培优卷 人教版数学八年级上册 期末测试一附答案.docx

1、培优卷 人教版数学八年级上册 期末测试一附答案期末测试（一）一、选择题1长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四根木条，选其中三根首尾顺次相接组成三角形，选法有 ( )A1种 B2种 C3种 D4种2下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A魅 B力 C黄 D冈3下列各式变形中，是因式分解的为 ( )Aa-2ab+b-1=( a-b) -1B2x+2x=2x(1+)C（x+2）（x-2）=x-4Dx-6x+9=（x-3）4已知一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则它的最大内角的度数为 ( )A90 B110 C100 D1205已知点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关

2、于x轴对称，则(m+n)2019的值为 ( )A.0 B. -1 C1 D.320196（2015江西南昌中考）下列运算正确的是 ( )A.( 2a)=6a B-ab. 3ab=-3abC D7.如图1,AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长分别交AC，AB于F，E，则图中全等三角形共有 ( )图1A2对 B3对 C4对 D5对8已知a-b=3，ab=2，则a-ab+b的值为 ( )A9 B13 C11 D89（2018湖南衡阳中考）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增

3、加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )A. B.C. D.10.如图2,C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下五个结论：AE=BD;GHAB；AD=DH;GE=HB;AFD=60，一定成立的是 ( )A BC D二、填空题11.（2018湖南郴州中考）一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_12.（2018四川宜宾中考）分解因式：2ab-4ab+ 2ab=_13石墨烯目

4、前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅为0.000 000 000 34米，这个数用科学记数法表示为_14.如图3，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为_图315.如图4，在ABC和DEF中，已知CB=DF，C=D,要使ABCEFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_.图416如图5，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的平分线相交于点D，与BC交于点P，连接BD，DC，若BAC= 84，则BDC=_图517.已知x+kx+9是完全平方式，则k=_.18（2015山东东营中考）若分式方程无解，则a的值为_三、解答题19（2018湖北武汉中

5、考）如图6，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE= CF. 图620.（2018广西中考）解分式方程：.21.如图7，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C（-2，-2） (1)请在图中作出ABC关于y轴的对称图形DEF（A、B、C的对称点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标； (2)求ABC的面积 图722.（2018贵州遵义中考）化简，并在2，3，4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值23.（2018湖北襄阳中考）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约

6、为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时，求高铁的速度24.如图8，已知DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，BD=CD，BE=CF. (1)求证：AD平分BAC; (2)丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC=2AE，请你帮他写出证明过程 图825.如图9，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD. (1)当点E为AB的中点时，如图9，求证：EC=ED; (2)当点E不是AB的中点时，如图9，过点E作EF/BC，交AC于点F，求证：AEF是等边三角形； (3)在(2)的条件下，EC与ED还相等

7、吗？请说明理由 图926.如图10，已知点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC. (1)如图10，若点O在BC上，求证：ABC是等腰三角形； (2)如图10，若点O在ABC内部，求证：AB=AC; (3)若点O在ABC的外部，AB=AC还成立吗？请画图说明 图10期末测试（一） 一、选择题1B 选其中3根木条，不同的选法有3 cm，5 cm，7 cm；3 cm，5 cm，10 cm;5 cm，7 cm，10 cm;3 cm，7 cm，10 cm，能够组成三角形的有3 cm，5 cm，7 cm;5 cm，7 cm，10 cm，共2种故选B2C A“魅”不是轴对称图形，故本选

8、项错误；B“力”不是轴对称图形，故本选项错误；C“黄”是轴对称图形，故本选项正确：D“冈”不是轴对称图形，故本选项错误，故选C3.D A、B都没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A、B错误；C是整式的乘法，故C错误；D是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确，故选D4C设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，k0，根据三角形外角和定理，可知2k+3k+4k=360，解得k=40，所以最小的外角为80，故最大的内角为180-80 =100，故选C5.C 点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，m-1=2,n-1=-3，m=3,n=-2，则(m+n)2019=(3-2)2

9、019=1故选C6.D (2a)= 8a;-ab3ab =-3ab； ；故选D7.C AD平分BAC,BAD=CAD， 在ABD与ACD中，ABDACD( SAS)，BD=CD、B=C,ADB=ADC, 又EDB=FDC，ADE=ADF 易证AEDAFD，BDECDF，ABFACE.ABDACD, AEDAFD,BDECDF,ABFACE，共4对，故选C8.C ( a-b) =a-2ab+b,3=a+b -22,a+b= 9+4=13,原式=13-2= 11，故选C9A原来平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，据题意列方程为故选A10B ACD和BCE是等边三角形，AD

10、=AC=CD，CE=CB=BE，ACD=BCE=60.ACB=180，DCE=60DCE=BCE.ACD+DCE=BCE+DCE,ACE=DCB. 在ACE和DCB中， ACEDCB( SAS),AE=BDCAE=CDB，AEC=DBC故正确， 在CEG和CBH中， CEGCBH( ASA)，CG= CH,CE=HB，CGH为等边三角形，GHC= 60，GHC=BCE，GHAB.故正确AFD=CAE+DBC，CAE=CDB,AFD=CDB+DBC=ACD=60故正确，DHC=BCE+DBC=60+DBC，DCE= 60，DCEDHC，CDDH，ADDH.故错误 综上所述，正确的有二、填空题11

