广东省梅州市大埔县学年八年级下学期期末数学试题.docx

1、广东省梅州市大埔县学年八年级下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如果ab，那么下列结论中，错误的是（）Aa3b3 B3a3b C Dab2多项式3x312x2的公因式是（）Ax Bx2 C3x D3x23下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4分式有意义，则必须满足条件（ ）Ax=y0 Bxy Cx0 Dy05下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2 Ba24ab Cx2y2 Dx2+96分式方程的解为（ ）Ax=1 Bx=2 Cx

2、=3 Dx=47下列说法错误的是（）A平移和旋转都不改变图形的形状和大小B平移和旋转能改变图形的位置C平移和旋转都不改变图形的位置D平移和旋转能改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小8能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对角相等 B两条对角线互相平分C一组对边相等 D两条对角线互相垂直9如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE4，AF6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（）A24 B36 C40 D4810将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是 ( )Acm2 B8 cm2 Ccm2

3、D16cm2二、填空题11分解因式：2a2b-8b=_12当x=_时，分式的值为013不等式组的整数解是_14若关于x的方程=0有增根，则m的值是_15如图，平行四边形ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD8，则DOE的周长为_16如图，在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，AD=BD，则B等于_.17关于x的不等式组的解集为-3xb两边同时减3,不等号的方向不变,所以a-3b-3正确; B、C、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,所以3a3b和正确; D、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,ab两边同乘

4、以-1得到-a-b错误;故选D.点睛：不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化2D【分析】直接利用公因式的定义进而得出答案【详解】解：多项式3x312x2的公因式是：3x2故选：D【点睛】此题主要考查了公因式，正确掌握公因式的定义是解题关键3C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找

5、对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4B【解析】试题分析：根据分式有意义的条件是分母不为0得，xy0，解得xy故选B考点：分式有意义的条件5D【分析】根据能用平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、a2+（b）2，两平方项的符号相同，无法分解因式，故本选项错误；B、a24ab，无法运用平方差公式分解因式，故本选项错误；C、x2y2，两平方项的符号相同，无法分解因式，故本选项错误；D、x2+9（3x）（3+x），符合平方差公式，正确故选：D【点睛】本题考查了公式法分解因式，有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相

6、反，可用平方差公式分解因式6C【详解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.经检验，x=3 是方程解.故选C.7C【分析】根据旋转和平移的性质对各选项进行判断【详解】解：A、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，它们是全等变换，所以A选项的说法正确；B、平移和旋转能改变图形的位置，所以B选项的说法正确；C、平移和旋转可改变图形的位置，所以C选项的说法不正确；D、平移和旋转能改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小，所以D选项的说法正确故选：C【点睛】此题主要考查平移和旋转的特点，解题的关键是熟知平移和旋转的定义8B【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断即可【详解】A. 两组对角分别相等的

7、四边形是平行四边形，故本选项错误；B. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D. 对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的判定，定理有：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形.9D【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD20，再根据平行四边形的两种面积计算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，进而具体求得平行四边

8、形的面积【详解】解：ABCD的周长2（BC+CD）40，BC+CD20，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD4BC6CD，整理得，BCCD，联立解得，CD8，ABCD的面积AFCD6CD6848故选：D【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，利用方程的思想方法求得平行四边形的底是解题关键10B【分析】当ACAB时，重叠三角形面积最小，此时ABC是等腰直角三角形，面积为8cm2【详解】解：如图，当ACAB时，三角形面积最小， BAC=90ACB=45AB=AC=4cm， 故选B.【点睛】本题考查了折叠的性质，发现当ACAB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键112b(a+2)

9、(a-2)【分析】先提取公因式2b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可求得答案【详解】解：2a2b-8b =2b(a2-4) =2b(a+2)(a-2) 故答案为2b(a+2)(a-2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识注意一个多项式有公因式要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止121【分析】根据分式值为0的条件直接求解即可.【详解】解：令且即时，分式的值为0.故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的值，分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零132【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的

