CD（已知）DABD（等量代换）DFAC（内错角相等，两直线平行）23解：分别过A，B两点的指正北方向是平行的，1A67（两直线平行，同位角相等）CBD23+6790，当ECB+CBD180时，可得CEAB（同旁内角互补，两直线平行）ECB90，CEBC（垂直定义）24证明：（1）ABCD（已知）EMBEND（两直线平行，同位角相等）MG平分EMB，NH平分END（已知），EMG，ENHEND（ 角平分线的定义），EMGENH（等

13、量代换）MGNH（ 同位角相等，两直线平行）（2）请用文字语言写出（1）所证命题：两平行线被第三条直线所截，所成的同位角的角平分线互相平行故答案为：两直线平行，同位角相等；EMG，ENHEND，角平分线的定义；同位角相等，两直线平行；两平行线被第三条直线所截，所成的同位角的角平分线互相平行25解：（1）当BFBC时，BAFBAC，6，解得t，当0t时，BAFBAC；（2）分两种情况讨论：点F在点C左侧时，AECF，则2（t+1）6t，解得t；当点F在点C的右侧时，AECF，则2（t+1）t6，解得t，综上所述，t，t时，AECF；（3）当BF+AEBC，SABF+SACESABC，t+2（t+1）6，解得t，当0t时，SABF+SACESABC