11、答案720 解析 这个正多边形的边数为， 所以这个正多边形的内角和=( 6-2)180=720 故答案为720.12答案2ab（a-b） 解析 2ab-4ab+2ab =2ab(a-2ab+b)= 2ab(a-b).13答案3.410-10 解析 0.000 000 000 34= 3.410-10.14答案36 解析 AB=AC，B=C，CD=AD， C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B, 又B+BAD+BDA=180.5B=180,B=3615.答案AC=ED(或A=FED或ABC=F) 解析 已知CB=DF，C=D，要使ABCEFD，则可以添加AC=ED，根据SAS来判定全

12、等；也可以添加一组角A=FED，根据AAS来判定全等；还可以添加一组角ABC=F，根据ASA来判定全等16.答案96 解析 如图，过点D作DEAB，交AB的延长线于点E，作DFAC交AC于点F，AD是BAC的平分线，DE=DF，直线DP垂直平分BC,BD=CD. 在RtDEB和RtDFC中 RtDEBRtDFC( HL).BDE=CDF, BDC=EDF.DEB=DFA=90,BAC+EDF=180,BAC=84, BDC=EDF=96.17.答案6 解析x+kx+9=x+kx+(3)是完全平方式，故k=6.18.答案1 解析 去分母，得x-a=a(x+1)， 整理，得（a-1）x=-2a.

13、当a=1时，0x=-2，该方程无解； 当a1时，若x+1=0，即x=-1，则原分式方程无解，此时，解得a=-1，经检验，a=-1是分式方程的解综上可知，当a=1时，原分式方程无解.三、解答题19.证明 BE=CFBE+EF=CF+EF,BF=CE 在ABF和DCE中，ABFDCE( SAS)，GEF=GFE,CE=GF20.解析 两边都乘3（x-1），得3x-3（x-1）=2x， 解得 x=1.5， 检验：x=1.5时，3（x-1）=1.50， 所以分式方程的解为x=1.521解析(1)DEF如图所示，D(-2，3)，E(-3，1)，F(2，-2). (2)ABC的面积=55-45-53-12

14、=25-10-7.5-1= 6.5.22解析 原式 .a-3 、2、3，可选a=4或a=5, 当a=4时，原式=7 当a=5时，原式=8（任选一个即可）23.解析 设高铁的速度为x千米时，则动车的速度为0.4x千米时，根据题意得，解得x=325, 经检验，x=325是分式方程的解，且符合题意 答：高铁的速度是325千米时24.证明 (1) DEAB,DFAC, E=DFC= 90 在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD( HL)，DE=DF, 又DEAB,DFAC,AD平分BAC. (2)在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD( HL),AE=AF, 又BE=CF, AB+

15、AC=AE-BE+AF+CF=AE-CF+AE+CF=2AE.25.解析 (1)证明：在等边ABC中，ABC=ACB=A= 60,E为AB的中点AE=EB，AE=BD, AE=EB=BD,ECB=ACB= 30,EDB=DEB=ABC=30,EDB=ECB,EC=ED. (2)证明：EF/ BC，AEF=ABC=60,AFE=ACB= 60,AEF为等边三角形 (3)相等 理由：AFE=ABC=60, EFC=DBE=120, AB=AC,AE=AF,AB-AE=AC-AF,即BE=FC, AE=EF，且AE=BD,EF=BD.在DBE和EFC中，DBEEFC( SAS),ED=EC.26.解

16、析 (1)证明：如图，过点D作OEAB交AB于点E,OFAC交AC于点F,则OEB=OFC=90,点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等OE=OF在RtOEB和RtOFC中，RtOFBRtOFC( HL),B=C，AB=AC，即ABC是等腰三角形(2)证明：如图，过点作OEAB交AB于点E，OFAC交AC于点F，则OEB=OFC= 90点到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，OE=OF.在RtOEB和RtOFC中，RtOEBRtOFC( HL),ABO=ACO,OB=OC,OBC=OCB,ABC=ACB,AB=AC.(3)AB=AC不一定成立理由：易知点在BC的中垂线上，当A的平分线所在直线和BC的垂直平分线重合时，如图，过点O作OEAB交AB的延长线于点E，OFAC交AC的延长线于点F，则OEB=OFC=90，点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，OE=OF.在RtOEB和RtOFC中，Rt OEBRtOFC( HL),EBO=FCOOB=OC，OBC=OCB,ABC=180-( OBC+EBO),ACB=180-( OCB+FCO),ABC=ACB, AB=AC.当A的平分线所在直线和BC的垂直平分线不重合时，如图，点为BAC的平分线与BC的垂直平分线的交点，ABC和ACB不相等，ABAC 综上，AB=AC不一定成立