10、公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解【详解】解：解不等式，得x1；解不等式，得x3，不等式组的解集为1x3，则不等式组的整数解是2，故答案为2【点睛】本题考查一元一次不等式组整数的求法，在求出一元一次不等式组解集的基础上找出其整数解是解题关键142【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.1510【分析】根据平行四边形的性质可知BC+CD12，以及ODBD4，再根据中位线性质可知OE与BC关系，从而可求OE+DE整体值，最后加上OD即可【详解】解：因为平行四边形ABCD的周长为24，所以BC+CD12O是BD中点，E是CD中点，OEBC，DECD

11、，ODBD4，DOE周长OE+DE+OD6+410故答案为：10【点睛】此题主要考查平行四边形内的线段求解，解题的关键是熟知中位线的性质1630【解析】试题分析：AD是ABC的角平分线，CAD=BAD，AD=BD，B=BAD，CAD=BAD=B，C=90，CAD+BAD+B=90，B=30考点：1线段垂直平分线的性质；2角平分线的性质17-3,3【解析】,所以,解得.182（x+2y）（x2y）【分析】先提公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：2x28y2，2（x24y2），2（x+2y）（x2y）【点睛】本题考查整式的分解因式，熟练应用提公因式法和公式法是解题的关键1

12、9【分析】先通分，最简公分母为（m+3）（m3），把异分母分式加减化成同分母分式进行加减【详解】解：原式【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则20x3【解析】试题分析：按照解不等式的步骤逐步计算求解，再表示解集试题解析：去分母，得 2x4x1 移项，合并同类项，得 x3在数轴上表示解集为：考点：1解一元一次不等式；2在数轴上表示不等式的解集21（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；（2）根据平移的性质即可平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；（3）根据旋转的性质即可把四边形

13、ABCD绕点O逆时针旋转180，画出旋转后的图形【详解】（1）如图，四边形ABCD即为四边形ABCD关于直线CD对称的图形；（2）如图，四边形MNGH即为平移后的图形；（3）如图，四边形EFPQ即为旋转后的图形【点晴】本题考查了作图-旋转变换、作图-轴对称变换、作图-平移变换，解决本题的关键是掌握旋转、轴对称、平移的性质22(1)证明见解析,（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对边相等得AB=CD，已知DE=BF，再作线段的差可得CE=AF；（2）利用CE与AF平行且相等，可证四边形AFCE是平行四边形试题解析：（1）四边形ABCD为平行四边形，AB=CD又DE=BF，A

14、B-BF=CD-DE即AF=CE（2）AF=CE，AFCE，四边形AFCE是平行四边形考点：平行四边形的判定23证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得CAD=BAD，由等量关系可得CAD=EAB，有SAS可证ACFABE，再根据全等三角形的对应边相等即可得证试题解析：证明：AB=AC，点D是BC的中点，CAD=BAD 又EAB=BAD，CAD=EAB 在ACF和ABE中，AC=AB，CAF=BAE，AF=AE，ACFABE（SAS），BE=CF点睛：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度中等，注意掌握数形结合思想的应用24A的速度为15km/h，B的速度为

15、45km/h【分析】设A的速度为xkm/h，则B的速度为3xkm/h，根据时间路程速度结合A比B多用了2小时40分钟（2小时），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设A的速度为xkm/h，则B的速度为3xkm/h，依题意，得：2，解得：x15，经检验，x15是原方程的解，且符合题意，3x45答：A的速度为15km/h，B的速度为45km/h【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解25（1）证明见解析；（2）CQ=【解析】分析：（1）利用A1CB1ACB得到CA1=CA，再根据旋转的性质得B1CB=A1CA=45，则BCA1=45，

16、于是根据“ASA”判断CQA1CP1A，所以CP1=CQ； （2）过点P1作P1PAC于点P，如图，先在RtAP1P中根据含30度的直角三角形三边的关系得到P1P=AP1=2=1，然后在RtCP1P中利用等腰直角三角形的性质得CP=P1P=1，CP1=PP1=，由（1）得CQ=CP1=详解：（1）A1CB1ACB，CA1=CA 图中的A1B1C顺时针旋转45得图，B1CB=A1CA=45，BCA1=45 在CQA1和CP1A中，CQA1CP1A，CP1=CQ； （2）过点P1作P1PAC于点P，如图在RtAP1P中，A=30，P1P=AP1=2=1在RtCP1P中，P1CP=45，CP=P1P=1，CP1=PP1=，CQ=CP1= 点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等旋转有三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度也考查了等腰直角三角形的性质